山东省德州市乐陵市张桥中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、单选题（共10个小题，每个小题4分，共48分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 平行于同一直线的两直线互相平行
B. 过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 垂直于同一直线的两直线互相平行
D. 过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
2. 下列命题中：①a与b互为相反数，则 ；②相等的角是对顶角；③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其中真命题的个数是（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
3. 的平方根是（ ）
A. 5B. ±5C. 25D. ±25
4. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线距离为（ ）
A. 4cmB. 5cmC. 小于3cmD. 不大于3cm
5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A. 第一次右拐，第二次左拐B. 第一次左拐，第二次右拐
C. 第一次左拐，第二次左拐D. 第一次右拐，第二次右拐
6. 如图，，点E在上，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（ ）
A. B.
C. D.
9 已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（ ）
A. ﹣485.8B. ﹣48.58C. ﹣153.6D. ﹣1536
10. 如图，下列说法中，正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
11. 如图，如果，那么角α，β，γ之间的关系式为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
12. 已知在同一个平面内，一个角的度数是70°，另一个角的两边分别与它的两边垂直，则另一个角的度数是___________．
13. 如图，若，与分别相交于点E，F，的平分线和的平分线交于点P，则的度数是_____．

14. 已知某数的两个平方根分别是与，则________，这个数是________．
15. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______
16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为______．
17. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是___．
18. 在数轴上点A表示，与A相距3个单位点B表示 ______．
三、解答题（共7小题，满分78分）
19. 将下列各数填在相应的集合里．
，， ，， (每两个3之间依次多1个0)，0，，，
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
正实数集合：{ …}；
整数集合：{ …}．
20. 如图，直线与相交于点O，平分，平分．
（1）的补角是 ；
（2）若，求；
（3）判断射线与射线有什么位置关系，并说明理由．
21. 如图：在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．
（1）画出中边上的高
（2）画出先将向右平移5格，再向上平移3格后的．
（3）的面积为．
22. 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°.
23. 如图，在直线上有C，D两点，过点C作，过点D作，已知，求证：．
24. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．

（1）求证：；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的度数．
25. 如图，射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．
（1）当时，求证：；
（2）用含的式子表示为______（直接写出答案）；
操作探究：
（3）当点P在射线上运动时，与之间的数量关系始终保持不变，请写出它们的关系，并说明理由；
（4）点P运动到使时，求的度数．