初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）11.7 二次根式的加减法课时作业

这是一份初中数学北京版（2024）八年级上册（2024）11.7 二次根式的加减法课时作业，文件包含山东省烟台市2025-2026学年高一第二学期期中考试数学试卷docx、烟台市2025-26学年高一数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
1.下列各式中，运算正确的是（ ）
A . (5 2 －2 5 )÷ 10 ＝ 5 －2
B . (2＋ 5 ) 2 ＝9＋25
C . ( 3 － 2 ) (13−12) ＝1
D . a ÷(b＋c)＝ ab ＋ac
2.如图， △ABC中， ∠BAC=90° ， AD⊥BC于点 D ， 若 AD=455 ， BC=25 ， △ABC的周长为（ ）

A . 6+25 B . 10 C . 8+25 D .12
3.计算 23−22+17−122=（ ）
A . 5−42 B . 42−1 C . 5 D . 1
4.已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝ 20242−4×2023 ， c＝ 20222+2 ， 则a，b，c的关系是（ ）
A . b＜c＜a B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . a＜b＜c
5.我们把形如a x +b（a，b为有理数， x 为最简二次根式）的数叫做 x 型无理数，如3 3 +1是 3 型无理数，则（ 2+10 ） 2是（ ）
A . 2 型无理数
B . 3 型无理数
C . 5 型无理数
D . 10 型无理数
二、填空题
1.已知二次根式 23−a与 8化成最简二次根式后，被开方数相同．若 a是正整数，则 a的最小值为 ________ ．
2.若M＝（ 1ab−ab ）• ab ，其中a＝3，b＝2，则M的值为 ________ ．
3.若最简二次根式 a+12a+5与 4a+3b相等，则 a= ________ ．
4.已知 ab= 94 ， 则 aba+bab= ________ ．
5.已知 2022−a2+a−2023=a ， 那么 a−20222= ________ ．
6.对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么 3&2= ________ .
7.已知实数m，n满足 m−2+n−182=0 ， 则 m−n= ________ ．
8.计算 8 •（ 8 ﹣ 3 ）＋ 3 •（ 8 ﹣ 3 ）的结果是 ________ .
三、综合题
1.观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 12+1=2−1 ， 13+2=3−2 ， 14+3=4−3 ，…
（1） 填空： 12008+2007 ＝ ________ ；
（2） 请你用含 n（ n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
（3） 利用上面的结论，求下列式子的值： (12+1+13+2+14+3+⋯+12008+2007)⋅(2008+1) ．
2.根据题意解答
（1） 化简：（﹣x 3） 2+（2x 2） 3+（x ﹣ 3） ﹣ 2
（2） 计算： 22 ﹣ 8 +（ 2 ﹣1） 0 ．
3.综合与实践
问题情境：学校计划利用长和宽分别为 20 dm 和 10 dm 的长方形铁片裁剪焊接成两个无盖的长方体铁箱用于存储备用实验材料，欣欣和畅畅设计了两种不同的裁剪焊接方案.
欣欣的方案：如图 1，先将铁片分为左右两个全等的正方形，分得的每一块都在其四个直角处剪掉四个小正方形，再分别沿虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为正方形的无盖长方体铁箱.
畅畅的方案：如图 2，先将铁片在中间剪掉一块正方形②，再在四个直角处剪掉四个小正方形，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为长方形的无盖长方体铁箱.
（1） 若欣欣的方案中剪掉的小正方形的边长为 3 dm，求裁剪焊接成的铁箱的底面正方形①的面积.
（2） 若畅畅的方案中正方形②的边长为 42 dm，求裁剪焊接成的一个无盖长方体铁箱的体积.
（3） 若这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是 2 dm，则 ________ 的方案中制作的无盖长方体铁箱的体积更大.(填“欣欣”或“畅畅”)
四、解答题
1.阅读理解．
因为 4