人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教课课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教课课件ppt，共25页。
1.会用描点法画正比例函数的图象，能根据正比例函数的图象理解正比例函数的性质.2.能灵活运用正比例函数的图象与性质解答有关问题.
问题1 正比例函数的定义是什么？
形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数.
问题2 如何用描点法画函数的图象？
描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______.
本节课，我们研究正比例函数的图象，包括函数图象的画法和性质.
解：函数 y＝2x 中自变量 x 可为任意实数.①列表如下：
描点在平面直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点.连线将这些点连接起来.
观察发现：这两个图象都是经过原点的_______，而且都经过第________象限.
（2）y=－1.5x，y=－4x.
解：函数 y＝－1.5x 中自变量 x 可为任意实数.列表如下：
(2)函数y=-1.5x的图象.
列表——描点——连线.
用同样的方法，得到函数y=-4x的图象.
发现：这两个函数图象都是经过原点和第_________象限的直线.
分析：对于函数y=x，当x=－1时，y=_____；当x=1时，y=____；当x=2时，y=____；不难发现y的值随x的增大而_______.
我们还可以借助函数图象分析此问题.
思考 由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？
因为两点确定一条直线，而正比例函数 y=kx（k≠0）的图象又是经过原点的直线，所以只要再确定正比例函数图象上一点，就可以画出正比例函数的图象.一般地，这一点可以取点（1，k）这个特殊点.
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象.
画出两个函数图象如图所示：
解析：方法一：把点A、点B的坐标分别代入函数y＝3x，求出y1，y2的值比较大小即可．
方法二：画出正比例函数y＝3x的图象，在函数图象上标出点A、点B，利用数形结合思想来比较y1，y2的大小．如图，观察图形，显然可得y1＞y2.
例2 已知函数y＝3x的图象经过点A(－1，y1)，点B(－2，y2)，则y1______y2(填“＞”“＜”或“＝”)．
方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小．根据正比例函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，即可得y1＞y2.
1.正比例函数y＝x的大致图象是 ( )
2.函数y＝－5x的图象经过第 象限, 经过点 (0, )与点(1, ), y随x的增大而 .
3.已知正比例函数y＝(2－m)x, 若y的值随x的增大而减小, 则点(m－2, 2－m)在 ( ) A. 第一象限　　　　 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.(新教材P119 T2改编)点A(5, y1), B(2, y2)都在直线y＝ x 上, 则y1与y2的大小关系是 ( ) A. y1≤y2 B. y1＝y2 C. y1y2
5.正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第二、四象限, 那么k 的取值范围是 ( ) A. k>0 B. k－1 D. k