2027年高考物理一轮复习学案练习含答案11-第十一章 安培力与洛伦兹力 01-第1讲 磁场 磁场对电流的作用（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案11-第十一章 安培力与洛伦兹力 01-第1讲 磁场 磁场对电流的作用（教用），共16页。试卷主要包含了安培定则的应用，安培力的分析与计算等内容，欢迎下载使用。
课标要求
了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场；会判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向；能判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用。
考点一 安培定则的应用 磁场的叠加
回归教材 强基础
1．磁场、磁感应强度
（1） 磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有_ _ _ _ 的作用。
（2） 磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向。
②定义式：B=_ _ _ _ _ _ （通电导线垂直于磁场）。
③方向：小磁针静止时N极的指向。
④单位：特斯拉，符号为T。
（3） 地磁场
①地磁的N极在地理_ _ _ _ 附近，S极在地理_ _ _ _ 附近，磁感线分布如图所示。
②通常认为，在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。
（4）磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则进行合成与分解。
2．磁感线和电流周围的磁场
（1） 磁感线的特点
①磁感线上某点的_ _ _ _ 方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场_ _ _ _ ，在磁感线较疏的地方磁场_ _ _ _ 。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极出发，进入S极；在磁体内部，由S极延伸至N极。
④同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。
⑤磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
（2） 几种常见的磁场
①条形磁铁和蹄形磁铁的磁场（如图所示）
②电流的磁场
③匀强磁场
在匀强磁场区域内，磁感线为_ _ _ _ _ _ _ _ 的平行线，如图所示。
【答案】（1） 切线；较强；较弱
（2） 同向等间距
易错辨析
1．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。（ ）
【答案】√
2．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。（ ）
【答案】×
3．磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向。（ ）
【答案】×
4．通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为0。（ ）
【答案】×
5．地球表面各处的地磁场方向与地面平行。（ ）
【答案】×
突破核心 提能力
磁场叠加问题的一般解题思路
（1）确定磁场场源，如通电导线。
（2）定位磁场空间中需求解的点，确定各个场源在这一点上产生磁场的磁感应强度的大小和方向，如图所示，通电导线M、N在c点产生的磁感应强度分别为BM、BN。
（3）应用平行四边形定则进行合成，图中的B为c点的合磁感应强度。
例1 （2025·湖北卷·4，4分）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为0，则N点的总磁感应强度大小为（ ）
A. 0B. BC. 2BD. 3B
【答案】A
【解析】M、N两点在通电线圈轴线上且关于通电线圈对称，通电线圈在M、N两点处产生的磁感应强度大小相等、方向相同，M点总磁感应强度大小为0，说明匀强磁场的磁感应强度和通电线圈在M点处产生的磁感应强度等大反向，则由矢量叠加原理可知N点总磁感应强度大小为0，A正确。
例2 （2025·河南新乡二模）如图所示，正六边形abcdef，O点为正六边形的中心，g为aO的中点。现在a、O两点垂直于纸面固定两长直导线甲、乙，两导线中通有恒定电流，g点的磁感应强度方向垂直于aO向下、磁感应强度大小为B0，d点的磁感应强度大小为0。已知长直通电导线在周围空间产生的磁感应强度为B=kIr，I为导线中的电流大小，r为空间某点到直导线的距离。下列说法正确的是（ ）
A. 导线甲、乙中的电流均垂直于纸面向外
B. 导线甲、乙中的电流大小之比为2:1
C. c、e两点的磁感应强度相同
D. b点的磁感应强度大小为33B0
【答案】B
【解析】由于d点的磁感应强度大小为0，可知导线甲、乙在d点产生的磁感应强度方向相反，由安培定则可知导线甲、乙中的电流一个垂直于纸面向外、一个垂直于纸面向里，故A错误；设正六边形边长为L，由于d点的磁感应强度大小为0，则有kI甲2L=kI乙L，解得I甲I乙=21，故B正确；导线甲在c、e两点产生的磁感应强度大小相同、方向不同，导线乙在c、e两点产生的磁感应强度大小相同、方向不同，由平行四边形定则可知c、e两点的合磁感应强度不相同，故C错误；设乙的电流大小为I，可知B0=kIL2+k⋅2IL2，解得kIL=B06，导线甲在b点产生的磁感应强度B1=k⋅2IL=13B0，导线乙在b点产生的磁感应强度B2=kIL=B06，二者夹角为120∘ ，由余弦定理可知，b点合磁感应强度Bb=B12+B22−2B1B2cs60∘，解得Bb=36B0，故D错误。
考点二 安培力的分析与计算
回归教材 强基础
1.安培力的定义：通电导线在磁场中受到的力称为安培力。
2．安培力的方向
（1） 用左手定则判断：伸开左手，使拇指与其余四个手指_ _ _ _ ，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向_ _ _ _ 的方向，这时_ _ _ _ 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
（2） 安培力方向的特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 决定的平面。
（3） 推论：两平行的通电直导线间的安培力——同向电流互相_ _ _ _ ，反向电流互相_ _ _ _ 。
【答案】（1） 垂直；电流；拇指
（2） B、I
（3） 吸引；排斥
3．安培力的大小
F=IlBsinθ （其中θ 为B与I之间的夹角）。如图所示：
（1） I//B时，θ=0∘ 或θ=180∘ ，安培力F=_ _ _ _ 。
（2） I⊥B时，θ=90∘ ，安培力最大，F=_ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 0
（2） IlB
点拨 l 是有效长度，弯曲通电导线的有效长度l 等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。
突破核心 提能力
例3 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
