2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用第04讲指数与指数函数(高效培优讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮复习考点精讲精练(新高考通用第04讲指数与指数函数(高效培优讲义)(学生版+解析)，共7页。试卷主要包含了指数与指数幂的运算，指数函数的图象及其应用，指数函数的单调性，指数函数的值域与最值，指数值的大小比较等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc13816" 考情探究 PAGEREF _Tc13816 \h 2
\l "_Tc27294" 知识梳理 PAGEREF _Tc27294 \h 2
\l "_Tc8092" 探究核心考点 PAGEREF _Tc8092 \h 4
\l "_Tc23044" 考点一 指数与指数幂的运算 PAGEREF _Tc23044 \h 4
\l "_Tc26641" 考点二 指数函数的图象及其应用 PAGEREF _Tc26641 \h 5
\l "_Tc27085" 考点三 指数（型）函数的单调性 PAGEREF _Tc27085 \h 6
\l "_Tc30183" 考点四 指数（型）函数的值域与最值 PAGEREF _Tc30183 \h 6
\l "_Tc7900" 考点五 指数值的大小比较 PAGEREF _Tc7900 \h 7
\l "_Tc30880" 三阶突破训练 PAGEREF _Tc30880 \h 8
\l "_Tc30748" 基础过关 PAGEREF _Tc30748 \h 8
\l "_Tc29506" 能力提升 PAGEREF _Tc29506 \h 9
\l "_Tc30001" 真题感知 PAGEREF _Tc30001 \h 10
一、5年真题考点分布
二、命题规律及备考策略
【命题规律】本节内容是新高考卷的命题载体内容，通常会结合其他知识点考查，需要掌握指数的运算及指数函数的基本性质，难度中等偏下，分值为5-6分
【备考策略】1.了解有理数指数幂、实数指数幂含义，掌握指数幂的运算性质.
2.了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念
3.能画出具体指数函数的图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点
4.能结合指数函数比较指数式大小
【命题预测】本节内容会结合其他函数内容综合考查，需综合性学习备考
\l "_Tc25045" 知识点1 根式的概念及性质
（1）概念：式子na叫做______，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
（2）①______没有偶次方根．
②0的任何次方根都是0，记作n0=______．
③(na)n=______（n∈N∗，且n>1）．
④nan=a（n为大于1的奇数）．
⑤nan=a=______,a≥0______,a0,r,s∈R.
（2）ars= . a>0,r,s∈R.
（3）abr= . a>0,b>0,r∈R.
\l "_Tc25045" 知识点4 指数函数的一般形式
9．一般地，函数 （a>0,a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.
\l "_Tc25045" 知识点5 指数函数的图象及性质
\l "_Tc25045" 知识点6 解指数不等式
（1）指数不等式的类型为afx>agxa>0，且a≠1．
①当a>1时， ；
②当01）
负分数指数幂
规定：a−mn=1amn=1nam（a>0,m,n∈N*，且n>1）
性质
0的正分数指数幂等于 ，0的负分数指数幂
a>1
00,r,s∈R.
（3）abr= arbr . a>0,b>0,r∈R.
\l "_Tc25045" 知识点4 指数函数的一般形式
9．一般地，函数 y=ax （a>0,a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.
\l "_Tc25045" 知识点5 指数函数的图象及性质
\l "_Tc25045" 知识点6 解指数不等式
（1）指数不等式的类型为afx>agxa>0，且a≠1．
①当a>1时， fx>gx ；
②当00,m,n∈N*，且n>1）
性质
0的正分数指数幂等于 0 ，0的负分数指数幂 无意义
a>1
01
当x