2025-2026学年江苏省无锡市侨谊教育集团八年级（下）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省无锡市侨谊教育集团八年级（下）期中数学试卷-自定义类型，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下调查中，适宜采用普查的是（ ）
A. 了解全班每一位同学的身高B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折的次数
2.2025年5月11日至5月17日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A. 900名学生是总体B. 50是样本容量
C. 22个班级是抽取的一个样本D. 每名学生是个体
3.金金和星星两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（ ）
A. 确定事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 随机事件
4.要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用（ ）
A. 统计表B. 折线统计图C. 条形统计图D. 扇形统计图
5.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六个几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的一共有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠B的度数是（ ）
A. 130°B. 100°C. 60°D. 50°
7.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，则原四边形ABCD一定满足（ ）
A. AC⊥BDB. 正方形C. 菱形D. AC=BD
8.下列命题正确的是（ ）
A. 两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形
B. 两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形
D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
9.如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形OABC，D为OA上一点，其坐标为D（1，2），将正方形OABC绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，旋转2025秒后点D的对应点D′的坐标为（ ）
A. （-2，1）
B. （1，2）
C. （-1，-2）
D. （2，-1）
10.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，若，PB=17.下列结论：①△APD≌△AEB；②∠AEB=135°；③EB=15；④S△APD+S△APB=76；⑤.其中正确的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 名女生.
12.一个容量为40的样本的最大值为69，最小值为25，若取组距为7，则应该分的组数为 .
13.排队时，小亮和2位同学站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）.
14.已知四边形ABCD中，AD∥BC，AC=BD，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是 .
15.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1，则AB= ．
​​​​​​​
16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=24，BD=10，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH= .
17.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD=6，BC=16，∠C=60°，则该梯形周长是 .
18.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，点N是AB边上的中点，点M是BC边上的一动点，连接MN，将△BMN沿MN折叠，若点B的对应点B′，连接BC，当△B′MC为直角三角形时，BM的长为 ______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
为丰富同学们的学习生活，某校打算在七年级开设四种不同社团课，分别是A羽毛球、B插花、C健身操、D围棋.为了解同学们对这些课程的选择倾向情况，学校在校园随机抽取部分七年级同学做“你最喜爱的社团课”的问卷调查，调查结果统计图部分如图所示.

请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 ______ 名，“羽毛球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是 ______ °；
（2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（3）若该校七年级一共有900名学生，试估计选择“围棋”社团课的学生有多少名？
20.(本小题8分)
在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复.如表是这次摸球试验获得的统计数据：
（1）表中的a= ；b= ；
（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是 ；（精确到0.1）
（3）袋中白球个数的估计值为 .
21.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF.
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当BE⊥EF时，BE=8，EF=12，求线段BD的长.
22.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，E为AD上的一点，EF⊥CE交AB于F，且CE=EF.
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）若DE=3，矩形ABCD的周长为22，求AE的长.
23.(本小题8分)
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果两张矩形纸片的长都是9，宽都是3.那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.
24.(本小题8分)
习近平总书记在2018年9月10日的全国教育大会上，首次将劳动教育（含劳技教育）纳入党的教育方针，明确提出构建德智体美劳全面培养的教育体系，并强调劳动教育的极端重要性.学校劳技课上组织学生制作“图形变换”教具，需要将长12cm、宽6cm的矩形纸片按下列要求进行裁剪，使裁剪后拼接成的新图形的面积保持不变.要求：把最终拼接所得的图形打上阴影，并标注好必要的数据.
（1）一个底边长为12cm的等腰三角形；
（2）一个上底6cm,下底18cm的等腰梯形；
（3）一个长为9cm的新矩形；
（4）一个底为9cm的平行四边形.
25.(本小题8分)
在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8.
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①所示），连接DE，DE和BC相交于点F，请你连接CE，试说明四边形BECD为等腰梯形；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②所示），求折痕GH的长.
26.(本小题10分)
已知：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一点E，AE=1，点F是AB边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFMN，使点N落在CD边上，点M落在矩形ABCD内或其边上．若AF=x，△BFM的面积为S．
（1）当四边形EFMN是正方形时，求x的值；
（2）当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式；
（3）当x=______时，△BFM的面积S最大：当x=______时，△BFM的面积S最小；
（4）在△BFM的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线长：______．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】100
12.【答案】7
13.【答案】小于
14.【答案】AD=BC或AB∥CD
15.【答案】4
16.【答案】
17.【答案】27+5
18.【答案】5或
19.【答案】100，126；
见解析；
45名．
20.【答案】（1）249，0.4；
（2）0.4；
（3）18．
21.【答案】连接BD交AC于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形．
20
22.【答案】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∴∠DCE+∠DEC=90°，
∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠DCE，
在Rt△AEF和Rt△DCE中，
，
∴△AEF≌△DCE（AAS） 4
23.【答案】（1）如图，

∵AD∥BC，DC∥AB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
分别过点A、D作AE⊥BC于E，DF⊥AB于F．
∵两张矩形纸片的宽度相等，
∴AE=DF，
又∵AEBC=DF•AB=S▱ABCD，
∴BC=AB，
∴四边形ABCD是菱形
（2）存在最小值和最大值；最大值为20，最小值为12.

24.【答案】

25.【答案】（1）如图①，由折叠得，∠ADB=∠EDB，AD=DE，AB=BE，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，
∴∠BDE=∠DBC，
∴BF=DF，
∵BE=DC，∠E=∠C=90°，
∴Rt△BEF≌Rt△DCF（HL），
∴EF=CF，
∴∠FEC=∠FCE，
∵∠BFD=∠FCE，
∴∠BDF=∠FCE，
∴BD∥CE，
∵BE=CD，
∴四边形BECD为等腰梯形.
（2）GH=.

26.【答案】2 8-2 摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到黑球的频数
64
123
a
367
486
600
摸到黑球的频率
0.427
0.410
0.415
0.408
0.405
b