初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法课文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，二次根式的乘法法则，探索新知，计算下列各式，二次根式的乘法，a≥0b0，归纳小结，例4计算，例5化简等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握二次根式的除法法则. 会用类比的数学思想方法来探究除法法则.2.理解并掌握商的算术平方根的性质. 体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系.3.利用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行计算和化简，培养学生良好的运算习惯，提高运算能力和推理能力．
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
（1） = _______， = _______；
（2） = _______， = _______；
（3） = _______， = _______.
观察计算结果，你能发现什么规律？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式:
思考：类比二次根式的乘法法则，你能概括出二次根式的除法法则吗？
一般地，二次根式的除法法则是
语言描述：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.
（1） ；
（2） .
像(2)中除式是分数或分式，先要转化为乘法再进行运算.
二次根式的除法法则的推广
①多个二次根式相除的情况：
②当二次根式根号外的因数不为1时，类比单项式除以单项式，可得：
（1） ；
（2） ；
【选自教材第9页 练习 第1题】
（3） ；
（4） ；
类比有理数的乘法法则，把有理数的除法法则反过来，也有类似的性质.
语言描述：两个数商的算术平方根，等于这两个数的算术平方根的商.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
（1） ；
（2） .
例6 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b. 已知S= ，b= ，求a.
解：因为S=ab，所以
二次根式化简的结果中被开方数不含分母.
【选自教材第9页 练习 第2题】
（3） .
【选自教材第9页 练习 第3题】
（2） .
（1） ；
（2） .
（3） .
把二次根式 中根号外的因式移到根号内，结果是___________.
解析：由题意得1−x>0，则x−1