沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形图文ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，对边中点，中点D，中点E，新课推进，平行线等分线段定理，EFAB，三角形中位线，两边中点，平行于等内容，欢迎下载使用。
在三角形中，连接一个____和它的________的____叫作三角形的中线。
已知，直线 l1，l2，l3 互相平行，直线 l4和l5分别交直线 l1，l2，l3 于点A，B，C 和点A1，B1，C1，且 AB = BC. 求证：A1B1 = B1C1.
证明 过点B1作l6// l4 ，分别交直线l1，l3于点E，F.
∴ 四边形ABB1E和四边形BCFB1都是平行四边形.
∴EB1=AB ，B1F=BC∵ AB = BC，∴ EB1 = B1F.
又∵ l6// l4，∴ ∠A1EB1 = ∠B1FC1，∠A1B1E =∠C1B1F， ∴ △A1B1E ≌ △C1B1F. ∴ A1B1=B1C1.
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也_____.
平行线等分线段定理的推论：
经过三角形一边中点与另一边平行的直线必_____第三边.
□ ABCD的对角线交于点О，过点О的直线交BC于点E，交AD于点F.
(1)如图，点O是线段EF的中点吗?说出你的理由；
点O是线段EF的中点.
可证△DOF≌△BOE得OF=OE
(2)如图，若点E为边BC的中点，则线段EF与边AB有什么关系?说出你的理由.
已知：如图，点 D，E 分别为△ABC 的边 AB，AC 的中点. 求证：DE // BC，且 DE = BC.
证明 延长DE到点F，使得EF=DE，连接CF.
在△ADE和△CFE中，AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE，∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠ECF，AD=CF. ∴CF∥ AB.
（1）连接三角形_________的线段叫三角形的中位线.
（2）三角形的中位线定理：三角形两边中点连线_______第三边，并且等于第三边的一半．
如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，AB=AC，BC = ，点D，E分别是BC，AC边上的中点，求线段DE的长.
解 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2+AC2=BC2.∵AB=AC，BC= ，∴2AB2=18. ∴AB=3.∵点D，E分别是BC，AC边上的中点，∴ DE是△ABC的中位线.∴ DE= AB= ×3= .
1.如图，点 D，E，F 分别是 △ABC 三边的中点，若 AB = 10 cm，AC = 8 cm，BC = 12 cm，则 EF =_____，DF =_____，DE= _____，△DEF 的周长为______ .
三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的四分之一.
2.已知某三角形各边长分别为6cm，9cm，10cm，求连接该三角形各边中点所组成三角形的周长.
3.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，延长BE交AC于点D，过点E作EF//AC交BC于点F.若AB=6，AC= 10，求EF的长.
解 ∵AE平分∠BAC，BE⊥AE.∴∠BAE=∠DAE，∠BEA=∠DEA=90°∴△BEA≌△DEA，∴BE=DE，AB=AD=6
4.已知：如图，点 D，E，F 分别是 △ABC 三边上的中点. 求证：AD 与 EF 互相平分. (提示：连接 ED，FD，先证四边形 AEDF 是平行四边形)
证明：如图，连接 ED、FD, ∵E、D 分别为 AB、BC 的中点，
∴ED= AC，ED∥AC，即 ED∥AF.
又∵F 为 AC 的中点，∴ED = AF.∴四边形 AEDF 为平行四边形，∴AD 与 EF 互相平分.
5. 如图，在△ABC 中，D，E ， F 分别是 BC ， AB，AC 的中点.
（1）图中有_____个平行四边形.
（2）若△ABC 的周长为 24，△DEF 的周长是___.
（3）若△ABC 的面积为 24，△DEF 的面积是___.
三角形的中位线定理：三角形两边中点连线_______第三边，并且等于第三边的一半．