2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 088-高考真题集训9 概率与统计（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 088-高考真题集训9 概率与统计（教用），共25页。试卷主要包含了［2023·全国乙卷等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·新课标Ⅱ卷·3，5分）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）
A. C40045⋅C20015种B. C40020⋅C20040种C. C40030⋅C20030种D. C40040⋅C20020种
【答案】D
【解析】由比例分配的分层随机抽样的定义知，应从该校初中部、高中部分别抽取40名、20名学生，故不同的抽样结果有C40040⋅C20020种，故选D.
2．［2023·全国乙卷（理）·7，5分］甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
A. 30种B. 60种C. 120种D. 240种
【答案】C
【解析】两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有C61A52=120（种）.故选C.
3．［2023·全国乙卷（文）·9，5分］某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为（ ）
A. 56B. 23C. 12D. 13
【答案】A
【解析】将六个主题分别编号为1,2,3,4,5,6，甲、乙各抽一个主题包含的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(1,6)，(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)，(3,6)，(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)，(5,6)，(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)，(6,6)，共36个，甲、乙两人抽到不同主题包含的基本事件有30个，
因此甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率P=3036=56.故选A.
4．（2022·新高考Ⅱ卷·13，5分）已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(22.5)=_ _ _ _ .
【答案】0.14
【解析】易知P(X>2)=0.5，故P(X>2.5)=P(X>2)−P(214,33>32,所以若想原表中选出的四个数之和最大，则一定选原表中第1列、第3列加阴影方格中的数字，即一定选15和33，
因为第2列、第4列加阴影的方格在原表中分别对应数字22，40，且22