2025--2026学年六年级数学下学期4月学情自测卷 基础卷01（1-4单元）（人教版）附答案

这是一份2025--2026学年六年级数学下学期4月学情自测卷 基础卷01（1-4单元）（人教版）附答案，共3页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.﹢17读作( )，﹣23读作( )。

2.16÷（ ）＝45=( )25＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。

3.体育老师对六（1）班进行了“仰卧起坐”的体能测试，以一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。体育老师记录了其中一组同学的成绩如表：
3号同学一分钟做了( )个仰卧起坐，该组同学的达标率是( )%。

4.一双运动鞋打八折后的价格是160元，这双运动鞋的原价是( )元，便宜了( )元。

5.用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是（ ）cm，底面周长是（ ）cm；另一种围法圆柱的高是（ ）cm，底面积是（ ）cm2。

6.如图，在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会近似地形成一个( )，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是( )m，高是( )m，所形成的图形的体积是( )m3。

7.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3.5，另一个外项是( )；如果一个内项是最小的质数，那么这个比例可能是( )。

8.某种小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量成( )比例关系；购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成( )比例关系。

9.是( )比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的( )倍，用数值比例尺表示是( )。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是( )m2。

10.一个圆柱与它等底、等高的圆锥的体积之和为36dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
二、判断题

11.温度计上显示的0℃表示没有温度。( )

12.黄金周某地旅游人数比平时增长了三成五，就是比平时增长了135%。( )

13.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（ ）

14.妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。（ ）

15.1.5:34与1.8∶0.9可以组成比例。( )
三、选择题

16.在﹣2、3、13、0、﹣1.7五个数中，负数的个数为（ ）。
A.1个B.2个C.3个D.4个

17.奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（ ）折。
A.五B.六C.七五D.八

18.某超市2023年全年的销售额为1200万元。如果按销售额的5%缴纳消费税，这家超市2023年全年应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（ ）。
A.1200×5%B.1200×（1－59%）
C.1200÷5%D.1200÷（1－59%）

19.学校开展劳动实践课，轩轩要制作一个无盖的粉笔收纳筒（如图所示），那么制作这个粉笔收纳筒需要准备的材料的面积为收纳筒的（ ）。
A.底面积B.侧面积
C.侧面积和1个底面积D.侧面积和2个底面积

20.一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ）。
A.甲：183cmB.乙：168cmC.丙：175cmD.丁：156cm
四、计算题

21.直接写出得数。
3×23%＝ 0.2÷20%＝ 45.5%×10＝ 0.33＝
29×718= 1.2÷25= （ ）∶10＝6∶5 27÷35×35÷9=

22.用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
49×18÷85 25+16−215×30 5.9×20%+4.1×15

23.解方程。
4:x=13:0.4 x7.2=23.6 25%x+13x=42

24.如图，下面半圆柱的底面直径是8厘米，高10厘米，求它的表面积和体积。
五、作图题

25.在下面的数轴上表示出﹣2、1.5、−32、3这几个数。

26.下面的方格图中每个小正方形的边长都是1个长度单位，请你按要求画图并填空。
（1）按2∶1画出三角形放大后的图形；放大后的三角形面积是______。
（2）画一个与原三角形面积相等的平行四边形。

27.小明家正西方向300米是街心公园，街心公园正北方向200米是科技馆，科技馆正东方向500米是动物园。请用1∶10000的比例尺，画出上述地点的平面图。
六、解答题

28.某仓库周一到周五的货物进出记录如下（﹢表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：﹢8，﹣3，﹢5，﹣6，﹢4
（1）周一结束后，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？
（2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数。

29.挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。
（1）这个圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）挖这个水池需挖土多少立方米？

30.如图，一个圆柱形木材被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，若将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方厘米？

31.用边长为15厘米的方砖给教室铺地需要4000块，如果改用边长为25厘米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例知识解答）

32.在比例尺1∶5000000的地图上，量得两地的距离是6cm。甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是3∶2，那么甲、乙两车的速度分别是多少？

