河北省石家庄市裕华区冀教版四年级下册期中考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份河北省石家庄市裕华区冀教版四年级下册期中考试数学试卷（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了在规定位置贴好条形码， 5月19日是中国旅游日等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，先将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
2.在规定位置贴好条形码。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。
4.要在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
5.保持卷面清洁，不要折叠、不要破损。
6.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
填涂注意事项：
1.请使用者试专用的2B铅笔进行填涂。
2.修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液。
3.填涂的正确方法： 错误方法：
一、快乐填空。（每空1分，共24分）
1. 37×246的积的最高位是（ ）位；240×50的积的末尾有（ ）个0。
【答案】 ①. 千 ②. 3
【解析】
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。据此计算出乘积，即可解答。
【详解】37×246＝9102
240×50＝12000
37×246的积的最高位是千位；240×50的积的末尾有3个0。
2. 从左面看是（ ），从前面看是（ ），从上面看是（ ）。（填序号）
① ② ③ ④
【答案】 ①. ② ②. ② ③. ①
【解析】
【分析】根据题意，仔细观察图形，从左面看是从左面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从前面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是2个正方形，居中。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
从左面看是②，从前面看是②，从上面看是①。
3. 一盒牛奶7元，妈妈买了16盒牛奶，她一共花了（ ）元。这道题用到的数量关系是（ ）。
【答案】 ①. 112 ②. 总价＝单价×数量
【解析】
【分析】求买16盒这样的牛奶需花费多少钱，就是求总价，根据数量关系单价×数量＝总价解答即可。
【详解】
数量关系式是：总价＝单价×数量
故她一共花了112元。这道题用到的数量关系是总价＝单价×数量。
4. 一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是_______厘米。
【答案】17
【解析】
【分析】等腰三角形有两条边相等。题目给出两条边分别为3厘米和7厘米，需判断哪两条边相等：若相等的边为3厘米，则三边为3、3、7。此时3＋3＝6，小于第三边7，不满足三角形两边之和大于第三边的条件，无法构成三角形。若相等的边为7厘米，则三边为7、7、3。此时7＋7＞ 3，7＋3＞7，均满足三角形边长条件。因此，周长为7＋7＋3＝17厘米。
【详解】第一种情况：三边为3、3、7，此时3＋3＝6，小于第三边7，无法构成三角形。
第二种情况：三边为7、7、3。此时7＋7＞ 3，7＋3＞7，能围成三角形。
7＋7＋3＝17（厘米）
即一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和7厘米，这个等腰三角形的周长是17厘米。
5. 一根铁丝可以围成相邻两边长分别是12厘米和9厘米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。若将这根铁丝改围成一个等边三角形，则围成的等边三角形的边长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 42 ②. 14
【解析】
【分析】根据平行四边形的周长等于各个边长之和，且已知平行四边形两相邻边长的长度，可以求出平行四边形的周长；
根据题目可知：等边三角形的周长和平行四边形的周长相等，且等边三角形的三条边相等，据此可算出等边三角形的边长是多少。
【详解】
（厘米）
（厘米）
故这个平行四边形的周长是42厘米；等边三角形的边长是14厘米。
6. 已知一个等腰三角形的一个内角是40°，如果它是钝角三角形，那么它的顶角是_____，如果它是锐角三角形，那么它的底角是_____。
【答案】 ①. 100° ②. 70°
【解析】
【分析】（1）等腰三角形如果是钝角三角形，那么它的顶角就是钝角，所以40°的角就是底角，用180°减去两个底角的和，就是顶角；
（2）等腰三角形如果是锐角三角形，那么它的顶角就是锐角，由（1）可知，40°的角只能是顶角，那么用180°减去顶角，再除以2，每个底角是多少度。
【详解】（1）180°﹣（40°＋40°）
＝180°﹣80°
＝100°
（2）（180°﹣40°）÷2
＝140°÷2
＝70°
【点睛】本题关键是掌握等腰三角形的特点，利用其两个底角相等，以及三角形的内角和是180度进行求解。
7. 根据运算律，在□里填上合适的数或字母。
37＋x＋63＝x＋（______＋______）
125×47×8＝125×______×______
45×a＋55×a＝（______＋______）×a
【答案】 ①. 37 ②. 63 ③. 8 ④. 47 ⑤. 45 ⑥. 55
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b＝c＋b＋a；即先交换37和x的位置，再利用加法结合律，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），计算即可；
