初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.6 线段垂直平分线的性质课后复习题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）1.6 线段垂直平分线的性质课后复习题，文件包含江苏南京金陵中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学含答案docx、江苏南京金陵中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学含答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
1.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A . 三条中线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条高的交点
D . 三边的垂直平分线的交点
2.某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A . △ABC的三条中线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三边垂直平分线的交点
3.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段 12BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（ ）
A . ED⊥BC
B . BE平分∠AED
C . E为△ABC的外接圆圆心
D . ED= 12​AB
4.如图，狡兔有三个洞口A，B，C，猎狗想蹲守在到三个洞口的距离都相等的位置便于捕捉兔子，则猎狗应蹲守在（ ）
A . △ABC三条边的垂直平分线的交点
B . △ABC三个角的平分线的交点
C . △ABC三条高的交点
D . △ABC三条中线的交点
5.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，DE是AB的垂直平分线，线段DE=1cm，则BC的长度为（ ）
A . 8cm B . 4cm C . 6cm D . 10cm
二、填空题
1.已知：∠ BAC＝130°，若 MP和 NQ分别是 AB 、AC的垂线且 M、 N为中点，则∠ PAQ＝ ________ 度．
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 ________ ．
3.如图，已知四边形 ABCD中， AB= AD=1， CB=CD=102 ， ∠ DAB=90°，若线段 DE平分四边形 ABCD的面积，则 DE= ________ .
4.如图，△ABC是直角三角形，AB是斜边，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E，则BD的长为 ________ ．
5.如图，∠A=∠C=90°，且AB=AC=4，D，E分别为射线AC和射线CF上两动点，且AD=CE，则（BD+BE）2的最小值为 ________ ．
三、作图题
1.如图，已知线段a，h（a＞h），求作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边BC上的高AD=h（保留作图痕迹，不要求写出作法）．
2.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
（1） 如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
（2） 要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）． 修在河边 l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．
3.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（不写作法，但要保留痕迹）
4.尺规作图：如图，已知 ∠AOB和两点M，N，试确定一点P，使得P到射线OA，OB的距离相等，并且到点M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．
5.如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
四、解答题
1.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个最小的圆去覆盖△ABC，请你在如图所示的网格中，用直尺画出该圆的圆心（保留作图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）
​
2.叙述并证明线段垂直平分线的性质。
3.已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？