2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 008-课时作业7 函数的概念及其表示（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 突破练习含答案 008-课时作业7 函数的概念及其表示（教用），共13页。试卷主要包含了多选 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
基础达标练
单选题每小题3分，多选题每小题4分，填空题每小题3分，共34分.
1．（2026·河南部分名校联考）下图表示的函数的值域为 （ ）
A. [−2,1]B. [0,5]C. [2,5]D. [0,2]
【答案】B
【解析】由题图可知，函数的值域为[0,5].故选B.
2．已知函数f(x)=lg2x+1,x>0,12x2−x,x≤0,则f(f(−2))=（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】由题意得f(−2)=12×(−2)2−(−2)=4，所以f(f(−2))=f(4)=lg24+1=2+1=3，故选C.
3．（2026·福建福州联考）下列各组函数中，是同一个函数的是（ ）
A. y=1与y=x0B. y=x与y=(x)2
C. y=2lg2x与y=lg2x2D. f(x)=x2−1与f(t)=t2−1
【答案】D
【解析】对于A，y=1的定义域为R，y=x0的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一个函数，选项A不正确；
对于B，y=x的定义域为R，y=(x)2的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，不是同一个函数，选项B不正确；
对于C，y=2lg2x的定义域为{x|x>0}，y=lg2x2的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一个函数，选项C不正确；
对于D，两函数的定义域均为R，且对应关系相同，是同一个函数，选项D正确.
故选D.
4．已知函数f(x)=1x,x>0,3x−2,x≤0,则“f(m)=m”是“m=1”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】当m>0时，由f(m)=m，得1m=m，解得m=1或m=−1（舍去）；
当m≤0时，由f(m)=m，得3m−2=m，解得m=1（不满足m≤0，舍去）.
所以由f(m)=m，得m=1.当m=1时，有f(1)=1.综上，“f(m)=m”是“m=1”的充要条件.故选C.
5．（2026·广东佛山质检）已知函数f(x)，g(x)用列表法表示如下，则下列说法正确的是（ ）
A. f(f(1))=4B. g(g(1))=1C. f(g(1))=3D. g(f(1))=2
【答案】C
【解析】由题表得f(1)=2，f(2)=3，g(1)=2，g(2)=4，
则f(f(1))=f(2)=3，g(g(1))=g(2)=4，
f(g(1))=f(2)=3，g(f(1))=g(2)=4，因此，只有C选项正确.故选C.
6．（2026·黑龙江大庆调研）设函数f(x)=x2−4x+6,x≥0,x+6,x3的解集是（ ）
A. (−3,1)∪(3,+∞)B. (−3,1)∪(2,+∞)
C. (−1,1)∪(3,+∞)D. (−∞,−3)∪(1,3)
【答案】A
【解析】由于f(x)=x2−4x+6,x≥0,x+6,x3或0≤x3的解集是(−3,1)∪(3,+∞).故选A.
7．多选 下列说法正确的是（ ）
A. y=x+1x−2的定义域为{x|x≠2}
B. y=x+1+1−x的定义域为(−1,1)
C. y=x0+|x|的定义域为R
D. y=x2−1,x≥2,x+1,x3,且lg29>3，所以f(lg29)=f(12lg29)=f(lg23)=2lg23+12lg23=3+13=103.故选B.
13．若函数f(x)=x−12mx2−mx+1的定义域为R，则实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】[0,8)
【解析】函数f(x)=x−12mx2−mx+1的定义域为R，则2mx2−mx+1>0恒成立，
当m0不恒成立；当m=0时，1>0恒成立;当m>0时，Δ=m2−8m