数学平行线的判定课时练习

这是一份数学平行线的判定课时练习，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在下列给出的条件中，不能判定 AC∥ DF的是（ ）
A . ∠1＝∠2 B . ∠4+∠2＝180° C . ∠2＝∠3 D . ∠A＝∠1
2.已知 a∥b ， 将一个等腰直角三角板按图所示方式摆放．若 ∠2=30° ， 则 ∠1的度数为（ ）

A . 10° B . 15° C . 20° D .25°
3.同一平面内四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列结论成立的是（ ）
A . a⊥c B . b⊥d C . a∥d D . b∥d
4.如图，直线c与直线a，b相交，不能判断直线a，b平行的条件是（ ）

A .∠2=∠3
B .∠1=∠4
C .∠1+∠3=180°
D .∠1+∠4=180°
5.在下图中， ∠1和 ∠2是同位角的是（ ）
A . （1）、（2）
B . （1）、（3）
C . （2）、（3）
D . （2）、（4）
6.如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠C=∠ABC D . ∠A=∠ABE
二、填空题
1.如图，若满足条件 ________ ，则有 AB∥ CD ， 理由是 ________ ．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
2.如图，直线 AB、 CD分别与 EF、 GH相交，已知 ∠1=100° ， ∠2=115° ， ∠3=65° ， 那么 ∠4= ________ ．
3.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是 ________
​
4.如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有 ________ 条．
5.如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有 ________ 对，相互垂直的直线有 ________ 对．
6.图“E”中同旁内角有 ________ 对．
​
7.如图，过直线a上一点A的两条直线l 1 ， l 2分别与直线b相交于点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为 ________ ．
三、作图题
1. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
2.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
3.如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
4.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
5.如图所示，在6×6的方格纸中，请你在图（1）中过点P做线段AB的垂线，垂足为C，在图（2）中过点P做线段AB的平行线PQ．
四、综合题
1.如图，直线l 1∥l 2 ， 直线l与l 1、l 2分别交于A、B两点，点M、N分别在l 1、l 2上，点M、N、P均在l的同侧（点P不在l 1、l 2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
（1） 当点P在l 1与l 2之间时．
①求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
②若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1 ， ∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn ， 则∠AP1B= ________ ，∠APnB= ________ ．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
（2） 当点P不在l 1与l 2之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1 ， ∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn ， 请直接写出∠APnB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
2.已知三角形三个内角的度数之和是180°，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°.
（1） 当AB∥CD时，如图①，求∠DCB的度数；
（2） 当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系并说明理由；
（3） 如图③，当∠DCB= ________ 时，AB∥CE.
3.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
（1） 根据要求画图：
①过C点画直线 MN∥AB；
②将三角形ABC平移，使点A与点 A'重合；
（2） 三角形ABC的面积＝ ________ cm2 ．
4.如图1， MN∥EF ， C为两直线之间一点．
（1） 如图1，若 ∠MAC与 ∠EBC的平分线相交于点D，若 ∠ACB=100° ， 求 ∠ADB的度数．
（2） 如图2，若 ∠CAM与 ∠CBE的平分线相交于点D， ∠ACB与 ∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3） 如图3，若 ∠CAM的平分线与 ∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出 ∠ACB与 ∠ADB之间的数量关系： ________ ．
五、解答题
1.如图，
（1） 如果∠ EGB＝∠ GHD ， 那么直线 AB与 CD平行吗？写出理由；
（2） 当∠ AGE与∠ CHF之和为180°时，直线 AB与 CD平行？说明理由．
2.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1） 求∠BOD的度数
（2） 如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE∥GH．
3.如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧， AB=CD ， BF=CE ， ∠B=∠C.
（1） 求证： AE∥DF.
（2） 若 ∠A+∠D=144° ， ∠C=30° ， 求 ∠AEC的度数.
4.如图，已知直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求∠ACB的度数．
5.如图，∠1=121°，∠2=120°，∠3=120°，试写出其中的平行线，并说明理由．