2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（陕西专用）

这是一份2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（陕西专用），共17页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项:
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，一个弯曲管道，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
5．实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A. 2B. C. D. -2
6．如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7．如图，是的直径，，是上两点，平分，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8．陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（ ）

A. 13cmB. 16cmC. 17cmD. 26cm
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
9． 的立方根是__________．
10．分解因式：a＋2ab＋ab2＝ ______．
11. 正十边形一个外角的度数是________．
12．将直线y＝3x﹣1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 （写出一个即可）．
13．某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园，全员阅读”活动．小明和小颖去学校图书室借阅书籍，小明准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《水浒传》中随机选择一本，小颍准备从《西游记》、《骆驼祥子》、《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是__________．
14.如图，在菱形中，点E，F分别是，的中点，连接，．若，，则的长为______．
三、解答题（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．（5分）计算：．
16．（5分）解不等式：．
17．（5分） 先化简，再求值：，其中．
18．（5分）17．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）
19．（5分）如图，四边形的对角线与相交于点O，，，有下列条件：
，求证：四边形是矩形.

20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出五张牌，它们的牌面数字分别是4，4，5，5，6．将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张．请用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的概率．
21．（6分）如图，某种摄像头识别到最远点的俯角是，识别到最近点的俯角是，该摄像头安装在距地面5m的点处，求最远点与最近点之间的距离（结果取整数，参考数据：，，）．
22．（7分）直线与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点．
（1）求直线的表达式；
（2）若，请直接写出满足条件的的取值范围；
（3）过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，求的面积．
23．（7分）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，若有的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数．
24．（8分）如图，内接于，，过点作的垂线，交于点，并与的延长线交于点，作，垂足为，交于点．
（1）求证：；
（2）若的半径，，求线段的长．
25．（8）分某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y（盒）与销售单价x（元）是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少？
（3）若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值．
26．（12分）综合与探究：如图，，点P在的平分线上，于点A．
（1）【操作判断】
如图①，过点P作于点C，根据题意在图①中画出，图中的度数为______度；
（2）【问题探究】
如图②，点M在线段上，连接，过点P作交射线于点N，求证：；
（3）【拓展延伸】
点M在射线上，连接，过点P作交射线于点N，射线与射线相交于点F，若，求的值．
销售单价x/元
…
12
14
16
18
20
…
销售量y/盒
…
56
52
48
44
40
…