2026年春人教版八年级数学下学期期中测试卷（19-21章）（解析版）

这是一份2026年春人教版八年级数学下学期期中测试卷（19-21章）（解析版），文件包含专题01实数计算题专项训练数学沪科版新教材七年级下册解析版pdf、专题01实数计算题专项训练数学沪科版新教材七年级下册试题版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
1．下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A．−5B．32C．aD．3​
2．下列条件中，能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A．两组对边分别平行B．对角线互相平分且相等
C．对角线互相垂直且平分D．一组对边平行且相等
3．下列各组数中是勾股数的是（ ）
A．2，3，4B．0.3，0.4，0.5C．8，11，12D．16，30，34
4．已知实数m=96−12×12，则m的值在（ ）
A．3和4之间B．5和6之间C．7和8之间D．9和10之间
5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．若一个三角形的三条边长之比为5:12:13，周长为60cm，则它的面积为（ ）
A．60cm2B．80cm2C．100cm2D．120cm2
7．如下图，△ABC中，AB=10，AC=10，BC=9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形BDEF的周长是（ ）
A．13B．15C．17D．19
8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在AD边上，连接BE交AC于点F．若∠OCD=60°，∠BED=130°，则∠BFO的度数为（ ）
A．95°B．105°C．100°D．110°
9．小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正m边形硬纸片拼了一个平面图形，这三个硬纸片的拼接处无空隙，不重叠．如图所示，则m的值为（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．小智根据四边形的不稳定性制作了一个探究特殊四边形的学具，他用四根长度相同的木条在两端用螺栓两两连接，构成一个可以活动的四边形．他先将学具成为图1所示的四边形ABCD，并测得∠B=60°，对角线AC=20cm，再将学具成为图2所示四边形A′B′C′D′，并测得∠B′=90°，则图2中对角线A′C′的长为（ ）
A．20cmB．40cmC．202cmD．203cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若x，y为实数，且y=8−x+x−8+2，则xy=_____．
12．如图，学校A前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB，AC两条路可到达公路．经测量AC=30m，AB=40m，BC=50m，现需新修建一条从学校A到公路的路，则学校A到公路的最短距离AD为______m．
13．如图，已知△ABC，分别以C，A为圆心，AB，BC 的长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形的依据是______．
14．如图所示方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则3个空格中的实数之积为______．
15．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE=CF，添加一个适当的条件，使四边形BEDF是矩形，这个条件可以是______．（填一个条件即可）
16．如图，E为正方形ABCD内一点，∠CEB=90°，CE=3，CB=5，将△CBE绕点C按顺时针方向旋转90°，得到△CDF，延长BE交DF于点H，连接DE．则△DEH的面积为______
三、解答题（本大题共8小题，满分72分）
17．（6分）计算：
(1)18−412+24÷3．
(2)已知a=3−2，b=3+2，求下列代数式a2+ab+b2的值．
18．（6分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)已知AD=13，DE=5，CF=3，求AB的长．
19．（8分）李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为27m，宽AB为8m，中间要镶一个长为23m，宽为2m的矩形大理石图案（图中阴影部分）．
(1)电视背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
(2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m2，大理石造价为150元/m2，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点．
(1)若AD=BC，请添加一个条件：_________，使得四边形ABCD为平行四边形．
(2)在（1）的条件下，若AE=CF，求证：四边形EDFB是平行四边形．
21．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
(1)求证：四边形CODE是矩形；
(2)连接OE，若AB=10，求OE的长．
22．（10分）为增加趣味性，某科技馆计划展出一款恐龙互动模型（图1），为避免在互动过程中模型出现关节卡顿、失衡等风险，该模型一条大腿支架AB与小腿支架BC需满足互相垂直的条件，设计人员计划利用现有支架实施固定，其示意图如图2所示，实际测得数据如下：AB=8dm,BC=6dm，AC=10dm，∠CAD=90°．
(1)AB与BC垂直吗？请说明理由；
(2)据设计人员介绍，支架的CD比AD长2dm，求支架AD的长度．
23．（12分）如图，在5×5正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点称为格点，线段AB的端点在格点上．请按下列要求画出一个四边形ABCD，且四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在图①中，画一个面积为4的平行四边形ABCD；
(2)在图②中，画一个面积为6的矩形ABCD；
(3)在图③中，画一个面积为3的菱形ABCD．
24．（12分）如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线BD的中点，点E为AD边上的动点，点F在CD边上，连接OE，OF，OE⊥OF．
(1)求证：OE=OF．
(2)当点E在AD边上运动时，四边形OEDF的面积是否会发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1．D
解：A、−5的被开方数−5