数学平行线的判定教案设计

这是一份数学平行线的判定教案设计，共17页。教案主要包含了回顾旧知，提出问题，任务驱动，尝试探究，解决问题，深化理解，拓展延伸，应用推广，梳理小结，形成系统等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
春季
课题
1.4平行线的判定 （第二课时）
教学目标
1. 经历将内错角相等、同旁内角互补转化为同位角相等，从而得到新的平行线判定定理，并能够有选择性的运用平行线的判定定理解决简单的证明问题，培养转化思想。
2. 通过分析生活中常见物体存在的平行线的判定过程，归纳平行线判定的一般方法，形成用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界的意识。
教学内容
教学重点：
1. 用内错角或同旁内角的数量关系判定平行线。
教学难点：
1. 在综合几何情境中寻找到平行线判定的证明思路并完整书写几何语言，归纳判定的方法。
教学过程
一、回顾旧知，提出问题
问题一：如图，直线AB，CD被直线EF所截，根据已学过的知识回答以下问题
（1）图中∠1，∠2，∠3，∠4四个角中，两角之间存在哪些位置关系或数量关系？
（2）当这些角满足怎样的关系时，有AB∥CD？
（3）猜测：能否用其它的角度关系判定AB∥CD？观察下列图片，泳道线和铁轨线给以我们怎样的几何形象？

二、任务驱动，尝试探究
任务一：探究当内错角满足什么关系时，能得出有一对同位角相等？
归纳判定定理：两条直线被第三条之前所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行。
任务二：探究当同旁内角满足什么关系时，能得出有一对同位角相等？
归纳判定定理：两条直线被第三条之前所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行。
任务三：梳理平行线判定的全部方法
三、解决问题，深化理解
例1 如图，AC⊥CD，垂足为C，∠1与∠2互余。判断AB与CD是否平行，并说明理由。
思考：你准备用哪种角的数量关系证明两直线平行？
归纳：平行线的判定一般遵循怎样的证明思路？
例2 如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°。判断AB，CD是否平行，并说明理由。
例2变式 如图，MG平分∠AGH，HN平分∠GHD，∠1+∠2=180°。
（1）判断AB，CD是否平行，并说明理由。
（2）判断MG，HN是否平行，并说明理由。
（遵循理、找、转、证的顺序，梳理证明的思路，并书写完整的几何语言）
四、拓展延伸，应用推广
探究活动1 将两块图1中完全相同的三角尺拼接成图2的图形，说出其中的平行线。
探究活动2 将图1中两块不同的三角尺按如图2放置，下列条件中，你能得出哪一对线段互相平行？为什么？
（1）
（2）
（3）
五、梳理小结，形成系统
通过本节课的学习，请回答以下问题：
（1）你掌握了哪些判定平行线的方法？
（2）经历多种平行线的判定过程，你有哪些感悟？