江苏无锡市侨谊实验中学等2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份江苏无锡市侨谊实验中学等2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下调查中，适合全面调查的是( )
A. 了解某班学生的身高情况B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
2.2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A. 名学生是总体B. 是样本容量
C. 个班级是抽取的一个样本D. 每名学生是个体
3.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是( )
A. 随机事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 确定性事件
4.要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用（）
A. 统计表B. 折线统计图C. 条形统计图D. 扇形统计图
5.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的一共有（）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6.在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，则原四边形ABCD一定满足（ ）
A. AC⊥BDB. 正方形C. 菱形D. AC=BD
8.下列命题正确的是（）
A. 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B. 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形
D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
9.如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形为上一点，其坐标为，将正方形绕坐标原点顺时针旋转，每秒旋转，旋转2025秒后点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.已知：如图，在正方形外取一点E，连接，，．过点A作的垂线交于点P，若，．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共9小题，共25分。
11.某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 名女生．
12.一个容量为40的样本的最大值为69，最小值为25，若取组距为7，则应该分的组数为 .
13.排队时，小亮和2位同学站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）.
14.已知四边形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是 .
15.如图所示，在中，，是斜边上的中线，分别为的中点，若，则 ．
16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=24，BD=10，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH= .
17.在梯形中，，与互余，，则该梯形周长是 ．
18.如图，在矩形中，是边上的中点，是边上的一动点．连接，特沿折叠，点的对应点为点，连接．当为直角三角形时，的长为 ．
19.在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据：
(1) 表中的 ； ；
(2) 从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是 ；（精确到）
(3) 袋中白球个数的估计值为 ．
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题9分)
为丰富同学们的学习生活，某校打算在七年级开设四种不同社团课，分别是A羽毛球、B插花、C健身操、D围棋．为了解同学们对些课程的选择倾向情况，学校在校园随机抽取部分七年级同学做“你最喜爱的社团课”的问卷调查，调查结果统计图部分如图所示．
请你根据如图信息解决下列问题：
(1) 参加问卷调查的学生人数为 名，“羽毛球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是 ；
(2) 补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
(3) 若该校七年级一共有900名学生，试估计选择“围棋”社团课的学生有多少名？
21.(本小题10分)
如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，．
(1) 求证：四边形是平行四边形；
(2) 当时，，，求线段的长．
22.(本小题10分)
如图，在矩形中，E是上的一点，交于点F，且，
(1) 求证：；
(2) 若，矩形的周长为22，求的长．
23.(本小题10分)
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形．
(1) 求证：四边形是菱形；
(2) 如果两张矩形纸片的长都是9，宽都是3．那么菱形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．
24.(本小题12分)
习近平总书记在2018年9月10日的全国教育大会上，首次将劳动教育（含劳技教育）纳入党的教育方针，明确提出构建德智体美劳全面培养的教育体系，并强调劳动教育的极端重要性．学校劳技课上组织学生制作“图形变换”教具，需要将长、宽的矩形纸片按下列要求进行裁剪，使裁剪后拼接成的新图形的面积保持不变．要求：把最终拼接所得的图形打上阴影，并标注好必要的数据．
(1) 一个底边长为的等腰三角形；
(2) 一个上底，下底的等腰梯形；
(3) 一个长为的新矩形；
(4) 一个底为的平行四边形．
25.(本小题12分)
在矩形纸片中，，．
(1) 将矩形纸片沿折叠，使点落在点处（如图①所示），连接，和相交于点F，请你连接，试说明四边形为等腰梯形；
(2) 将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②所示），求折痕的长．
26.(本小题12分)
已知：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一点E，AE=1，点F是AB边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFMN，使点N落在CD边上，点M落在矩形ABCD内或其边上．若AF=x，△BFM的面积为S．
(1) 当四边形EFMN是正方形时，求x的值；
(2) 当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式；
(3) 当x= 时，△BFM的面积S最大；当x= 时，△BFM的面积S最小；
(4) 在△BFM的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线长： ．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】100
12.【答案】7
13.【答案】小于
14.【答案】AD=BC或AB∥CD
15.【答案】4
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】5或
19.【答案】【小题1】

【小题2】
【小题3】

20.【答案】【小题1】
100
​​​​​​​
【小题2】
解：参加“插花”的人数有（名），
补全条形统计图如下，
；
【小题3】
解：（名），
答：估计选择“围棋”社团课的学生约有名．

21.【答案】【小题1】
证明：如图，连接交于点O，
∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，即，
∴四边形是平行四边形．
【小题2】
解：∵四边形是平行四边形，
，，
，
，
在中，，
，
又，，
，
．

22.【答案】【小题1】
证明：∵四边形是矩形，
∴，
，
，
，
，
，
，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵，
，
．

23.【答案】【小题1】
解：如图，根据题意得：，
∴四边形是平行四边形．
分别过点A、D作于E，于F．
∵两张矩形纸片的宽度相等，
∴，
又∵，
∴，
∴是菱形；
【小题2】
当为菱形纸片的对角线时，设．则，
如图，
在中，，
即．
解得
∴菱形的周长的最大值为
当时，菱形为正方形，宽最小值为3，
菱形的周长的最小值为．

24.【答案】【小题1】
解：如图所示即为所求；
【小题2】
如图所示即为所求；
【小题3】
如图所示即为所求；
【小题4】
如图所示即为所求．

25.【答案】【小题1】
解：如图所示，连接，由折叠得，，
∵在矩形中，，
∴，
由折叠得，，，
∵矩形，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，即，
∴，
∵，
∴，
∴，
由图得与不平行，
∴四边形为等腰梯形；
【小题2】
解：如图，过点作于点，则，
∵矩形，
∴，，
由折叠可得，，，，，
∴，，
设，则，
在中，，
∴，
解得，
∴，，
∵，，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，
∴．

26.【答案】【小题1】
在正方形EFMN中，∠FEN=90°，EF=EN，
∴ ∠DEN+∠AEF=90°，
在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
∴ ∠AEF+∠AFE=90°，
∴ ∠DEN=∠AFE，
在△DEN与△AFE中，
，
∴△DEN≌△AFE（AAS），
∴AF=DE=4-1=3，
∴x的值为3；
【小题2】
过点M作MH⊥AB于H，连接NF，
在矩形ABCD中，∵AB // CD，
∴∠DNF=∠NFB，
∵四边形EFMN是菱形，
∴NE‖MF，NE=MF，
∴∠ENF=∠MFN，
∴∠DNE=∠MFB，
在△DEN与△HMF中，
，
∴△DEN≌△HMF（AAS），
∴MH=DE=3，BF=8-x，
；
【小题3】
2​​​​​​​
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【小题4】
摸球的次数
摸到黑球的频数
摸到黑球的频率