2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（山东专用）

这是一份2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（山东专用），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列四个数中，最小的是（ ）
A．﹣1B．0C．|﹣2|D．﹣（﹣3）
【答案】A．
【解析】解：∵|﹣2|＝2，﹣（﹣3）＝3，
∴﹣1＜0＜2＜3，
∴﹣1＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3），
∴最小的数是：﹣1．
故选：A．
2．我国古代数学的许多创新和发展都曾位居世界前列，如杨辉三角、赵爽弦图、刘徽的割圆术、李冶天元术图就是其中四例．在这四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】解：A、图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，符合题意；
C、图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
D、图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
3．如图，在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”．关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．它的主视图是直角三角形 B．它的左视图是矩形
C．它的俯视图是直角三角形 D．它的主视图是矩形
【答案】A．
【解析】解：这个几何体是底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥，
所以它的主视图是一个直角三角形，它的左视图是一个三角形，它的俯视图是一个矩形（含一条对角线），
故选：A．
4．古人云“车马很慢，书信很远”，曾几何时，春运“一票难求”是无数人的共同记忆，而如今，发达的铁路网让“千里归乡一日还”成为现实．2026年春运，铁路客运量约5.4亿人次，峰值刷新了历史纪录．数据“5.4亿”用科学记数法表示为（ ）
A．0.54×109B．5.4×107C．5.4×108D．54×107
【答案】C．
【解析】解：5.4亿＝540000000＝5.4×108．
即数据“5.4亿”用科学记数法表示为5.4×108．
故选：C．
5．下列计算正确的是（ ）
A．2x+3y＝5xy B．x2•x3＝x6C．（2x2）3＝6x6 D．（2x+y）2＝4x2+4xy+y2
【答案】D．
【解析】解：A.2x与3y不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；
B．x2•x3＝x2+3＝x5≠x6，因此选项B不符合题意；
C．（2x2）3＝23•（x2）3＝8x6≠6x6，因此选项C不符合题意；
D．（2x+y）2＝（2x）2+2•2x•y+y2＝4x2+4xy+y2，因此选项D符合题意．
故选：D．
6．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们定义一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝1，则（3+2i）•（1﹣i）的值为（ ）
A．5﹣iB．5+iC．1+iD．1﹣i
【答案】A．
【解析】解：利用多项式乘法法则进行乘法运算可得：
（3+2i）•（1﹣i）＝3﹣3i+2i﹣2i2＝3﹣i+2＝5﹣i，
故选：A．
7．如图，是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为（ ）
A．（40﹣2x）（22﹣x）＝520B．（40﹣x）（22﹣x）＝520
C．（40﹣x）（22﹣2x）＝520D．（40﹣x）（22+x）＝520
【答案】B．
【解析】解：根据题意得：（40﹣x）（22﹣x）＝520，
故选：B．
8. 如图，△ABE≅△BCF≅△CAD，且点D、E、F分别在CF、AD、BE上，延长BD交AC于点G. 若E为AD中点，则下列结论不正确的是（ ）
A. △DEF是等边三角形 B. ∠FDB = 30° C. BD = 2DG D. AG = 4CG
【答案】C．
【解析】解：A选项. ∵△ABE ≅ △BCF ≅ △CAD ，
∴ AD = BE = CF，AE = BF = CD，
∴ DE = EF = DF，∴ △DEF是等边三角形.∴A选项正确.
B选项. ∵ △DEF是等边三角形，∴ ∠EFD = 60°。
又∵ BF = AE = DE = DF，∴ ∠FDB = ∠FBD = 12×60°= 30°.
∴B选项正确.
C选项. 如下图，过点C作CH⊥BG于点H，过点F作FM⊥BD于点M，则BM=MD，△FDM≅△CDH，∴ BD=2DM=2DH≠2DG.∴C选项不正确.
D选项. 如下图，∵∠CDH = ∠FDB = 30°,
∴ CH = 12CD.
易证△ADG∽△CHG，∴AGCG=ADCH=2CD12CD=4，∴ AG = 4CG.
