2026年高考数学-压轴强化训练压轴04函数中构造问题的(6大核心压轴题型精讲+压轴强化训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学-压轴强化训练压轴04函数中构造问题的(6大核心压轴题型精讲+压轴强化训练)(学生版+解析)，共55页。试卷主要包含了已知偶函数f，若，则等内容，欢迎下载使用。
导数中的函数构造问题是高考考查的一个热点内容，经常以客观题出现，通过已知等式或不等式的结构特性构造新函数，解决比较大小、解不等式、恒成立问题.
题型01 利用f(x)与x构造
技法指导
利用f（x）与xn构造函数
（1）如果题目中出现nf（x）＋xf'（x）形式，构造函数F（x）＝xnf（x）；
（2）如果题目中出现xf'（x）－nf（x）形式，构造函数F（x）＝f（x）xn.
1.已知偶函数f（x）（x≠0）的导函数为f'（x），且满足f（－1）＝0，当x＞0时，2f（x）＞xf'（x），则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A.（－1，0）∪（0，1） B.（－1，0）
C.（0，1）D.（－1，1）
2.已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
题型02 利用f(x)与ex构造
技法指导
利用f（x）与ex构造函数
（1）对于f'（x）＋nf（x）＞0（或＜0），构造函数F（x）＝enxf（x）；
（2）对于f'（x）－nf（x）＞0（或＜0），构造函数F（x）＝f（x）enx.
3.已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
4.已知是定义在上的函数，导函数满足对于恒成立，则（ ）
A．B．
C．D．
题型03 利用f(x)与sin x，cs x构造
技法指导
利用f（x）与sin x，cs x构造函数的常见类型
（1）F（x）＝f（x）sin x，F'（x）＝f'（x）sin x＋f（x）cs x；
（2）F（x）＝f（x）sinx，F'（x）＝f'(x）sinx－f（x）csxsin2x；
（3）F（x）＝f（x）cs x，F'（x）＝f'（x）cs x－f（x）sin x；
（4）F（x）＝f（x）csx，F'（x）＝f'(x）csx＋f（x）sinxcs2x.
5.（2025·云南大理·模拟）已知是定义域为的函数的导函数，且，则不等式的解集为 ．
6.（2025·福建龙岩二模）设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
题型04 根据数值特征构造函数
技法指导
1.观察实数的结构，对实数适当变形寻找实数间的联系.
2.放缩法的应用：(1)用基本初等函数单调性放缩；(2)用切线不等式：ex≥x＋1，ln x≤x－1(x>0)，sin x