2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案第四章 三角函数与解三角形-第七节 正弦定理与余弦定理

这是一份2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案第四章 三角函数与解三角形-第七节 正弦定理与余弦定理，共53页。PPT课件主要包含了主题二函数，回归教材强基础，突破核心提能力，常考结论，自主评价，角度1距离计算，角度2高度计算，角度3角度计算等内容，欢迎下载使用。
第四章 三角函数与解三角形
第七节 正弦定理与余弦定理
课标要求1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握正弦定理、余弦定理.2.能用正弦定理、余弦定理解决简单的实际问题.
4.实际问题中常用的角（1）仰角和俯角：与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方的角叫仰角,目标视线在水平视线下方的角叫俯角（如图甲）.
5.解决关于三角形的应用题的一般步骤（1）准确理解题意,弄清问题的实际背景,明确已知与未知,厘清量与量之间的关系；（2）根据题意画出示意图,将实际问题抽象成解三角形问题；（3）根据题意选用正弦定理或余弦定理进行求解；（4）将所得结论还原到实际问题中,注意实际问题中有关单位、近似计算等的要求.
（1）三角形的三条边之比等于所对的三个内角之比. ( )
（4）在三角形中，已知两边和任意一角就能确定三角形的面积. ( )
考点一 利用正弦定理、余弦定理解三角形
6（答案不唯一，6,7,8,9中任意一个均可）
归纳总结1.利用余弦定理可以解决以下两类解三角形问题：一是已知两边和它们的夹角，求其他边与角；二是已知三边求各个角.由于这两种情况下的三角形是唯一的，所以其解也是唯一的.2.利用正弦定理可解决以下两类解三角形问题：一是已知两角和任一边，求其他边与角；二是已知两边和一边的对角，求其他边与角（该三角形不具有唯一性，常根据三角函数值的有界性和大边对大角进行判断）.
考点二 正弦定理、余弦定理的简单应用
角度1 判断三角形的形状
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
归纳总结判断三角形形状的两种常用途径
角度2 与三角形的面积有关的问题
考点三 正弦定理、余弦定理的实际应用
归纳总结求解距离问题的注意事项（1）确定所求量所在的三角形，若其他量已知，则直接求解；若有未知量，则把未知量放在另一个三角形中求解.（2）判断用正弦定理还是余弦定理，如果都可以用，那么就选择更便于计算的定理.
A. 300米B. 400米C. 500米D. 600米
归纳总结求解高度问题的注意事项（1）在处理有关高度的问题时，理解仰角、俯角、方向角、方位角是关键.（2）在实际问题中，可能会遇到空间与平面（地面）同时研究的情况，这时最好画两个图形，一个空间图形，一个平面图形.（3）注意山或塔垂直于海平面或地面，把空间问题转化为平面问题.