湘教版（2024）七年级下册（2024）垂线教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）垂线教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，①②③等内容，欢迎下载使用。
理解垂线、垂足定义及符号表示，掌握同一平面内垂直相关的核心几何性质。
能运用垂直的判定与性质进行几何推理，解决角度计算与平行关系判断问题。
结合生活实例感知垂直关系，提升几何直观与逻辑推理的数学核心素养。
观察：将宣传栏的上下边框与两侧边框均看作直线,如图所示,则上下两条直线与左右两条直线分别相交成多少度的角？
想一想：其余三个角是为多少度？
如图，直线AB与CD互相垂直（O为垂足），记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”.
议一议： 两条直线互相垂直的情形在生活中随处可见.举出教室内一些互相垂直的实例,并与同学交流.
直线CD是AB的斜线，同样，直线AB也是CD的斜线.
思考： （1）如图，在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b吗？
解：（1） a//b，理由如下：如图，因为a⊥l，b⊥l，所以∠1=∠2=90°，所以a//b （同位角相等，两直线平行）.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
如图， a⊥b，b⊥c但a与c不平行
思考： （2）如图，在同一平面内，如果直线a//b，l⊥a，那么l⊥b吗？
解：（2） l⊥b ，理由如下：因为l⊥a，所以∠1=90°.因为a//b，所以∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等），因此l⊥b.
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另一条.
如图， a//b，l⊥a但l与b不垂直
例1 在下图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1=60°，求∠2的度数.
问题1：∠1与∠2的关系是什么(同位角、内错角、同旁内角)？
问题2：你猜测∠1与∠2有什么数量关系？
问题3：有什么方法得到同位角相等？
问题4：怎么证明两直线平行？
解：因为BD，AE都垂直于CG， 所以BD//AE（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）， 从而∠2=∠1=60°（两直线平行，同位角相等）.
例2 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，求∠BFE的度数.
解：因为CD⊥AB，所以∠BDC=90°.又因为∠1=∠2，所以DC//EF （同位角相等，两直线平行）. 所以∠BEF=∠BDC=90°（两直线平行，同位角相等）.
判定两直线平行的方法：1.平行线的定义：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线 .2.平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .3.平行线的性质：(1)同位角相等，两直线平行 . (2)内错角相等，两直线平行 . (3)同旁内角互补，两直线平行 .4.垂线的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 .
利用垂直的定义求角的度数
1.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=56°，则∠BED的度数为（ ）A.24°B.26°C.34°D.44°
利用垂直的定义判断两条直线的位置关系
2.下面所叙述的两条直线互相垂直的有_______________.①两条直线相交所成的四个角相等；②两条直线相交，有一组邻补角相等；③两条直线相交，对顶角互补.
利用垂线的性质说明两直线平行
3.在同一平面内的三条直线a,b,c,a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 (　    )A.a⊥c　　　     B.a//cC.相交但不垂直　　　    D.不能确定
4.如图所示，AB⊥CD，垂足为 O，OE是一条射线，且∠AOE = 35°求∠BOE、∠COE 的度数.
解：因为 AB⊥CD，所以∠AOC=90°.因为∠AOE=35°，所以∠COE=55°.又因为∠COB=90°，所以∠BOE=145°.
1.达标作业：P115 练习T1、22.提升作业：P116 学而时习之 T1-43.拓展作业：P117 温故而知新 T6、7