例4 （2024·福建卷·6，6分）多选 如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则（ ）
A. 两根细绳拉力均比未通电流时的大
B. 两根细绳拉力均比未通电流时的小
C. 铜环所受安培力大小为2rIB
D. 铜环所受安培力大小为πrIB
【答案】AC
【解析】根据导线“有效长度”的含义，求解半圆环ab段所受安培力时，等效为求解线段ab所受安培力，由左手定则分析可知安培力竖直向下，大小为2BIr，C正确；对铜环受力分析可知A正确。
例5 （2025·河南卷·9，6分）多选 手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流Ic和Id的大小和方向（无抖动时Ic和Id均为0），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A. 若Ic沿顺时针方向，Id=0，则表明a的方向向右
B. 若Id沿顺时针方向，Ic=0，则表明a的方向向下
C. 若a的方向沿左偏上30∘ ，则Ic沿顺时针方向，Id沿逆时针方向且Ic>Id
D. 若a的方向沿右偏上30∘ ，则Ic沿顺时针方向，Id沿顺时针方向且Icay，则Fc>Fd，Ic>Id，C正确。同理可得D错误。
考点三 安培力作用下导体的运动情况的判断
1.判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2.五种判定方法
例6 一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ ）
A. 不动B. 顺时针转动
C. 逆时针转动D. 在纸面内平动
【答案】B
【解析】电流元法：把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动。
一题多解 等效法：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向环形电流I2在该点的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
结论法：环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
例7 如图所示，条形磁体放在水平粗糙桌面上，它的右端上方固定一根与条形磁体垂直的长直导线。用FN表示磁体受到的支持力，用Ff表示磁体受到的摩擦力。开始时导线中没有电流，磁体静止。当导线中通以如图所示方向的电流时，下列说法正确的是（ ）
A. FN减小，Ff水平向左B. FN增大，Ff水平向右
C. FN减小，Ff为0D. FN增大，Ff为0
【答案】B
【解析】条形磁体在导线处产生的磁场方向斜向左上方，以导线为研究对象，由左手定则判断可知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律可知，导线对磁体的反作用力方向斜向左下方，则磁体有向左运动的趋势，受到桌面水平向右的摩擦力Ff，同时磁体对桌面的压力增大，桌面对磁体的支持力FN也增大，B正确，A、C、D错误。
考点四 安培力作用下导体的平衡和加速问题
1.通电导体在安培力作用下平衡或加速问题的解题思路
（1）选定研究对象。
（2）对研究对象受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：
（3）列平衡方程或根据牛顿第二定律列方程进行求解。
2.安培力做功的特点
（1）安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。
（2）安培力做正功时，将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。
（3）安培力做负功时，将导体的机械能转化为电能（如电磁感应）。
考向1 平衡问题
例8 （2025·湖北七市联考）如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′处，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ ，重力加速度为g，则（ ）
A. 磁场可以沿z轴正方向
B. 若磁场沿z轴负方向，每根细线拉力的大小为mgcsθ
C. 若磁场沿z轴负方向，直导线受到的安培力的大小为mgtanθ
D. 磁场的磁感应强度最小值为mgsinθIL
【答案】D
【解析】磁场若沿z轴正方向，安培力方向沿y轴负方向，与题图情况不符，故A错误；若磁场沿z轴负方向，安培力方向沿y轴正方向，则每根细线拉力的大小为mg2csθ，故B错误；若磁场沿z轴负方向，安培力方向沿y轴正方向，则直导线受到的安培力的大小为mgtanθ ，故C错误；对导线受力分析可知，安培力方向与细线垂直时有最小值，大小为mgsinθ ，故磁场的磁感应强度最小值为mgsinθIL，故D正确。
考向2 加速问题
例9 （2023·北京卷·18，9分）2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。
一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好。电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B=ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。
当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求：
（1） 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2） 金属棒经过第一、第二级区域的加速度大小之比a1:a2；
（3） 金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。
【答案】（1） kI2L
（2） 1:4
（3） I10kLsm
【解析】
（1） 金属棒经过第一级区域时受到的安培力大小为F=B1IL，
根据磁感应强度与电流的关系有B1=kI，
联立可得F=kI2L。
（2） 同理可得，金属棒在第二级区域时受到的安培力大小为F′=k(2I)2L，由牛顿第二定律得
a1=Fm=kI2Lm，a2=F′m=k(2I)2Lm，
所以a1:a2=1:4。
（3） 对金属棒，根据动能定理W合=ΔEk可得W1+W2=12mv2，
W1=Fs，W2=F′s，
即kI2Ls+k(2I)2Ls=12mv2，
解得v=I10kLsm。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业57项目
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流 的磁场
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
电流元法
分割为电流元左手定则安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法
在特殊位置左手定则安培力方向→运动方向
等效法
环形电流⇌小磁针
条形磁铁⇌通电螺线管⇌多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向或运动趋势情况