2027年高考物理一轮复习学案练习含答案01-第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 04-专题突破1 运动图像（教用）

这是一份2027年高考物理一轮复习学案练习含答案01-第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 04-专题突破1 运动图像（教用），文件包含选择性必修二《经济与社会生活》阶段检测第五单元交通与社会变迁原卷版docx、选择性必修二《经济与社会生活》阶段检测第五单元交通与社会变迁解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
题型一 运动图像的理解及应用
x−t 图像和v−t 图像的比较
考向1 x−t图像
例1 如图所示为一质点做直线运动的位置x随时间t变化的规律图像，其中0～1s为直线，1～4s为抛物线，则下列说法中正确的是（ ）
A. 质点在3s时的瞬时速度大小为3m/s
B. 0～1s内质点做匀加速直线运动
C. 0～4s内质点的平均速率为1.75m/s
D. 0～4s内质点的平均速度大小为1.75m/s
【答案】C
【解析】由匀变速直线运动规律可知，2～4s内质点做初速度为0的匀加速直线运动，3s时的瞬时速度大小为v=xt2=42m/s=2m/s，故A错误；0～1s内图线为直线，即速度恒定，质点做匀速直线运动，故B错误；因为质点先从x=1m处正向运动到x=4m处，然后再反向从x=4m处运动到x=0处，0～4s内的路程为s=3m+4m=7m，平均速率v1=st=1.75m/s，故C正确；0～4s内质点的位移为x=(0−1)m=−1m，0～4s内质点的平均速度为v2=xt=−14m/s=−0.25m/s，故D错误。
考向2 v−t图像
例2 （2025·福建卷·14改编）某运动员训练时做直线运动，其v−t图像如图所示，各阶段的运动对应的图线均为直线段。求：
（1） 0～2s内的平均速度大小；
（2） 44.2～46.2s内的加速度大小；
（3） 44.2～46.2s内的位移大小。
【答案】（1） 2.4m/s
（2） 0.1m/s2
（3） 4.2m
【解析】
（1） 匀变速直线运动的平均速度v=xt=v初+v末2，0～2s内的平均速度大小为v=2.8+2.02m/s=2.4m/s。
（2） v−t图线的斜率表示加速度，44.2～46.2s内的加速度大小为
a=2.2−2.046.2−44.2m/s2=0.1m/s2。
（3） v−t图线与横轴围成的面积表示位移，44.2～46.2s内的位移大小为
Δx=(2.2+2.0)×(46.2−44.2)2m=4.2m。
考向3 图像转换类问题
例3 某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】x−t图线的斜率表示速度，x−t图像中，图线的斜率始终为正值，故汽车的运动方向始终为正方向。0～t1时间内，图线斜率不断变大，即汽车速度不断增大；t1～t2时间内图线斜率不变，即汽车速度不变；t2～t3时间内图线斜率不断减小，即汽车速度减小。故选A。
总结归纳
解决图像转换类问题的一般流程
题型二 直线运动中的非常规图像问题
1.匀变速直线运动中的几种常见的非常规图像
2.解题技巧
（1）用函数思想分析图像：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，分析图像的意义。
（2）要注意应用解析法和排除法，两者结合，提高图像类选择题的解题准确率和速度。
例4 （2023·湖北卷·8，4分）多选 t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A. t=2t0时，P回到原点
B. t=2t0时，P的运动速度最小
C. t=t0时，P到原点的距离最远
D. t=32t0时，P的运动速度与t=12t0时相同
【答案】BD
【解析】将题中a−t图像转化为如图所示的v−t图像，可以看出0～3t0时间内，质点P一直沿着正方向运动，t=2t0时P未回到原点，A错误。t=2t0时，P的运动速度最小，B正确。t=3t0时，P到原点的距离最远，C错误。t=32t0时P的运动速度与t=12t0时相同，D正确。
例5 多选 如图所示为某磁悬浮列车进站时的xt−t图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A. 磁悬浮列车进站过程的初速度为b
B. 阴影部分的面积表示磁悬浮列车在0～t02时间内通过的位移
C. 磁悬浮列车在t02时刻安全停靠到站台
D. 磁悬浮列车进站时的加速度大小为bt0
【答案】AC
【解析】磁悬浮列车进站过程可视为匀变速直线运动，根据运动学规律有x=v0t−12at2，整理可得xt=v0−12at，结合xt−t图像可知，磁悬浮列车进站过程的初速度v0=b，图线的斜率绝对值12a=bt0，解得磁悬浮列车进站时的加速度大小为a=2bt0，故A正确，D错误；t=t02时，磁悬浮列车的速度大小为v=v0−a⋅t02=0，则0～12t0时间内磁悬浮列车的平均速度v=v02，故磁悬浮列车在0～t02时间内通过的位移x=v⋅t02=bt04，显然不等于图中阴影部分的面积，故B错误；根据上述分析可知，磁悬浮列车在t02时刻安全停靠到站台，故C正确。
例6 一质点在t=0时刻由坐标原点开始做加速直线运动，其速度的二次方与位移的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 质点做变加速直线运动
B. 质点的加速度大小为1m/s2
C. 质点的初速度大小为1m/s
D. t=1s时，质点的速度大小为2m/s
【答案】C
【解析】因v2−x图像是倾斜直线，根据v2=v02+2ax，可知加速度a恒定不变，即质点做匀加速直线运动，A项错误；由题图可知2a=1m/s2，v02=1m2/s2，解得a=0.5m/s2，v0=1m/s，B项错误，C项正确；t=1s时，质点的速度大小为v=v0+at=1m/s+0.5×1m/s=1.5m/s，D项错误。
温馨提示 请完成《分层突破训练》课时作业4比较项目
x−t 图像
v−t 图像
运动描述
点
交点
表示两物体相遇的位置和时刻
表示两物体在该时刻速度相同
转折点
表示该时刻速度发生改变
表示该时刻加速度发生改变
斜率
绝对值表示速度大小，正负表示速度方向
绝对值表示加速度大小，正负表示加速度方向
截距
纵截距
表示t=0时刻的位置
表示t=0时刻的速度
横截距
表示物体位于位置坐标原点的时刻
表示物体速度为0的时刻
面积
无实际意义
表示对应时间内的位移
图像类别
图示及解读
a−t图像
由v=v0+at可知，图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv
xt−t图像
由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at，图像的斜率为12a，纵截距为v0
v2−x图像
由v2−v02=2ax可知v2=v02+2ax，图像斜率为2a，纵截距为v02
a−x图像
由v2−v02=2ax可知a=v2−v022⋅1x，图线与x轴所围面积表示速度二次方的变化量Δ(v2)的一半