初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 认识一次函数习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 认识一次函数习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法中不正确的是（ ）
A . 一次函数不一定是正比例函数
B . 不是一次函数就一定不是正比例函数
C . 正比例函数是特殊的一次函数
D . 不是正比例函数就一定不是一次函数
2.一次函数y= 23x+2中，当x=9时，y值为（ ）
A . -4 B . -2 C . 6 D . 8
3.下列各表达式中，表示 y是 x的一次函数的是（ ）
A . y=x2 B . y=3x+1 C . y=1x D .y=5x2-2x+3
4.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）
A . y=x2 B . y= 1x C . y=x D . y=x+1
5.下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ ）
A . 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B . 等边三角形的面积与它的边长
C . 长方形的长确定，它的周长与宽
D . 长方形的长确定，它的面积与宽
6.如果y=（m﹣2） xm2-3+2是一次函数，那么m的值是（ ）
A . 2 B . -2 C . ±2 D . ±2
7.根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入 x的值是6，则输出 y的值是1，若输入 x的值是2，则输出 y的值是（ ）

A . 4 B . 10 C . 19 D . 21
8.下列函数：①y=﹣πx，②y=﹣0.125x，③y=8，④y=﹣8x 2+6，⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.若y＝（m-2）x |m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为 ________ .
2.定义：对于给定的一次函数 y=ax+b（ a、b为常数，且 a≠0），把形如 y=ax+bx≥0−ax+bx2.5之间的函数表达式为 ________ ．
5.当 m= ________ 时，函数 y=2m−1x2m−2是正比例函数．
6.新定义[a，b]为一次函数（其中a≠0，且a，b为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 1x-1+1m=1的解为 ________
7.将长为 13.5cm ， 宽为 8cm的长方形白纸，按照如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 1.5cm ． 设 x张白纸粘合后的总长度为 ycm ， 则 y与 x之间的函数关系式为 ________ ．
8.小红种了一株树苗，开始时树苗高为80厘米，栽种后树苗每个月平均长高约3厘米，x月后这株树苗的高度为h厘米，则h与x的关系式为 ________ ．
9.如图，要围一个长方形 ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用35米长的篱笆围成另外三边．为了方便进出，在 BC边上留了一个2米宽的小门．设 AB边的长为 x米， BC边的长为 y米，则 y与 x之间的关系式是 ________ ．
10.在平面直角坐标系中，点 P是直线 y=x+2上一点，且到 x轴与 y轴的距离相等，则点 P的坐标为 ________ ．
三、综合题
1.某商场用相同的价格分三次购进A型和B型两种型号的电视机，前两次购进情况如下表.
（1） 求该商场购进A型和B型电视机的单价各为多少元？
（2） 已知商场第三次购进A型和B型电视机共40台，A型电视机的标价为每台2000元，B型电视机的标价为每台3750元，不考虑其他因素，为了促销，A型电视机打九折、B型电视机打八折销售，设购进A型电视机a台，销售完这40台电视机商场可获利W元.
①求出利润W与a的函数关系式；
②若利润为31600元，此时应购进A型和B型电视机各名少台？
2.某文具经销店在开学时购进了A、B两种型号的计算器，已知：购进A型号的计算器20个，B型号的计算器25个需用1265元；购进A型号的计算器16个，B型号的计算器12个需用748元．求：
（1） A、B两种型号的计算器进价分别是多少元？
（2） 在（1）的条件下，若A型号的计算器的售价是30元/个，B型号的计算器的售价是45元/个，商店一次性购进两种型号的计算器各20个，并全部销售，求商店所获利润是多少元？
（3） 在两种型号计算器的进价和售价均保持不变的情况下，该商店准备购进A、B两种型号的计算器共40个，且A型号的计算器的数量不得少于5个，问：商店应怎样进货，才能使所获利润最大？最大利润是多少元？
3.已知y与x-1成正比例，当x=3时，y=1，求：
（1） y与x的函数表达式.
（2） 当x=-3时y的值
四、解答题
1.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；
（1） 如果用 h表示距离地面的高度，用 t表示温度，写出 t与 h的关系式；
（2） 你能计算出距离地面 16千米的高空温度是多少吗？
2.解答下列各题：
（1） 已知 y 与 x+2 成正比例，当 x=3 时，y=7 ；
①求 y 与 x 的函数关系式；
②当 x=−1 时，求 y 的值．
（2） 已知 x= 15−2 ， y= 15+2 ，求 x 2+xy+y 2 的值.
3.撰写小短文，谈谈你参与《认识一次函数》学习活动的感受.
4.2023年8月由于持续高温和长时间无雨，南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t天与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示，回答下列问题：

（1） 干旱持续10天，蓄水量为多少？
（2） 蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报，那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报？
（3） 按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
A型（台）
B型（台）
总进价（元）
第一次
20
30
90000
第二次
10
20
55000
距离地面高度（千米）
1
2
3
4
5
温度（ ℃）
20
14
8
2
−4
−10