2022_2023学年人教版数学八年级下册期末测试卷（含答案）

2022~2023学年人教版数学八年级下册期末测试卷

一、单选题(共12题；共36分)

1．下列运算正确的是(　　)

A．  B． 

C．  D．

2．下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（　　）

A．2，3，4 B．，2， C．3，4，5 D．4，5，6

3．如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（　　）

A．a-2 B．-a-2 C．1 D．2﹣a

4．将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为（　　）

A．  B． 

C．  D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．数据3，3，4，4，7的众数是4

B．数据0，1，2，5，1的中位数是2

C．一组数据的众数和中位数不可能相等

D．数据0，5，，，7的中位数和平均数都是0

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D、E，若AC＝3，则CD的值是（　　）

A． B．1 C． D．2

7．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．如图，在▱中，，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

9．在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（　　）

A．  B． 

C．  D．

11．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值为（　　）

A． B．3 C． D．

12．如图，正方形ABCD对角线的交点刚好在坐标原点，其中点D坐标为（1，1），若将对角线BD绕点B逆时针旋转30°后所在的直线交y轴于点E，连接AE．下列4个结论：

①点O到直线BE的距离为；②OE的长为；③AB=AE；④直线AE的解析

式为y=x++1．其中正确的是（　　）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题(共4题；共8分)

13．如果实数、满足，那么的值为　     　．

14．如果直线与直线相交于第三象限，则实数的取值范围是　        　．

15．如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是　     　米.

16．如图，将平行四边形沿对折，使点落在点处，若，，，则的长为　     　 .

三、解答题(共8题；共56分)

17．已知：a= ，b= ，求a2-ab+b2的值．

18．已知， 求的值．

19．如图，在中，，，E是边的中点，且．求证：是直角三角形．

20．如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，又已知．求这块土地的面积．

21．一台机床生产一种零件.在10天中，每天出次品的数量如下表.

求次品数量的平均数和方差.

22．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.

（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与x之间的关系式；

（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？

23．如图，在中，，、分别是、的中点，试判断四边形的形状，并证明之．

24．如图，正方形中，点E为对角线上的一点，，，垂足分别为F，G，已知，，求的长度．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．B

5．D

6．B

7．B

8．B

9．C

10．D

11．A

12．D

13．-1

14．

15．8

16．

17．解：a2-ab+b2=(a+b)2-3ab

∵a+b=，ab=1，
∴原式=(a+b)2-3ab=()2-3×1=9

18．解：根据题意得，2x-5≥0且5-2x≥0，

解得且，

所以，，

y=-3，

所以，，

故答案为-15．

19．证明：如图所示，延长 至D，使得 ，

∵ ，

又E是边 的中点，则 ，

∴ ，

∴ ， ，

∴ ，

在 中， ，

∴ ，

∴ ，

∴ 是直角三角形，且 ，

∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ 是直角三角形．

20．解：如图，连接，

∵，，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∴是直角三角形，且，

∴四边形的面积为

．

答：这块土地的面积为．

21．解：次品数量的平均数：

，

，

方差 ，

，

，

.

22．（1）解：y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000

 y2=80%×4000x=3200x

（2）解：当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5

即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；

当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；

即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；

当y1=y2时，即3000x+1000=3200x， 解得x=5.

即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.

23．解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD＝BC，

又∵AE＝CF，

∴AD﹣AE＝BC﹣CF，即DE＝BF，

∵DE∥BF，

∴四边形BEDF是平行四边形，

∴BE＝DF，

∴M、N分别是BE、DF的中点，

∴EM＝BE＝DF＝NF，

而EM∥NF，

∴四边形MFNE是平行四边形．

24．解：如图所示，连接

∵四边形 是正方形，

∴ ， ， ，

又∵ ，

∴ ，

∴ ，

∵ ， ，

∴ ，

∴四边形 是矩形，

∴ ，

在 中， ， ，

∴ ，

∴