（2）乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a；即交换47和8的位置；
（3）乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，据此解答即可。
详解】37＋x＋63＝x＋（37＋63）
125×47×8＝125×8×47
45×a＋55×a＝（45＋55）×a
8. 快递员甲每天派件a件，快递员乙每天派件b件，两个快递员每天共派件（ ）件，两个快递员30天共派件（ ）件；当a＝60，b＝70时，两个快递员30天共派件（ ）件。
【答案】 ①. ②. ③. 3900
【解析】
【分析】把快递员甲和快递员乙每天派送的件数相加，即可算出两个快递员每天共派送多少件；
用两个快递员每天共派送的件数乘30天，即可算出两个快递员30天共派送多少件；
把a和b的值代入含有字母的式子计算出结果即可。
【详解】根据分析可得：
两个快递员每天共派送件；
（件）
故两个快递员30天共派送件；
把a＝60，b＝70代入可得：
（件）
故当a＝60，b＝70时，两个快递员30天共派件3900件。
9. 军舰鸟胸肌发达，善于飞翔，素有“飞行冠军”之称，它的速度最快可达每小时418千米，如果不停歇，照这样的速度，军舰鸟一天大约可飞行（ ）千米。
【答案】10032
【解析】
【分析】根据题意，首先明确1天＝24小时，根据路程＝速度×时间，用418乘24，就是一天的飞行路程，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
1天＝24小时
418×24＝10032（千米）
军舰鸟胸肌发达，善于飞翔，素有“飞行冠军”之称，它的速度最快可达每小时418千米，如果不停歇，照这样的速度，军舰鸟一天大约可飞行10032千米。
10. 5月19日是中国旅游日。当天，刘叔叔一行18人到某景区旅游。该景区门票原价是每人130元，刘叔叔一行人按原价买门票需要（ ）元；若当天游客可享优惠价每人65元，则18人买门票只需要（ ）元。
【答案】 ①. 2340 ②. 1170
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量，用每张门票的原价乘人数，求出刘叔叔一行人按原价买门票需要的钱数。用每张门票的优惠价乘人数，求出刘叔叔一行人按优惠价买门票需要的钱数。
【详解】130×18＝2340（元）
65×18＝1170（元）
该景区门票原价是每人130元，刘叔叔一行人按原价买门票需要2340元；若当天游客可享优惠价每人65元，则18人买门票只需要1170元。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分）
11. 随着气温的不断升高，居民的空调购买量也大幅度提升，安装空调时，空调的固定架做成（ ）最稳定。
A. 正方形B. 三角形C. 平行四边形
【答案】B
【解析】
【分析】正方形有四个顶点和四条边，每个顶点都相当于一个“转轴”，在外力作用下容易发生菱形或平行四边形的变形。平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构。平行四边形的不稳定性是指当四边形的边长固定时，其形状和大小不能完全确定，因为平行四边形的夹角可以改变，从而形成无数个边长相同但夹角不同的平行四边形，‌所以受力容易变形，据此解答即可。
【详解】随着气温的不断升高，居民的空调购买量也大幅度提升，安装空调时，空调的固定架做成三角形最稳定。
故答案为：B
12. 两个完全相同的三角形不可能拼成（ ）。
A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形
【答案】C
【解析】
【分析】两个完全相同的三角形一定能拼成平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，它都可以由两个完全相同的三角形拼成；据此解答。
【详解】A．两个完全相同的三角形可以拼成一个长方形；
B．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；
C．两个完全相同的三角形不可能拼成梯形。
故答案为：C
13. 下列算式运用了乘法分配律的是（ ）。
A. （172×25）×4＝172×（25×4）B. （125＋40）×80＝125×80＋40×80C. 23×25＝25×23
【答案】B
【解析】
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，逐项分析进行选择即可。
【详解】根据分析可知：
A．（172×25）×4＝172×（25×4），按照乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），不符合题意
B．（125＋40）×80＝125×80＋40×80，按照乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，符合题意。
C．25×32＝25×32，是按照乘法交换律：a×b＝b×a，不符合题意。
故答案为：B
14. 在一个三角形中，∠1＝75°，∠2＝30°，那么这是一个（ ）三角形。
A. 直角B. 锐角C. 钝角
【答案】B
【解析】
【分析】三个角都是锐角三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。三角形的内角和为180°。由题意得，在一个三角形中，∠1＝75°，∠2＝30°，那么直接用180°减去∠1和∠2的度数即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断这个三角形的类型即可。
【详解】180°－75°－30°＝105°－30°＝75°
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
