2026年广东中考数学二轮复习课件：几何证明与计算专题七 求线段长度（含答案）

这是一份2026年广东中考数学二轮复习课件：几何证明与计算专题七 求线段长度（含答案），共31页。PPT课件主要包含了1求BC的长等内容，欢迎下载使用。
求线段长度是初中几何重要的考查内容，广东省历年中考试题中， 与求线段长度相关的考点分值一般都超过40分，是几何的重中之重，务 必引起师生的足够重视．求线段长度的主要思路有三种：(1)图中出现直角三角形或特殊角时，一般考虑用勾股定理或解直 角三角形求之；(2)图中出现常见的相似几何模型，如A字型、8字型、仿A型、双垂 直型等一般考虑利用相似三角形对应边成比例求之；(3)求三角形的高、特殊四边形的高时可以考虑用等积法求之．
利用勾股定理与解直角三角形
1． (2024自贡)如图，等边△ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D， AB长12 m．现将钢架立柱缩短成DE，∠BED＝60°.则新钢架减少用 钢 （　D　）
3． (广东中考)如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝ 90°，∠C＝30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是 折痕，且BF＝CF＝8.
(1)求∠BDF的度数；
解：(1)∵BF＝CF＝8，∴∠FBC＝∠C＝30°.由折叠的性质，得∠EBF＝∠CBF＝30°.∴∠EBC＝60°.∴∠BDF＝180°－∠EBC－∠C＝90°.
(2)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC＝60°.
∴在Rt△BAD中，AB＝BD· sin 60°＝6.
4． (2024北京)如图，在四边形ABCD中，点E是AB的中点， DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC．
(1)求证：四边形AFCD为平行四边形；
(1)证明：∵点E是AB的中点，DF＝FB，∴EF是△ABD的中位线．∴EF∥AD． ∵AF∥DC，∴四边形AFCD为平行四边形．
(2)若∠EFB＝90°，tan ∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长．
(1)求平台BN的水平高度；
(2)求建筑物的高度(即CD的长)．
(2)如图，延长CD交AM于点F.
∵CD⊥BN，BN∥AM，∴CD⊥AM. ∴四边形BDFE是矩形．∴DF＝BE＝10米，BD＝EF.
设CD＝x米，则CF＝CD＋DF＝(x＋10)米．
由(1)，得AE＝3BE＝3×10＝30(米)．
利用相似三角形对应边成比例
6． 如图，点E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点 F，AB＝3，AD＝2，CE＝1.求FD的长．
7． (长沙中考改编)如图，在矩形ABCD中，点E为DC边上一点， 把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F.
(1)求证：△ABF∽△FCE；
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC． 由翻折的性质，得∠AFE＝∠D＝90°.∴∠AFB＋∠EFC＝90°，∠EFC＋∠FEC＝90°.∴∠AFB＝∠FEC． ∴△ABF∽△FCE.
8． (2025广元)如图，AB是⊙O的直径，点D是线段BA延长线上 一点，过点D的直线与⊙O相切于点C，过线段OB上一点E作AB的垂 线交DC的延长线于点F，交BC于点G.
(1)求证：∠F＝2∠B；
(1)证明：连接OC，如图．∵过点D的直线与⊙O相切于点C，∴OC⊥DC． ∴∠OCF＝90°.∵FE⊥AB，∴∠OEF＝90°.∴∠F＋∠COE＝180°.∵∠AOC＋∠COE＝180°，∴∠AOC＝∠F. ∵∠AOC＝2∠B，∴∠F＝2∠B．
(2)若AO＝4，AD＝OE＝1，求FG的长．
(2)如图，过点A作AE⊥CD，垂足为E，连接CO，并延长交⊙O于点F，连接AF.
利用等积法
10． 如图，已知菱形ABCD，对角线AC＝6，BD＝8， AE⊥BC，垂足为点E.
(1)AB＝ ⁠；
(2)求菱形ABCD的面积；
(3)∵AE⊥BC，∴S菱形ABCD＝BC·AE＝24.
11． (深圳中考)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过 点C的切线互相垂直，垂足为点D． 连接BC并延长，交AD的延长线 于点E.
(1)求证：AE＝AB；
(1)证明：如图，连接OC． ∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD． ∵CD⊥AD，∴OC∥AD． ∴∠OCB＝∠E. ∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B． ∴∠B＝∠E. ∴AE＝AB．