河北省承德市高一上学期期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省承德市高一上学期期末数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数定义域是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若幂函数的图象过点()，则是（ ）
A. 奇函数B. 偶函数
C. 上的增函数D. R上的增函数
4. 已知函数，且)的图象经过定点A，则点A的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
5. "”是“关于x不等式有解”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，这是一块扇形菜地，是弧的中点，是该扇形菜地的弧所在圆的圆心，D为和的交点，若米，则该扇形菜地的面积是（ ）
A. 平方米B. 平方米C. 平方米D. 平方米
8. 已知，则的最小值为（ ）
A. 25B. 6C. 10D. 5
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知角的终边经过点，则（ ）
A. B.
C. D. 为第四象限角
10. 已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则（ ）
A.
B. 的图象关于点对称
C.
D.
11. 已知函数则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若在上单调递增，则的值可以为
C. 存在，使得在上单调递减
D. 若的值域为，则的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在世界级的比赛当中，参加滑雪大跳台项目的女子选手所进行的空中转体动作的旋转度数分为720度、900度、1080度、1260度、1440度5个维度，则1260度的弧度数为_______
13. 已知函数，则函数的值域为_______
14. 如图，已知是半径为扇形，，是弧上的动点，过点作，垂足为，某地区欲建一个风景区，该风景区由和矩形组成，且，则该风景区面积的最大值为_____________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）求值：（为正数）.
（2）若（且），求的值．
16. 已知
（1）求的值；
（2）求的值．
17. 已知函数
（1）证明：在内至少有一个零点．
（2）讨论函数的零点个数.
18. 已知偶函数，，且在上单调递增．
（1）比较与2的大小；
（2）求不等式的解集；
（3）若函数，且，且不等式在上恒成立，求的取值范围．
19. 已知函数的定义域为．若且，则称是凹函数；若且，则称是凸函数．
（1）已知函数．
①求的解析式；
②判断是凹函数还是凸函数，根据凹函数，凸函数的定义证明你的结论．
（2）讨论函数在定义域上的凹凸性.