浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解课时训练

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 排球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场扣1分，某队在8场比赛中得12分，若设该队胜x场，负y场，则可列方程组为（ ）
A .x−y=83x+y=12
B .x−y=83x−y=12
C .x+y=83x−y=12
D .x+y=83x+y=12
2.如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（ ）
A .{x+y=15x=3y
B .{x+y=152x=3y
C .{x−y=152x=x+3y
D .{2x−y=152x=x+3y
3.如图， AB⊥BC ， ∠ABD的度数比 ∠DBC的度数的两倍少 15° ， 设 ∠ABD和 ∠DBC度数分别为 x度， y度，那么可列方程组为（ ）
A .x+y=90x=y−15
B .x+y=90x=15−2y
C .x+y=90x=2y−15
D .2x=90x=2y−15
4.若 x=−3y=−2是方程组 ax=cy=1cx−by=2的解，则a、b间的关系是（ ）
A . 4b-9a=1 B . 3a+2b=1 C . 4b-9a=-1 D . 9a+4b=1
5.方程组 {2x+y=ax−y=3 的解为 {x=5y=b ，则a、b分别为（ ）
A . a=8，b=﹣2 B . a=8，b=2 C . a=12，b=2 D . a=18，b=8
6.方程组 x+y=5kx−y=k的解也是方程 2x+3y=24的解，则k的值（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
7.若x＝2是方程ax＝4的解，则a的值为（ ）
A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4
8.如图，用12块完全相同的小长方形瓷砖拼成一个宽是 40 cm的大长方形，若设小长方形的长为 x cm ， 宽为 y cm ， 则可列方程组为（ ）
A .4y=40y=3x
B .x+y=403x=2x+3y
C .x+y=403y=2x
D .x−y=40x=3y
9.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（ ）
A .{12x+y=50y+23x=50
B .{x+12y=50y+x=50
C .{x+12y=5023y+x=50
D .{x+12y=50y+23x=50
10.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”设王老师今年x岁，刘俊今年y岁，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A .x−y=y+3x−y=45+x
B .x−y=y+3x−y=45−x
C .x−y=y−3x−y=45+x
D .x−y=y−3x−y=45−x
二、填空题
1.若关于x，y的方程组 {2x+y=3k−1x+2y=−2解满足 x+y>1 ， 则k的取值范围是 ________ ．
2.已知方程 xm−1+yn2−8=6是二元一次方程，则m+n= ________ ．
3.关于x，y的二元一次方程组 2x+3y=a+33x+2y=4a+7的解满足 x+y=7 ， 则满足条件的a值为 ________ ．
4.某班有45名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1425元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组 ________ ．
5.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
6.写出一个以 {x=0y=7 为解的二元一次方程组 ________ ．
7.已知|x+y﹣2|+（x﹣2y） 2=0，则x= ________ ，y= ________ ．
8.若x 3m ﹣3﹣2y n ﹣1=5是二元一次方程，则m n= ________
9.要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元，1元的人民币，那么共有 ________ 种换法。
10.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组 ________ .
三、解答题
1.已知关于 x ， y的方程组{x+2y−6=0x−2y+mx+5=0
（1） 直接写出方程 x+2y−6=0的所有正整数解．
（2） 无论实数 m取何值，方程 x−2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解．
（3） 若方程组的解中 x恰为整数， m也为整数，求 m的值．
2.为了提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了 A、B两种净水器共160台， A型净水器的进价是每台150元， B型净水器的进价是每台350元，购进两种净水器共用去了36000元．
（1） 求 A、B两种净水器各购进了多少台？
（2） 为使每台 B型净水器的利润是 A型净水器的2倍，且保证售完这160台净水器的利润不低于11000元，求每台 A型净水器的售价至少是多少元？
3.如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，
（1） 每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2） 图中阴影部分面积为多少平方厘米？