数学七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法随堂练习题

这是一份数学七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.三个二元一次方程2x+5y﹣6=0，3x﹣2y﹣9=0，y=kx﹣9有公共解的条件是k=（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
2.在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）
A . 28 B . 27 C . 26 D . 25
3.由方程x+t=5，y﹣2t=4组成的方程组可得x，y的关系式是（ ）
A . x+y=9 B . 2x+y=7 C . 2x+y=14 D . x+y=3
4.下列四组数值中，方程组 a+b+c=02a−b+c=−53a−b−c=−4的解是（ ）
A .a=0b=1c=−1
B .a=−1b=2c=−1
C .a=−1b=1c=−2
D .a=1b=−2c=3
5.已知一个四位数的十位数字加1等于它的个位数字，个位数字加1等于它的百位数字，把这个四位数倒序排列所成的数与原数的和等于10769，则该四位数的数字之和为（ ）。
A . 25 B . 24 C . 33 D . 34
6.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（ ）
A . 12种 B . 14种 C . 15种 D . 16种
7.如果二元一次方程组 x−y=ax+y=3a的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（ ）
A . 3 B . 5 C . 7 D . 9
二、填空题
1.买2只签字笔，3只圆珠笔，1个笔记本，共需32元；买3只签字笔，5只圆珠笔，1个笔记本，共需45元．那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需 ________ 元．
2.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t= ________ ．
3.纸箱里有有红黄绿三色球，红球与黄球的比为1：2，黄球与绿球的比为3：4，纸箱内共有68个球，则黄球有 ________ 个．
4.某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 ________ 分．
5.若 x2= y3= z5 ， 且x+y+z=10，则x= ________ ，y= ________ ，z= ________ ．
6.一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共有 ________ 题．
7.我国南宋数学家杨辉在其所著《续古摘奇算法》中的攒九图一节中提出了“幻圆”的概念．如图是一个二阶幻圆模型，其内外两个圆周上四个数字之和以及外圆两直径上的四个数字之和都相等，则 b−a= ________ ．
8.方程组 x−y=1y+z=2x−z=3的解为 ________ ．
9.若m 1 ， m 2 ， …m 2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m 1+m 2+…+m 2016=1546，（m 1﹣1） 2+（m 2﹣1） 2+…+（m 2016﹣1） 2=1510，则在m 1 ， m 2 ， …m 2016中，取值为2的个数为 ________ ．
三、计算题
1.解方程组 {a+b+c=63a−b+c=42a+3b−c=12 ．
2.计算题：
（1） 计算：4+3−64−−32+3−1
（2） 解方程：2x+12=169
（3） 解方程组：4x+2=1−5yy+32=1−x3
（4） 解方程组：3x+2y−z=1①x+y+z=6②2x−y+z=2③
3.用适当的方法解下列方程组：
（1） {5x−2y=3x+6y=11.
（2）{x−y=1x+3y+z=10x−2y−z=−2
4.计算题，你能不出错吗？
（1） 2（3x+4）﹣3＝5（x+1）；
（2）x−35−x−43=1
（3）{4x+3y=52x−y=5
（4）{2x−y+2z=−34x+5y−z=1x+y+z=0
5.解下列方程组：
（1） {x+y=42x+3y=7；
（2） {x+y+z=4x−y+z=0x−z=8.
四、综合题
1.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
假设营业员的月基本工资为 x 元，销售每件服装奖励 y 元：
（1） 求 x、y 的值；
（2） 若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件?
（3） 商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
2.如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
​
（1） 求a、b、c 的值；
（2） 判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．
3.有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛.例如：表中第二行，比分 2：0表示 A队以 2：0战胜 B队.已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数.得到的比赛总积分表如下：
（1） 某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？
（2） 若比分为 2：0时，净胜球为2，比分为 2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多.请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？
（3） 在（2）的条件下，若球队 B战胜了球队 D ， 但总积分 m1
③3x+y=6x+2y−z=55x−3y+2z=4
5.汽车在平路、上坡路、下坡路的速度分别为30km/h，28km/h，35km/h，甲、乙两地两距142km，汽车从甲地去乙地需4.5h，从乙地回甲地需4.7h．从甲地去乙地，平路、上坡路、下坡路各有多少千米？
营业员
小丽
小华
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250
A
B
C
D
总积分
A
2：0
2：1
1：2
9
B
0：2
1：2
E
m
C
1：2
2：1
1：2
7
D
2：1
F
2：1
n