∴D选项正确.故选：C．
9．图①为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图，电源电压恒为36V，R0为定值电阻，Rs为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物的距离s（单位：m）变化的关系图象如图②所示．当传感器到障碍物距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中电流表的示数为0.4A．下列说法正确的是（温馨提示：电流表电阻忽略不计，在此串联电路中，电压U＝（电阻R0+电阻Rs）×电流I）（ ）
A．电阻Rs的初始阻值为0
B．当Rs的阻值为30Ω时，报警器会报警
C．传感器到障碍物的距离越近，Rs的阻值越大
D．定值电阻R0的阻值为40Ω
【答案】B．
【解析】解：根据从函数图象得出相关信息逐项分析判断如下：
当s＝0时，Rs≠0，故电阻Rs的初始阻值不为0，故选项A错误，不符合题意；
当传感器到障碍物距离为1.5m时，报警器开始报警，此时Rs的阻值为40Ω，
随着s的减小，Rs的阻值也在逐渐减小，故当Rs的阻值为30Ω时，s＜1.5m，
报警器会报警，故选项B正确，符合题意；选项C错误，不符合题意；
当s＝1.5m时，Rs＝40Ω，I＝0.4A，
∴R0=UI−RS=36V0.4A−40Ω=50Ω，
故选项D错误，不符合题意；
故选：B．
10．当|x1+y2|+|x2+y1|＝0，且y1≠﹣x1时，称点（x1，y1）与点（x2，y2）为一对“反射点”．若某函数图象上至少存在一对“反射点”，就称该函数为“镜像函数”．根据该约定，下列说法不正确的是（ ）
A．反比例函数y=2x的图象上存在无数对“反射点”
B．二次函数y＝x2+1的图象上没有“反射点”
C．若关于x的一次函数y＝kx﹣4是“镜像函数”，则这个函数的图象与坐标轴围成的平面图形的面积为8
D．若关于x的二次函数y＝x2+m是“镜像函数”，则实数m≤−34.
【答案】D．
【解析】解：∵|x1+y2|+|x2+y1|＝0，
∴x2+y1＝0，x1+y2＝0，∴x2＝﹣y1，y2＝﹣x1，
A、∵y=2x，
当点（x1，y1）在反比例函数y=2x上时，则x1y1＝2，
∵y2＝﹣x1，x2＝﹣y1，∴x2y2＝﹣x1•（﹣y1）＝x1y1＝2；
∴点（x1，y1）的反射点（x2，y2），必定在反比例函数图象上，
∴反比例函数y=2x的图象上存在无数对“反射点”；正确，不符合题意；
B、对于y＝x2+1，若点（x1，y1），（x2，y2）是反射点，则y1=x12+1，y2=x22+1，
∵y2＝﹣x1，x2＝﹣y1，∴−x1=(−y1)2+1，
∴−x1=(−x12−1)2+1，∴x14+2x12+x1+2=0，
∵x14+2x12+x1+2=x14+2(x1+14)2+158>0，
∴x14+2x12+x1+2=0无解，
故二次函数函数y＝x2+1的图象上没有“反射点”；正确，不符合题意；
C、∵y＝kx﹣4是“镜像函数”，
∴图象上存在反射点（x1，y1）与（x2，y2），即（x1，y1），（﹣y1，﹣x1）在直线y＝kx﹣4上，
∴y1=kx1−4−x1=−ky1−4，∴y1+x1＝k（x1+y1），
∵y1≠﹣x1，∴y1+x1≠0，∴k＝1，∴y＝x﹣4，
∴当x＝0时，y＝﹣4，当y＝x﹣4＝0时，x＝4，
∴一次函数图象与坐标轴的交点坐标为（0，﹣4），（4，0），
∴这个函数的图象与坐标轴围成的平面图形的面积为12×4×4=8；正确，不符合题意；
D、∵二次函数y＝x2+m是“镜像函数”，则图象上存在反射点（x1，y1）与（x2，y2），
∴x12+m≠−x1，y1=x12+m，y2=x22+m，
∴−x2=x12+m，−x1=x22+m，∴x2−x1=x22−x12=(x2−x1)(x2+x1)，
∴x2+x1＝1或x2﹣x1＝0，
当x2﹣x1＝0时，即x2＝x1，则−x1=x12+m=y1；
∴x2+x1＝1，∴x2＝﹣x1+1，∴x1−1=x12+m，
∴m=−x12+x1−1=−(x1−12)2−34≤−34，
当x1=12时，m=−34，此时x2=1−12=12=x1；
故m