河北省石家庄二十二中高一上学期期中数学试题（原卷版）-A4

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一､选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 下列各组函数中，表示同一组函数的是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2 已知函数，则（ ）
A. 0B. –1C. 1D. 2
3. 集合，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
6. 已知，那么下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若且，则D. 若且，则
7. 函数的值域为（ ）
A. 2,+∞B. C. D.
8. 若f(x)=是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A −∞,12B. C. D.
二、不定项选择题（本大题共3小题，共18.0分）
9. 下列命题中的假命题是（ ）
A. 在定义域内为减函数
B. 为偶函数
C. 为奇函数
D. 不是增函数就是减函数
10. 下列四个结论中正确的是（ ）
A. “”是“的函数值恒小于0”的充要条件
B. “”的否定为“”
C. 函数的值域是
D. 若命题“，有是假命题”，则实数m的取值范围是
11. 若，均为正数，且，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为9
C. 的最小值为D. 的最小值为4
三､填空题（本大题共3小题，共15.0分）
12. 已知幂函数的图象过点，则___________.
13. 已知是定义上的偶函数，在区间上单调递增，且，则的解集为__________.
14. 已知函数同时满足：①对于定义域上任意，恒有；②对于定义域上的任意当时，恒有，则称函数为“理想函数”.在下列三个函数中：，，“理想函数”有______________（只填序号）
四､解答题（本大题共5小题，共73.0分）
15. 已知二次函数满足， .
（1）求函数的解析式；
（2）设在上是单调函数，求实数取值范围．
16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）画出函数的图像；
（2）求出函数的解析式.
17. 已知时不等式恒成立，求实数的取值范围．
18. 已知函数.
（1）求该函数的定义域并判断该函数的奇偶性；
（2）当时，判断该函数在的单调性并证明；
（3）讨论该函数在上的单调性，并说明理由.
19. 杭州亚运会以“绿色，智能，节俭，文明”为办赛理念，展示杭州生态之美，文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为万元，每生产一台需要另投入元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）