江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题

1. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠﹣2

2. 在下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)

A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B. 调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况

C. 对某市初中生每天阅读时间的调查 D. 对某班学生视力情况的调查

4. 下列等式成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 估计值应在（    ）

A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间

6. 的对角线与相交于点，添加以下条件，不能判定平行四边形为菱形的是（    ）

A  B.

C  D.

7. 若关于x的方程无解，则m的值为（    ）

A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4

8. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（    ）

A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成

B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成

C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成

D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

9. 如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形绕着正方形的对角线的交点旋转，正方形与边、分别交于点、（不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为，的周长为，则下列说法正确的是（ ）

A. 发生变化，存最大值 B. 发生变化，存在最小值

C. 不发生变化，存在最大值 D. 不发生变化，存在最小值

10. 如图，矩形的顶点D在的图象的一个分支上，点和点在边上，，连接，轴，则k的值为（    ）

A. -2 B. -3 C. -4 D.

二、填空题

11. 已知，则的值是______．

12. 中，E、F分别为AB、AC的中点，若，则______．

13. 反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.

14. 温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差______ 摄氏度．

15. 在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到的白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有______．

16. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为______．

17. 如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，、，过点P作直线轴，点B是直线l上的一个动点，线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°得到线段AC，则的最小值为______．

18. 古希腊毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．

三、解答题

19. 计算

（1）

（2）

20. 化简求值，其中．

21. 解方程：

22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点成中心对称，点坐标为．

（1）请直接写出的坐标______；并画出．

（2）是的边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的．

（3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______．

23. 如图，在中，，AD是中线，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：；

（2）如果，试判断四边形ADCF的形状并证明．

24. 为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．学校准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用135000元购买B种垃圾桶的组数量的2倍．

（1）求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；

（2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？

25.
 

（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将沿AE折叠后得到，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）解决问题：保持（1）中的条件不变，若G点是CD的中点，则矩形ABCD中，AD与AB的比值______．

26. 已知一次函数和反比例函数．

（1）如图1，若，且函数、的图象都经过点．

①求，的值；

②直接写出当时的范围；

（2）如图2，过点作轴的平行线与函数的图象相交于点，与反比例函数的图象相交于点．

①若，直线与函数的图象相交点．当点、、中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

②过点作轴的平行线与函数的图象相交于点．当的值取不大于1的任意实数时，点、间的距离与点、间的距离之和始终是一个定值．求此时的值及定值．

江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

二、填空题

【11题答案】

【答案】##-0.25

【12题答案】

【答案】10

【13题答案】

【答案】－1

【14题答案】

【答案】16

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】67.5°##67.5度

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】45

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）-1    （2）

【20题答案】

【答案】；-2

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】（1）（3，-4），答案见解析   

（2）答案见解析    （3）（1，-3）

【23题答案】

【答案】（1）见解析    （2）四边形ADCF是正方形，证明见解析

【24题答案】

【答案】（1）A种垃圾桶每组的单价是300元，种垃圾桶每组的单价是450元   

（2）最多可以购买种垃圾桶13组

【25题答案】

【答案】（1）GF＝GC；理由见解析   

（2）（1）中的结论仍然成立，理由见解析   

（3）

【26题答案】

【答案】（1）①，；②；（2）①或4；②，．