2026年陕西省延安市宝塔区中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年陕西省延安市宝塔区中考数学一模试卷（含答案+解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−15的相反数是( )
A. −15B. 15C. 5D. 45
2.如图所示的扇形是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是( )
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱柱
D. 四棱柱
3.如图，AB//CD，CD与AE交于点E，若∠1=75∘，则∠2=( )
A. 75∘
B. 95∘
C. 100∘
D. 105∘
4.计算：(−a3b)2=( )
A. −a5b2B. a5b2C. a6b2D. −a6b2
5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC上一点，连接AD，BA=BD，若CD=3，BC=9，则AC的长为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
6.在平面直角坐标系中，直线y=x−3经过点A(3,m)，点A与点B关于原点O对称，将直线y=x−3向上平移n个单位经过点B，则n的值为( )
A. 4B. 8C. 3D. 6
7.如图，在正方形ABCD中，点G是边AD的中点，连接BG，BG交对角线AC于点H，若DG=1，则AH的长为( )
A. 4 23
B. 2
C. 2 23
D. 23
8.定义：若某函数图象上存在横纵坐标互为相反数的点，则称该函数为“自反”函数，该点为“反点”.已知二次函数y=ax2−4x+3(a为常数，a≠0)是“自反”函数，且该函数图象上有唯一的“反点”(x0,−x0)，则a的值为( )
A. 34B. 3C. −4D. 43
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.请写出一个小于−1的无理数 ______ ．
10.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为2，延长AH和FG交于点M，则S△HMG= .
11.如图，是由同样大小的铜币按一定的规律组成的图案，第1个图案有3个铜币，第2个图案有5个铜币，第3个图案有7个铜币，…，则第 个图案有21个铜币.
12.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作.其中记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，OA、OB是⊙O的半径，点M是AB的中点，连接AB，MN⊥AB于点N，“会圆术”给出劣弧AB的弧长l的近似值计算公式：l=AB+MN2OA，当OA=5，AB=6时，则l的值为 .
13.为建设美丽乡村，某村现要铺设一条村路，村民完成铺设所需时间y(天)与平均每天的工作量x(米/天)成反比例关系，函数图象如图所示.若村民计划用15天完成铺设，则平均每天的工作量是 米/天.
14.如图，在▱ABCD中，AB=8，∠D=120∘，AD>AB，点M在AB上，AM=BM，点N是AD上的动点，连接MN，将线段MN绕点M顺时针旋转60∘得到线段MP，连接BP，则BP的最小长度为 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
解不等式：x−13−2.
【解析】解：原不等式去分母得x−1