2025-2026学年山东省德州市乐陵市八校七年级（下）第一次月考数学试卷

这是一份2025-2026学年山东省德州市乐陵市八校七年级（下）第一次月考数学试卷试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知x,y为实数，且，则x-y的值为（ ）
A. -2B. 2C. 4D. -4
4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 测量跳远成绩
B. 木板上弹墨线
C. 弯曲河道改直
D. 两钉子固定木条
6.在实数，3.14，0，π，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.估算的结果在（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
8.如图，已知AB∥CD，∠2=∠3，∠1=60°，则∠4的度数是（ ）
A. 160°
B. 150°
C. 120°
D. 100°
9.有下列说法：
①任何实数的平方根有两个，它们互为相反数；
②无理数就是带有根号的数；
③实数与数轴上的点一一对应；
④负数没有平方根，但负数有立方根.
其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置．
下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠3=90°；④∠4+∠5=180°．
其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11.下列说法：①连接一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；②直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB⊥CD；③相等的角是对顶角；④过直线l外一点P作PQ⊥l于点Q，则线段PQ的长度是点P到直线l的距离，正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.命题“如果a2=b2，那么a=b”是 命题（“填“真”或“假”）.
14.如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是______．
15.若，，，，则172010的算术平方根是 .
16.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置，若AB=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面积等于 .
17.如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1= °.
18.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“守初心”的对应口令是“担使命”．根据你发现的“密钥”，破译出“找差距”的对应口令是______．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a-2；b-15的立方根为-3．
（1）求a、b的值；
（2）求4a+b的平方根．
四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
21.(本小题10分)
解方程：（1）9x2-16=0；
（2）4（2x-1）2=36.
22.(本小题10分)
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°.试说明：∠GDC=∠B.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（______），
∴∠ADB=∠EFB=90°（______），
∴EF∥AD（______），
∴______+∠2=180°（______），
又∵∠2+∠3=180°（______），
∴∠1=∠3（______），
∴AB∥______（______），
∴∠GDC=∠B（______）.
23.(本小题10分)
正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若连接AD、CF，则线段AD与线段CF的关系是______；
（3）求△DEF的面积.
24.(本小题6分)
如图，已知：∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.
25.(本小题10分)
【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为______，大正方形的边长为______.
【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形EFGH的边长为______；大正方形ABCD的面积为______；边长为______.
【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.请通过计算说明是否可行.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】假
14.【答案】同位角相等，两直线平行
15.【答案】414.7
16.【答案】34cm2
17.【答案】65
18.【答案】抓落实
19.【答案】解：（1）∵正数的两个不同的平方根是3 a-14 和 a-2，
∴3a-14+a-2=0，
解得a=4，
∵b-15的立方根为-3，
∴b-15=-27，
解得b=-12
∴a=4、b=-12；
（2）a=4、b=-12代入4a+b
得4×4+（-12）=4，
∴4a+b的平方根是±2．
20.【答案】-1；
-3．
21.【答案】解：（1）9x2-16=0，
x2=，
x1=，x2=-；
（2）4（2x-1）2=36，
（2x-1）2=9，
2x-1=±3，
x1=2，x2=-1．
22.【答案】已知 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 ∠1 两直线平行，同旁内角互补 已知 同角的补角相等 DG 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等
23.【答案】 平行且相等 7
24.【答案】证明过程见解析部分．
25.【答案】2，；
1，13，；
不可行．