河北省邯郸市武安市第三中学等校高二下学期第一次月考（3月）数学试题

这是一份河北省邯郸市武安市第三中学等校高二下学期第一次月考（3月）数学试题，共5页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 设函数，则下列说法正确的是， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章6.1.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（ ）
A. 14B. 64C. 72D. 80
2. 已知函数在处的导数为3，则（ ）
A. 3B. C. 6D.
3. 若函数，则（ ）
A. 0B. C. D.
4. 现有5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. 20D. 9
5. 已知函数，则的极小值为（ ）
A. 2B. C. D.
6. 已知函数，若，则下列式子大小关系正确的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知直线是曲线与曲线的公切线，则（ ）
A. 2B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设函数，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数，则（ ）
A. 在区间上单调递减B. 的最小值为0
C. 的对称中心为D. 方程有3个不同的解
11. 已知函数的最大值为1，则（ ）
A
B. 当时，
C.
D. 当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车有20个班次，汽车有40个不同班次.则小明乘坐这些交通工具去深圳不同的方法有__________.
13. 函数的导函数满足关系式，则_____________．
14. 设实数，对于任意的，不等式恒成立，则k的最小值为_______．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 求下列函数的导数.
（1）；
（2）；
（3）.
16. 已知函数图象在点处的切线方程为.
（1）求的值；
（2）求的极值.
17. 已知函数．
（1）若在处取得极值，求的单调区间；
（2）若在区间上单调递增，求a取值范围．
18. 已知函数．
（1）若恰有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）若的两个极值点分别为，证明:．
19. 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）令，当时，求的极值点个数；
（3）令，当有且仅有两个零点时，求的取值范围.
2024~2025年高二下学期第一次月考
数学
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章6.1.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】90种
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）极小值为，无极大值.
【17题答案】
【答案】（1）的单调递减区间为，的单调递增区间为和.
（2）.
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析.
【19题答案】
【答案】（1）答案见解析
（2）两个极值点 （3）或