浙江省金华市2026年下学期七年级数学期中试卷附答案

这是一份浙江省金华市2026年下学期七年级数学期中试卷附答案，共32页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列生活中的现象属于平移的是（ ）
A．钟摆的运动
B．汽车雨刷的运动
C．过安检时传送带上行李箱的运动
D．骑自行车时前后轮的转动
2．下列说法正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线垂直B．同旁内角相等，两直线平行
C．两直线平行，同旁内角相等D．两直线平行，内错角相等
3．下列各组方程中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，在所标识的角中，内错角是（ ）
A．和B．和C．和D．和
5．下列运算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，平行线，被直线所截，交点为，，且，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如果3xm+1+5yn﹣2＝0是关于x、y的二元一次方程，那么（ ）
A．B．C．D．
8．某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有人，女生有人．根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若展开合并后不含项，则常数的值为（ ）
A．2B．C．D．
10．如图，已知，、的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为；……；第次操作，分别作和的平分线，交点为．若度，那么等于（ ）度．
A．B．C．D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．如果把方程写成用含的代数式表示的形式，那么 ．
12．在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种 ，
13．如图，将沿方向平移得到对应的，若，则长是 ．
14．已知，，则 ．
15．已知方程组的解为，则方程组的解为 ．
16．如图，将一副三角板如图摆放，点在边上，将图中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，在第 秒时，三角板中恰有一边与边平行．
三、解答题（本题有8小题，共24分）
17．计算：
（1）
（2）
（3）
18．解方程组：
（1）
（2）
19．如图，已知，，求证：．
请你完成下面的证明过程，并在括号里填上理由：
证明：∵（已知），（_______），
∴（等量代换），
∴________（同位角相等，两直线平行），
∴________（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（_____）．
20．在计算时，甲错把看成了6，得到的结果是；乙错把看成了4，得到的结果是．
（1）求的值．
（2）计算的正确结果．
21．已知用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）一辆型车和一辆型车装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案．
22．观察下列各式的规律，解答下列问题．
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
（1）观察：根据上述规律，请写出第5个等式：________．
（2）猜想：________．
（3）应用：当，时，求出的值．
（4）延伸：试求的值．
23．规定：形如关于x，y的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）若关于x，y的方程组为共轭方程组，则______，______．
（2）若方程中x，y的值满足表：
求方程的共轭二元一次方程．
（3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系．
24．如图，已知直线，且和，分别相交于，两点，和，分别交于，两点，，，，点在线段上．
（1）若，，则 ．
（2）试找出，，之间的等量关系，并说明理由；
（3）应用（）中的结论解答以下问题：如图，点在处北偏东的方向上，在处的北偏西的方向上，求的度数；
（4）如果点在直线上且在，两点外侧运动时，其他条件不变，试探究，，之间的关系（点和，两点不重合），直接写出结论即可．
答案
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】
12．【答案】平行；相交
13．【答案】​​​​​​​
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】6或15或24
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式．
18．【答案】（1）解：，把①代入②，得
∴
把代入①，得
∴方程组的解为
（2）解：，①②，得
∴
把代入①，得
∴
∴方程组的解为
19．【答案】 证明：∵（已知），（对顶角相等），∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）
20．【答案】（1）解：根据题意：
∵计算时，甲错把看成了6，得到的结果是
∴
∴
∵乙错把看成了4，得到的结果是
∴，
∴
（2）解：根据，
可知：
21．【答案】（1）解：设每辆型车、型车都装满货物一次可以分别运货吨、吨，
依题意列方程组得：
，
解得：．
答：辆型车装满货物一次可运吨，辆型车装满货物一次可运吨
（2）解：结合题意和（1）得：，∴，
∵、都是正整数，
∴或或．
答：有种租车方案：方案一：型车辆，型车辆；方案二：型车辆，型车辆；方案三：型车辆，型车辆
22．【答案】（1）
（2）
（3）当，时，
即
∴
即当，时，的值为
（4）∵，∴
23．【答案】（1），
（2）解：由题意，代入得，解得，
∴原方程为：，
∴这个方程的共轭二元一次方程是。
（3）解：；理由如下：
将代入，
得，
∴，
∴，
，
∵，
∴．
24．【答案】（1）
（2），理由，过作，
∴，
∴，，
∴，
即：；
（3）由题意可得：，，
由（）结论可得：
（4）或．x
0
y
0
2