鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 认识一次函数同步练习题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 认识一次函数同步练习题，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）．
A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 无法确定
2.下列函数中y是x的一次函数的是（ ）
A . y=1x B . y=3x+1 C . y=1x2 D .y=3x2+1
3.如果y=（m﹣2） xm2−3+2是一次函数，那么m的值是（ ）
A . 2 B . -2 C . ±2 D . ±2
4.根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值是6，则输出 y的值是1，若输入 x的值是2，则输出 y的值是（ ）

A . 4 B . 10 C . 19 D . 21
5.下列说法中不正确的是（ ）
A . 一次函数不一定是正比例函数
B . 不是一次函数就一定不是正比例函数
C . 正比例函数是特殊的一次函数
D . 不是正比例函数就一定不是一次函数
6.一次函数的一般形式是（k、b是常数）（ ）
A . y=kx+b B . y=kx C . y=kx+b（k≠0） D . y=x
7.小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A . y＝10+x B . y＝10x C . y＝100x D . y＝10x+10
二、填空题
1.对于正比例函数y=m xm2−3 ， y的值随x的值增大而减小，则m的值为 ________
2.若 y=(2m+6)x |m |−2+9 是一次函数，则 m 的值是 ________ ．
3.已知 y=3x+b−1是正比例函数，则 b= ________ ．
4.当 m= ________ 时，函数 y=xm2−8+3−m是一次函数．
5.写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式 ________ 。.
三、综合题
1.已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求：
（1） y与x的函数表达式.
（2） 当x=-3时y的值
2.某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：
（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？
（3） 在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？
3.某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元/人，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
（1） 分别写出两旅行社所报旅游费用y（元）与人数x（人）的函数关系式；
（2） 若有11人参加旅游，应选择哪家旅行社？
（3） 人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
4.某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款．某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）．
（1） 设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y 1（元），采用方案II购买时付款数为 yII （元）．分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；
（2） 就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算．
5.某商场用相同的价格分三次购进A型和B型两种型号的电视机，前两次购进情况如下表.
（1） 求该商场购进A型和B型电视机的单价各为多少元？
（2） 已知商场第三次购进A型和B型电视机共40台，A型电视机的标价为每台2000元，B型电视机的标价为每台3750元，不考虑其他因素，为了促销，A型电视机打九折、B型电视机打八折销售，设购进A型电视机a台，销售完这40台电视机商场可获利W元.
①求出利润W与a的函数关系式；
②若利润为31600元，此时应购进A型和B型电视机各名少台？
四、解答题
1.解答下列各题：
（1） 已知 y 与 x+2 成正比例，当 x=3 时，y=7 ；
①求 y 与 x 的函数关系式；
②当 x=−1 时，求 y 的值．
（2） 已知 x= 15−2 ， y= 15+2 ，求 x 2+xy+y 2 的值.
2.为了鼓励居民合理用电，某市推行峰谷分时计费.在户年用电量不超过2760kW·h的情况下， 采用峰谷电价的用户， 峰段 (8：00~22：00) 用电的单价为0.56元/(kW·h)， 谷段(22：00~次日8：00)用电的单价为0.36元/(kW·h)； 不采用峰谷电价的用户， 用电的单价为0.53元/(kW·h).已知某户一年用电量为2400kW·h.
（1） 假设该户这一年峰段用电量为1500kW·h，选择哪种计费方式电费较少?
（2） 假设该户这一年峰段用电量为2000kW·h，选择哪种计费方式电费较少?
（3） 一年中峰段用电量为多少时，两种计费方式的电费相同?
3.如图，直线l 1：y＝x＋3与过点A（3，0）的直线l 2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求m的值以及直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
A型（台）
B型（台）
总进价（元）
第一次
20
30
90000
第二次
10
20
55000