人教版八年级下册19.2.1 正比例函数授课课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.1 正比例函数授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了y2x，y-4x，y-15x，两点作图法，y-3x，解列表如下，k＞-1，基础练习，1-7，＞-2等内容，欢迎下载使用。

问题1：下列函数哪些是正比例函数？（1）y = －3x ； （2）y = x + 3； （3）y = 4x； （4）y = x2.
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_______、_______、_______.
例1 画出下列正比例函数的图象：（1）y = 2x， ；（2）y = -1.5x，y = -4x.
解：（1）函数 y = 2x 中自变量 x 可为任意实数.①列表如下：
画出上面表格中各对数值所对应的点.
观察发现：这两个图象都是经过原点的 ．而且都经过第 象限；
解：(2) 函数 y = -1.5x，y = -4x 的图象如下：
发现：这两个函数图象都是经过原点和第 象限的直线.
另外：函数 y = kx 的图象我们也称作直线 y = kx
经过原点与点 (1，k) (k 是常数，k ≠0)的直线是哪个函数的图象? 画正比例函数的图象时，怎样画最简单?为什么?
函数 y = -3x， 的图象如下：
(1) 若函数图象经过第一、三象限，则 k 的取值范围是________.
例2 已知正比例函数 y = (k + 1)x.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k + 1 > 0，解得 k > -1.
(2) 若函数图象经过点 (2，4)，则 k_____.
解析：将坐标 (2，4) 带入函数解析式中，得4 = (k + 1)·2，解得 k = 1.
问题：在函数 y = x ， y = 3x， y = - x 和 y = -4x 中，随着 x 的增大，y 的值分别如何变化?
分析：对于函数 y = x，当 x = -1 时，y = ；当 x = 1 时，y = ；当 x = 2 时，y = ；不难发现 y 的值随 x 的增大而 .
我们还可以借助函数图象分析此问题.
观察图象可以发现：直线 y = x，y = 3x 向右逐渐 ，即 y 的值随 x 的增大而增大；直线 y = - x，y = -4x 向右逐渐 ，即 y 的值随 x 的增大而减小.
1.已知正比例函数 y = 2x 的图象上有两点（3，y1），（5，y2），则 y1 y2.
2.已知正比例函数 y = kx (k < 0) 的图象上有两点（-3，y1），（1，y2），则 y1 y2.
例3 已知正比例函数 y = mx 的图象经过点（m，4），且 y 的值随着 x 值的增大而减小，求 m 的值.
解：∵ 正比例函数 y = mx 的图象经过点（m，4）， ∴ 4 = m · m，解得 m = ±2. 又∵ y 的值随着 x 值的增大而减小， ∴ m < 0，故 m = －2.
（1）正比例函数 y = x 和 y = 3x 中，随着 x 值的增大 y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数 y = x 和 y = -4x 中，随着 x 值的增大 y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
| k | 越大，直线越陡，直线越靠近 y 轴.
正比例函数的图象和性质
图象：经过原点的直线.当 k＞0 时，经过第______象限；当 k＜0 时，经过第______象限
性质：当 k＞0 时，y 的值随 x 值的增大而_____；当 k＜0 时，y 的值随 x 值的增大而_____
1.下列图象哪个可能是函数 y = -x 的图象（ ）
　2.对于正比例函数 y = (k - 2)x，当 x 增大时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围 （ ）　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
3.函数 y = -7x 的图象经过第_________象限，经过点_______与点 ，y 随 x 的增大而_______.
4.已知正比例函数 y = (2m + 4)x.（1）当 m 时，函数图象经过第一、三象限；（2）当 m 时，y 随 x 的增大而减小；（3）当 m 时，函数图象经过点（2，10）.