河北省石家庄一中高一上学期期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省石家庄一中高一上学期期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题，共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项对是符合题目要求的．
1. 已知集合，若，则实数（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
2. 已知函数则 （ ）
A. 0B. 1C. D. 2
3. 已知，则下列选项一定正确的是（ ）
A B.
C D.
4. 若为奇函数，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 已知函数的定义域为0,2，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知函数的值域为，那么a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设函数，则（ ）
A. 是奇函数B. 是偶函数
C. 在上单调递减D. 在上单调递减
10. 下列说法中，正确的有（ ）
A. 的最小值是2
B. “方程有一正一负根”的充要条件是“”
C. 不等式的解集为
D. 命题“”的否定为“”
11. 若（其中为整数，），则把整数叫做离实数最近的整数，并用符号“”表示“离实数最近的整数为”设函数，下列结论正确的为（ ）
A. B. 函数为偶函数且其值域为
C. D. 是函数图象的一条对称轴
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
12. 若，，则__.
13. 已知定义在上的函数在上单调递增，且函数为奇函数，则的解集为___________．
14. 设表示，，中最大的数，设，且，则的最小值为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）化简
（2）已知，求的值．
16. 已知全集，集合，集合，集合．
（1）求，
（2）若，求实数的取值范围．
17. 已知运货卡车以速度匀速行驶了，按交通法规限制 （单位：km/h），假设汽油的价格是7元/L，而运货卡车每小时耗油，司机的工资是每小时14元．
（1）求这次行车总费用关于的表达式；
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用．
18. 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，是图象过点的指数函数，且．
（1）求，的解析式；
（2）用单调性定义证明是上的增函数；
（3）设函数的最小值为．求的表达式，并求出的最大值．
19. 已知集合A为非空数集.定义：
（1）若集合，直接写出集合S，T；
（2）若集合且．求证：；
（3）若集合记为集合A中元素个数，求的最大值.