2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 009-课时作业8 函数的单调性与最大（小）值（教用）

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单选题每小题2分，填空题每小题3分，解答题每题13分，共33分.
1．（2026·山东德州开学考）若函数f(x) 的图象如图所示，则其单调递增区间是（ ）
A. [−4,−1]∪[1,4]B. [−1,1]
C. [−2,2]D. [−4,−1]，[1,4]
【答案】D
【解析】由f(x)的图象可知，f(x)的单调递增区间是[−4,−1]，[1,4]，又由图知f(−3)=0>f(1)=−2，而−32”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】函数f(x)=(k−1)x−3在R上单调递增，等价于k−1>0，即k>1，
所以“函数f(x)=(k−1)x−3在R上单调递增”是“k>2”的必要不充分条件.故选B.
3．下列函数中，在区间(1,+∞)上单调递增的是（ ）
A. y=|x−2|B. y=x13
C. y=1x−1D. y=x2−4|x|
【答案】B
【解析】因为y=|x−2|在(−∞,2)上单调递减，所以A错误；
y=x13在(0,+∞)上单调递增，所以B正确；
y=1x−1在(1,+∞)上单调递减，所以C错误；
y=x2−4|x|在(0,2)上单调递减，所以D错误.故选B.
4．（2025·浙江稽阳联考）已知函数f(x)=−x−1,x≤0,ln(x+1),x>0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为（ ）
A. (−∞,−2]∪[e,+∞)B. [−2,e]
C. (−∞,−2]∪[e−1,+∞)D. [−2,e−1]
【答案】D
【解析】由题可得x≤0,−x−1≤1或x>0,ln(x+1)≤1,解得−2≤x≤0或0