2027年高考物理一轮复习学案练习含答案- 运动的描述 匀变速直线运动的研究 - 探究小车速度随时间变化的规律（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案- 运动的描述 匀变速直线运动的研究 - 探究小车速度随时间变化的规律（教用），文件包含选择性必修二《经济与社会生活》阶段检测第五单元交通与社会变迁原卷版docx、选择性必修二《经济与社会生活》阶段检测第五单元交通与社会变迁解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
探究点一 教材原型实验
一、实验目的
1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
二、实验器材
1．实验所需器材：电火花计时器或电磁打点计时器、交流电源、导线、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、_ _ _ _ _ _ 、复写纸、坐标纸。
【答案】刻度尺
2．打点计时器
（1）电磁打点计时器的结构和电火花计时器的结构（如图）。
（2）工作条件
电磁打点计时器：低压_ _ _ _ 电源。
电火花计时器：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 电源。
（3）当所用交流电源的频率f=50Hz时，每隔0.02s打一次点。若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。
【答案】交流； 220V的交流
三、实验原理
1.实验原理图
2．匀变速直线运动的判断
（1）若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx=_ _ _ _ _ _ _ _ ，则物体做匀变速直线运动。
（2）利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v−t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。
【答案】aT2
3．由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的_ _ _ _ _ _ _ _ 等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=xn+xn+12T来计算。
【答案】平均速度
四、实验步骤
1.仪器安装
（1）按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，连接好电路。
（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，另一端挂上合适的槽码，纸带穿过打点计时器，并将一端固定在小车的后面。
2．测量与记录
（1）把小车停在靠近打点计时器处，先_ _ _ _ _ _ _ _ ，后_ _ _ _ _ _ _ _ ，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源。
（2）增减所挂槽码个数，或在小车上放置重物，重复两次实验。
（3）舍掉纸带开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用T=5×0.02s=0.1s作为时间间隔，正确使用刻度尺测量并计算每相邻两计数点之间的距离，如图所示。
（4）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得计数点1、2、3、4、5的瞬时速度。
【答案】接通电源； 放开小车
五、实验数据处理
1.由实验数据作出v−t 图像
根据记录的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点应舍去，如图所示，这条直线就是本次实验的v−t图像，它是一条倾斜的直线。因此小车做匀加速直线运动，v−t图像的斜率表示加速度。
2.公式法（逐差法）
若x2−x1=x3−x2=x4−x3=⋯=常数，则小车做匀变速直线运动。
4段：加速度a=(x3+x4)−(x1+x2)4T2；6段：加速度a=(x4+x5+x6)−(x1+x2+x3)9T2。若为奇数段，一般最短的一段不用，转换为偶数段求解。
六、误差分析
1.偶然误差
（1）纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。
（2）用作图法时描点、画线不准确会引起误差，所以在作图时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。
2.系统误差
（1）纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定会引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求（电压及频率）的交流电源。
（2）木板各部分的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。
七、注意事项
1.平行：纸带与细绳要和长木板平行。
2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地以及小车与滑轮相撞。
4.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。
5.减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜，且小车从靠近打点计时器位置释放。
6.区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”的取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s。
7.准确作图：在坐标纸上，横、纵轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让尽可能多的点落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
例1 打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题。
（1） 如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中甲是_ _ _ _ _ _ 计时器。
（2） 乙打点计时器使用的电源为_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“低压交流”或“低压直流”）电源。
（3） 利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图丙所示。按照图丙安装好器材，下列实验步骤正确的顺序为_ _ _ _ （填各实验步骤前的字母）。
A. 释放小车
B. 接通打点计时器的电源
C. 调整滑轮位置，使细线与木板平行
（4） 实验中打出的一条纸带如图丁所示，O、A、B、C、D为依次选取的五个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的_ _ _ _ （选填“左端”或“右端”）与小车相连。
