沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）二元一次方程组的解法当堂达标检测题

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级下册（2024）二元一次方程组的解法当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知a，b满足方程组 a+5b=123a−b=4 ， 若a+b+m=0，则m的值为（ ）
A . -4 B . 4 C . -2 D . 2
2.若﹣72a 2b 3与101a x + 1b x + y是同类项，则x、y的值为（ ）
A .{x=1y=3
B .{x=−2y=2
C .{x=1y=2
D .{x=2y=3
3.方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是 x=2y=1（ ）
A . 3x+2y=7 B . ﹣2x+y=﹣3 C . 6x+y=8 D . 以上都不对
4.已知关于 x,y的二元一次方程组 3x+2y=3m−22x+3y=m的解适合方程 x+y=25 ， 则 m的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5. 解方程组时，由②﹣①得（ ）
A . 2y=8 B . 4y=8 C . ﹣2y=8 D . ﹣4y=8
6.在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7，则这个等式是（ ）.
A . y=-3x+1 B . y=3x+1 C . y=2x+3 D . y=3x-1
7.如果单项式2a 2m ﹣ 5b n + 2与ab 3n ﹣ 2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）
A . 2，3 B . 3，2 C . ﹣3，2 D . 3，﹣2
8.为了保护生态环境，某地将一部分耕地改为林地，改变后，林地的面积和耕地的面积和共有180万公顷，耕地面积是林地面积的25%，已知改变后耕地面积为x万公顷，林地面积为y公顷，以下关于x、y的四个方程组，其中符合题意的是（ ）
A .x+y=180x=y·25%
B .x+y=180y=25%x
C .x+y=180x−y=25%
D .x+y=180y−x=25%
9.下列方程中，与方程组 {x+y=52x−y=4 同解的是（ ）
A .x+y=5
B .2x−y=4
C .(x+y−5)2+|2x−y−4|=0
D .(2x−y−4)(x+y−5)=0
10.若方程组 {2x+y=kx+2y=2k−1的解中 x与 y的差等于 5 ， 则 k的值为（ ）
A . 4 B . 6 C . −4 D .−6
二、填空题
1.|a−6|与 |a+b+3|互为相反数，则 a−2b= ________ ．
2.关于 x ， y的方程组 −2mx+5y=15x+7ny=14（其中 m ， n是常数）的解为 x=5y=2 ， 则关于 a ， b的方程组 −2ma+b+5a−2b=15a+b+7na−2b=14的解为 ________ ．
3.若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 ________ ．
4.在方程 y=ax+b中，当 x=5时， y=6；当 x=−3时， y=−10 ． 当 x=1时，求y的值是 ________ ．
5.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 ________ 分钟．
6.在公式 S=12(a+b)ℎ中，将这个公式变形为已知 S,ℎ,a ， 求 b的公式： b= ________ ．
7.若两最简根式 a+7b2a+5b−7和 a+3b是同类二次根式，则 a+b的值的平方根是 ________ ．
8.2a﹣5b=17，a+2b=﹣5，则a﹣b的值为 ________ ．
9.如图，在长方形 ABCD中，有正方形 FGBE ， 正方形 DMNH和正方形 HKEC ． S1 ， S2分别表示正方形 FGBE ， 正方形 DMNH的面积，若 AB−BC=1 ， S1+S2=8 ， 则阴影部分的面积是 ________ ．
三、计算题
1.甲乙两人同时解关于 x ， y的方程组 ax+y=3①2x−by=1② ， 甲看错了 b ， 求得的解为 x=2y=−5；乙看错了 a ， 求得的解为 x=−1y=3 ， 求原方程组的解．
2.解不等式(组)：
（1）{3(x+y)−4(x−y)=−4，x+y2+x−y6=1.
（2）{2(x+3)−4>3x①，3x+22>x−1②.
3.学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．
（1）求出每一个小长方形的长和宽．
（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？
4.计算
（1） 183+2−2+20240−−12−1；
（2） 20+55−13×12；
（3） x3−y+12=1①4x−(2y−5)=11②；
（4） 解不等式组 2x+1≥x4x−13+1>3x+12 ， 并将解集在数轴上表示出来．
5.定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．
例如：已知方程 2x−1=1与不等式 x+1>0 ， 当 x=1时， 2x−1=2×1−1=1 ， 1+1=2>0同时成立，则称“ x=1”是方程 2x−1=1与不等式 x+1>0的“理想解”．问题解决：
（1） 请判断方程 3x−5=4的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接填写序号）
① 2x−3>3x−1 ， ② 2x−1≤4 ， ③ x+1>0x−2≤1；
（2） 若 x=my=n是方程组 x+2y=62x+y=3q与不等式 x+y>1的“理想解”，求q的取值范围．
四、综合题
1.阅读材料：小明在解二元一次方程组 {a+b−1=0①4(a+b)−b=5②时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得： a+b=1③
将③代入②得， 4×1−b=5 ， 即 b=−1 ，
把 b=−1代入③，得 a=2 ．
∴方程组的解为 {a=2b=−1 ．
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
（1） 若 2x+y=3 ， 则 6x+3y= ．
（2） 解方程 {x−2y+4=02x−4y+3y=1；
（3） 已知关于x、y的方程组 {3x2−2xy+9y2=472x2−xy+6y2=36 ， 求 x2+3y2的值．
2.规定 |acbd|=ad−bc ， 如 |2−130|=2×0−3×(−1)=3 ．
（1） |−235x+1|=−3 ， 求 x的值；
（2） 若 |3−2nm|=1 ， |32mn|=−5 ， 求 m−n的值．
3.阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：
（1） 解方程组 {3x−2y=−13x+2y=13 ， 我们利用加减消元法，可以求得此方程组的解为 ________ ；
（2） 如何解方程组 {3(m+5)−2(n+3)=−13(m+5)+2(n+3)=13呢，我们可以把m+5，n+3分别看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，请补全过程求出原方程组的解；
（3） 若关于m，n的方程组 {3(m+n)−2(m−n)=−23(m+n)+2(m−n)=26 ， 则方程组的解为 ________ ．
五、解答题
1.马虎与粗心两位同学解方程组 mx+2y=63x−ny=12时，马虎看错了m解方程组得 x=2y=−32；粗心看错了n解方程组得 x=1y=12；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
2.定义：已知三个互不相等的实数a，b，c，若满足任意两数之差的绝对值中有两个相等，则称a，b，c为“幸福三数组”；
（1） 以下三组数中为“幸福三数组”的有______；
① −2、1、2；②5、2、 −1；③ −5、3、 −1；
（2） 实数a与二元一次方程组 m+n=63m−n=2的解构成“幸福三数组”，求a的值．
3.先阅读第（1）小题的解答，然后解答第（2）小题．
（1）解方程组x−y−1=0(1)4x−y−y=5(2)
解：由①得x﹣y=1③
将③代入②得4×1﹣y=5，即y=﹣1，
将y=﹣1代入③得，x=0
所以 x=0y=−1 ．
（2）解方程组 2x−3y=22x−3y+57+2y=9 ．
4.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．
六、阅读理解
1.阅读下列材料：
解答“已知 x−y=2,且x>1,y1 ， ∴ y+2>1 ， 即y>−1
又 y