15. 一个长方形的长是4a厘米，宽是3a厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
A. 4a＋3bB. C. 2（4a＋3b）
【答案】B
【解析】
【分析】已知一个长方形的长是4a厘米，宽是3a厘米，根据长方形面积＝长×宽，即可算出正确答案。
【详解】
因此这个长方形的面积是平方厘米。
故答案为：B
16. 当x＝2时，8x＋6的值是（ ）。
A. 14B. 20C. 22
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得，8x＝8×x，那么8x＋6＝8×x＋6。当x＝2时，直接将数据代入即可算出8x＋6的值。
【详解】当x＝2时，8x＋6＝8×2＋6＝16＋6＝22，即8x＋6的值是22。
故答案为：C
17. 已知235×A＝705，则下边竖式的积是（ ）。
A. 1175B. 1880C. 8225
【答案】C
【解析】
【分析】已知235×A＝705，根据“因数＝积÷另一个因数”求出A的值，把A的值代入原式，计算出结果，即可解答。
【详解】705÷235＝3
A＝3
已知235×A＝705，则竖式的积是8225。
故答案为：C
18. 如果△×□＝320，要使积变为32000，下面（ ）的做法不可能。
A. △和□同时乘10B. △乘100，□不变
C. △不变，□乘10
【答案】C
【解析】
【详解】略
19. 皮影戏是我国戏剧宝库中的重要组成部分。某个皮影戏剧场有3■8个座位，每张票的价格是■2元，那么该剧场表演一场皮影戏可能收入（ ）元。
A 6994B. 7876C. 380036
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得，某个皮影戏剧场有3■8个座位，每张票的价格是■2元，直接用乘法即可算出场表演一场皮影戏可能的总收入。一个乘数的个位上是8，另一个乘数的个位上是2，8×2＝16，那么积的个位上一定是6。
在算式3■8×■2中，3■8最小是308，■2最小是12，直接把308和12相乘即可算出总收入的最小值；3■8最大是398，■2最大是92，直接把398和92相乘即可算出总收入的最大值。
而实际的总收入应该大于或等于最小值，小于或等于最大值。据此解答。
【详解】308×12＝3696（元）
398×92＝36616（元）
A．6994的个位上是4，不是6，不满足题意。
B．7876的个位上是6，且3696＜7876＜36616，满足题意。
C．380036＞36616，不满足题意。
故答案为：B
20. 如图，若添加1个同样的正方体，使立体从上面看到的图形不变，有（ ）种添法。
A. 3B. 4C. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，仔细观察图形，从上面看到的图形是，要使“从上面看”的形状不变，新添的方块只能堆叠在原来那几块“正方体所占的顶视投影”之上，并且必须与原立体有公共面。结合题图可以看出，从上面看，原立体共三个面，所以，直接在上面添加1个同样的正方体，使立体从上面看到的图形不变，有3种添法。
【详解】根据分析可知：
如图，若添加1个同样的正方体，使立体从上面看到的图形不变，有3种添法。
故答案为：A
三、计算小能手。（29分）
21. 直接写得数。
20b＋b＝ 101×50＝ 255＋86＋45＝ 702×69≈
4m×4＝ 320×30＝ 400－127－73＝ 403×21≈
【答案】21b；5050；386；49000
16m；9600；200；8000
【解析】
【详解】略
22. 竖式计算。
325×39＝ 709×68＝ 870×32＝
【答案】12675；48212；27840；
【解析】
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
【详解】

23. 用简便方法计算。
50×125×8×2 348＋166＋52＋234 178×104＋178－178×5
【答案】100000；800；17800
【解析】
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律，将50与2结合，125与8结合：变算式为：（50×2）×（125×8），再进行简便运算。
（2）利用加法法交换律和结合律，变算式为：348＋52＋（166＋234），再进行简便运算。
（3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：178×（104＋1－5），再进行简便运算。
【详解】50×125×8×2
＝（50×2）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
348＋166＋52＋234
＝348＋52＋（166＋234）
＝400＋400
＝800
178×104＋178－178×5
＝178×（104＋1－5）
＝178×100
＝17800
24. 求下列三角形中未知角的度数。
【答案】24. 74°
25. 30°
【解析】
【分析】（1）利用三角形的内角和等于180°，减去两个已知角的度数，求出三角形中未知角的度数。
（2）根据图形可得：∠A和∠D是平角，已知∠D的度数，据此可算出∠A的度数，再利用三角形的内角和等于180°，减去三角形中两个已知角的度数，求出三角形中未知角的度数。
【详解】（1）
故三角形中未知角的度数为74°；
（2）
故三角形中未知角的度数为30°。
四、动手操作。（16分）
25. 分别画出从前面、上面、左面看到的形状。
从前面看 从上面看 从左面看
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题意，仔细观察，从前面看有两层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从上面看有三层，中层是3个正方形，上层是1个正方形，靠右边，下层是1个正方形，靠右边；从左面看有两层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，居中；以此画图即可。