（5） 图丁中相邻计数点间的时间间隔为T，电源频率为50Hz，则打B点时小车的速度v=_ _ _ _ m/s，小车的加速度大小为_ _ _ _ m/s2。
（6） 若打点计时器额定电压为220V，而实际使用的电源电压为225V，则（5）中得出的速度_ _ _ _ （选填“大于”“小于”或“等于”）小车速度的真实值。
【答案】（1） 电火花
（2） 低压交流
（3） CBA
（4） 左端
（5） 0.62；1.8
（6） 等于
【解析】
（3） 实验中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让打点计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA。
（4） 小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上相邻两点间距逐渐增大，图丁中纸带上的点左侧间距小，右侧间距大，说明纸带左端与小车相连。
（5） 相邻两个计数点间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，打B点时小车的速度大小为vB=xAC2T=(15.90−3.50)×10−22×0.1m/s=0.62m/s，根据逐差法可得小车的加速度大小为a=xBD−xOB4T2=(24.80−8.80−8.80)×10−24×0.12m/s2=1.8m/s2。
（6） 电压对打点计时器的打点时间间隔没有影响，则（5）中得出的速度等于小车速度的真实值。
例2 （2023·全国甲卷·23，10分）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1） 已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和v。表中ΔxAD=_ _ _ _ cm，vAD=_ _ _ _ cm/s。
（2） 根据表中数据，得到小车平均速度v随时间Δt的变化关系，如图（c）所示。在图（c）中补全实验点。
（3） 从实验结果可知，小车运动的v−Δt图线可视为一条直线，此直线用方程v=kΔt+b表示，其中k=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm/s2，b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4） 根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA=_ _ _ _ ，小车的加速度大小a=_ _ _ _ _ _ 。（结果用字母k、b表示）
【答案】（1） 24.00；80.0
（2） 见解析图
（3） 71.5(70.0～73.0均得分)；59.0(58.2～59.8均得分)
（4） b；2k
【解析】
（1） 由题图（b）纸带可得
ΔxAD=ΔxAB+ΔxBC+ΔxCD=24.00cm，
从A到D的时间为ΔtAD=3ΔT=0.3s，
AD段的平均速度为
vAD=ΔxADΔtAD=80.0cm/s。
（2） 如图所示
（3） 由第（2）问图中读取数据求得直线斜率k=71.5cm/s2，截距b=59.0cm/s。
（4） 由x=vAt+12at2可得v=xt=vA+12at，结合图线方程知vA=b，a=2k。
探究点二 创新拓展实验
例3 （2025·陕西咸阳模拟）某同学利用如图甲所示的装置测量木块的加速度。首先将木板倾斜固定在水平面上，木板与水平面间的夹角为37∘ ，木板底端固定一打点计时器，将纸带一端固定在木块上，另一端穿过打点计时器。接通电源，给木块一沿木板向上的初速度，打出的纸带如图乙，测得相邻两计数点之间的距离分别为x1=28.40cm、x2=20.20cm、x3=12.10cm、x4=4.00cm。已知纸带上相邻两计数点间还有四个点未画出，打点计时器使用交流电的频率为50Hz，sin37∘=0.6，重力加速度g=10m/s2。
（1） 通过计算纸带数据可得木块运动的加速度大小为_ _ _ _ m/s2（结果保留2位有效数字）；
（2） 该同学将图乙中的4段纸带剪开贴到坐标纸上，发现这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，如图丙所示，说明木块做_ _ _ _ _ _ _ _ 运动。若图丙中直线斜率为k(其中k=ΔyΔx，k无单位)，纸带宽为d，则加速度a的表达式为a=_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 8.1
（2） 匀减速直线；100kd
【解析】
（1） 已知纸带上相邻两计数点间还有四个点未画出，相邻计数点间的时间间隔为T=5×1f=0.1s，根据Δx=aT2可得木块运动的加速度大小为a=(x1+x2)−(x3+x4)4T2≈8.1m/s2。
（2） 将纸带剪开贴到坐标纸上，纸带上相邻两点间的时间间隔相同，若这些纸带的左上顶点在一条倾斜直线上，说明相邻相等时间内的位移差相等，根据匀变速直线运动的特点，说明木块做匀变速直线运动，由于速度在减小，所以木块做匀减速直线运动。已知纸带的宽度为d，所以取Δx=d，由直线斜率k=ΔyΔx可得Δy=kΔx=kd，此时Δy表示相邻相等时间内的位移差，即Δy=aT2，联立解得a=100kd。
例4 测定当地的重力加速度的装置如图甲所示，该实验要在暗室中进行，实验器材包括：频闪仪、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的米尺、支架、漏斗、橡皮管等。
实验步骤如下：
（1）在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下。
（2） 用频闪仪发出的白闪光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到频闪仪的闪光频率为12.5Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，此时水滴滴落的频率为_ _ _ _ Hz。
（3）用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度。
（4） 进行数据处理。若读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示，则当地的重力加速度大小g=_ _ _ _ m/s2。（结果保留2位有效数字）
（5） 该实验中引起系统误差的原因可能是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。（写出一条即可）
【答案】（2） 12.5
（4） 9.6
（5） 存在空气阻力
【解析】
（4） 频闪仪的闪光频率为12.5Hz，则闪光周期T=1f=0.08s，由逐差法可知Δℎ=ℎ35−ℎ13=g(2T)2，解得g≈9.6m/s2。
（5） 该实验中引起系统误差的原因可能是存在空气阻力，水滴不做自由落体运动。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业6位移区间
AB
AC
AD
AE
AF
Δx/cm
6.60
14.60
ΔxAD
34.90
47.30
v/(cm/s)
66.0
73.0
vAD
87.3
94.6