2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（西藏专用）

这是一份2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（西藏专用），共14页。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3分）若一个数的相反数是它本身．则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．无法确定
2．（3分）《哪吒2》作为国漫佳作，在服饰、场景和道具等细节上，深度融入中国传统纹样，将丰富的文化内涵展现得淋漓尽致．下面纹样中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）西藏的冰川资源丰富，其中易贡冰川的冰舌厚度约为 0.00025千米。将数据 0.00025 用科学记数法表示为（ ）
A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．2.5×10﹣5D．25×10﹣5
4．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．（﹣3x）2＝9xB．x5+x＝x5C．（xy）5＝x5yD．3x•x6＝3x7
5．（3分）如图，△ABC中，∠B＝55°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝130°，则∠A的度数是（ ）
A．50°B．65°C．75°D．85°
6．（3分）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣12x+32＝0的两根，则该菱形的边长为（ ）
A．25B．8C．50D．10
7．（3分）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A． B．C．D．
8．（3分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，连结AB，BC，CD．若AB＝8，CD＝5，∠B+∠C＝60°，则⊙O的半径为（ ）
A．92B．733C．33D．5
9．（3分）如图，将菱形ABCD的边AD以直线AN为对称轴翻折至AM，使AM经过点C．若此时CM＝CN，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．54°C．45°D．36°
10．（3分）如图，有这么一个数阵，将11，12，13，14，…，1n，…作为第一行，相邻两个数相减作为第二行，以此类推．则第3行前8个数之和为（ ）
A．3572B．2245C．12D．2755
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）因式分解：x2﹣9y2＝ ．
12．（3分）函数y=x+1x2+1中，自变量x的取值范围是 ．
13．（3分）将直线y＝3x+2向上平移m个单位长度得到新直线y＝3x+6，则m的值为 ．
14．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC．若AD：AB＝1：3，DE＝4，则BC＝ ．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交NC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN之长为半径作弧，两弧相交于点P，射线AP交边BC于点D．若CD＝8，tanB=43，则AB的长为 ．
16．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，且∠ABC＝150°，点P是对角线AC上的一个动点，则PA+PB+PD的最小值为 ．
三、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（5分）计算：3tan30°+|4−12|+2sin60°−(π−3)0．
18．（5分）解不等式组：2x+1＜4x+33+x2≥2x−13+1，并在数轴上把解集表示出来．
（5分）先化简，再求值(a+3a−1−1a−1)÷a2+4a+4a−1，其中a＝3．
20．（5分）如图，∠EAD＝∠CAB，AE＝AC，AD＝AB，求证：∠E＝∠C．
21. (8分)某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．
请结合统计图中信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝ ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
22．（8分）某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如下表：
（1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多20个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；
（2）在（1）的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了10%，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了10%，如果此次加购小区预备支出不超过25000元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量．
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（1，2），B（n，﹣1）两点，与x轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式kx+b＞mx的解集．
24．（8分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．在灯塔P的周围20海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
25．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求FHAF的值．
26．（12分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点P是抛物线上位于第四象限内一动点，PD⊥BC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2，点E是抛物线的顶点，点M是线段BE上的动点（点M不与B重合），过点M作MN⊥x轴于N，是否存在点M，使△CMN为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
单枪充电桩
双枪充电桩
花费：50000元
花费：45000元
单价：x元/个
单价：1.5x元/个