【详解】根据分析画图如下：
26. 根据要求在方格图中画图形。（每个小方格的边长表示为1厘米）
（1）画一个底边长3厘米，高3厘米的钝角三角形。
（2）画一个底是3厘米，高是3厘米的平行四边形。
（3）先画出图中梯形的一条高，再在梯形旁边补画一个三角形，与图中梯形恰好拼成一个平行四边形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画出底是3厘米，高是3厘米且有一个角度大于90°的三角形。
（2）画两条平行且长度相等的线段，把两条线段的对应端点连接起来即可得到一个平行四边形，然后从一条线段上一点作对边的垂线段即可得到平行四边形的一条高。据此画出底是3厘米，高是3厘米的平行四边形。
（3）梯形的高是指梯形上下底的距离，在梯形的上底任取一个端点作垂直于下底的线段，即可作出梯形的高。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，据此画出平行四边形。
【详解】根据分析可得如下图所示：
（画法不唯一）
五、走进生活，解决问题。（31分）
27. 一辆小汽车，司机看到路牌（如图）后，又行驶了5小时到达石家庄，这辆小汽车的平均速度是多少？
【答案】90千米/小时
【解析】
【分析】根据路牌可知，汽车距离石家庄450千米。根据速度＝路程÷时间，用时5小时到达，因此平均速度是：450÷5，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
450÷5＝ 90（千米/小时）
答：这辆小汽车的平均速度是90千米/小时。
28. 王大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？
【答案】4800平方米
【解析】
【分析】由图可知，王大爷家的这块菜地被分成了两个小长方形。左边的长方形的长是48米，宽是32米。右边的长方形的长是68米，宽是48米。可以用乘法分别算出两个长方形的面积，然后再把得数加起来即可算出这块菜地的面积。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。
【详解】32×48＋68×48
＝（32＋68）×48
＝100×48
＝4800（平方米）
答：这块菜地的面积是4800平方米。
29. 文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩，买门票预计共需要花费750元，油费预计共655元，住宿费和餐饮费预计共1345元。
（1）文文一家这次旅游预计一共需要花多少元？（用简便方法计算）
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（ ）元。
（3）当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元？
【答案】（1）2750元
（2）1345＋3x
（3）1510元
【解析】
【分析】（1）将各项费用相加，油费655元＋住宿餐饮费1345元＋门票费750元，使用加法结合律进行简便计算即可。
（2）每人上涨x元，一家三口共上涨3x元。 原费用1345元＋上涨费用3x元＝（1345＋3x）元。
（3）当x＝55时，代入数据计算即可。
【详解】根据分析可知：
（1）655＋1345＋750
＝（655＋1345）＋750
＝2000＋750
＝2750（元）
答：文文一家这次旅游预计一共需要花2750元。
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（1345＋3x）元。
（3）x＝55
1345＋3×55
＝1345＋165
＝1510（元）
答：文文一家住宿费和餐饮费一共需要花1510元。
30. 石家庄丝弦唱腔独特，刻画人物细腻传神，富有浓郁的乡土气息。某单位28人去戏院看丝弦演出，买嘉宾票比买贵宾票少花多少钱？
【答案】980元
【解析】
【分析】由题意得，贵宾票每人150元，嘉宾票每人115元，某单位28人去戏院看丝弦演出，可以先用150和115分别去乘28算出买贵宾票和嘉宾票需要多少钱。然后再把得数相减即可算出买嘉宾票比买贵宾票少花多少钱。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×c－b×c＝（a－b）×c可使计算简便。
【详解】150×28－115×28
＝（150－115）×28
＝35×28
＝980（元）
答：买嘉宾票比买贵宾票少花980元。
31. 为丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进1200本图书。
【答案】不能
【解析】
【分析】本题有多种解法。方法一是用需要的书架个数和现有的书架个数进行比较。方法二是用图书总数和能摆放的图书数进行比较。方法三是先求出1200本图书平均放在6个书架上的本数，将平均一个书架所放本数和现有书架一个能摆放的图书本数进行比较。
【详解】方法一：
＝8（个）
8个＞6个
答：这些图书不能全部放下。
方法二：
＝900（本）
1200本＞900本
答：这些图书不能全部放下。
方法三：
（本）
（本）
200本＞150本
答：这些图书不能全部放下。
【点睛】观察数据，运用除法的性质、乘法结合律可以使计算简便。
32. 实验小学有一个等腰梯形花坛，花坛的四周围上了篱笆，已知篱笆的长度为36米，花坛的上底是8米。如果将这个梯形的上底延长2米，那么这个梯形就变成了一个长方形，这个等腰梯形花坛的腰是多少米？
【答案】9米
【解析】
【分析】已知花坛的上底的长度，且将这个梯形的上底延长2米，那么这个梯形就变成了一个长方形，据此可求出花坛的下底的长度；根据梯形周长公式，用梯形的周长减去上、下底的长度，即可求出两腰长，依据等腰梯形两腰长相等，用两腰长和除以2，即可算出正确答案。
【详解】
（米）
（米）
贵宾票：每人150元
嘉宾票：每人115元