33.近年来，电商行业发展迅猛，整体呈快速增长势头，展现出强大的市场活力。某舞蹈工作室要买60张舞蹈垫，现有2种购买渠道可以选择，2种购买渠道的舞蹈垫的标价都是50元，但优惠活动不一样。
该舞蹈工作室选择哪种渠道购买舞蹈垫更划算？请计算说明。
参考答案与试题解析
六年级数学下学期4月学情自测卷·基础卷01(1-4单元)(人教版）
一、填空题
1.
【答案】
正十七 负三分之二
【分析】正数的读法：先读“正”（如果“+”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读；
负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读。
【详解】 +17读作（正十七）， −23读作（负三分之二）。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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2.
【答案】
20；20；80；八；0.8
【解析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
【解答】
45=4×45×4=1620，1620=16÷20
45=4×55×5=2025
45=4÷5=0.8
0.8=80%
80%＝八折
即16÷20=45=2025=80%＝八折＝0.8。
3.
【答案】
17 50
【分析】已知一分钟做20个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。3号同学成绩为-3个，表示比20个少3个；达标率=
达标人数总人数×100%，一分钟个数大于等于20个的为达标，根据表格可知6个人中有3个人达标，可求出达标率。
【详解】20−3=17（个）
3÷6×100%
=0.5×100%
=50%
【解析】
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【解答】
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4.
【答案】
```markdwn
【答案】 200 40
【分析】把这双运动鞋的原价看作单位“1”，打八折也就是按原价的80%出售，则原价的80%是现价160元，单位“1”未知，用现价除以80%即可求出原价，再用原价减现价求出便宜的钱数。
【详解】160÷80%
=160÷0.8
=200（元）
200−160=40（元）
所以这双运动鞋的原价是200元，便宜了40元。
```
【解析】
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【解答】
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5.
【答案】
12.56,25.12,25.12,12.56
【解析】
根据题意，用一张长方形纸围成一个圆柱，有两种围法：
围法一：把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；
围法二：把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆的面积公式S=πr2，求出圆柱的底面积。
【解答】
围法一：圆柱的高是12.56cm，底面周长是25.12cm；
围法二：圆柱的高是25.12cm，底面周长是12.56cm；
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2=2(cm)
圆柱的底面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56(cm2)
综上可知，用一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸围成一个圆柱，有两种围法。一种围法圆柱的高是(12.56)cm，底面周长是(25.12)cm；另一种围法圆柱的高是(25.12)cm，底面积是(12.56)cm2。
6.
【答案】
圆锥 2 1.2 5.024
【解析】
由图可知，女运动员和男运动员以及底面之间组成一个近似的直角三角形，男运动员和底面可以看作两条直角边，女运动员可以看作斜边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。男运动员和女运动员脚部之间的距离看作底面半径，男运动员的身高可以看作高，根据圆锥体积 =底面积×高÷3 ，求出体积。
【解答】
3.14×22×1.2÷3
=3.14×4×1.2÷3
=12.56×1.2÷3
=15.072÷3
=5.024m3
在双人花样滑冰运动中，女运动员绕男运动员在冰面旋转一周，会形成一个近似地圆锥，这种运动称为圆锥摆运动。所形成的图形的底面半径是 2m，高是1.2m，所形成的图形的体积是 5.024 m3。
7.
【答案】
27 3.5:2=12:27
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个内项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1÷3.5即可求出另一个外项。最小的质数是2，即一个内项是2，用1÷2求出另一个内项，然后写出比例即可。
【详解】另一个外项：1÷3.5
=1÷72
=1×27
=27
1÷2=12
比例可能为：3.5:2=12:27（答案不唯一）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
正 反
【解析】
判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其他的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【解答】
面粉的质量 ÷小麦的质量 ×100%= 出粉率（一定），是比值一定。
质量 ×单价=总价，乘积一定。
某种小麦的出粉率一定，磨出面粉的质量与小麦的质量成正比例关系；购买面粉的总价一定，购买的质量与单价成反比例关系。
9.
【答案】
线段 5000 1：5000 2826
【解析】
用线段表示的比例尺是线段比例尺，图上1cm表示实际50m，根据 1m=100cm ，统一单位，实际距离 ÷ 图上距离 = 实际距离是图上距离的几倍；根据图上距离：实际距离 = 比例尺，写成数值比例尺；图上厘米数 ×1 厘米表示的实际米数 = 实际距离，据此换算出实际半径，再根据圆的面积 = 圆周率 × 半径的平方，计算出水池的实际占地面积。
【解答】
50m=5000cm
5000÷1=5000
1cm:5000cm=1:5000
0.6×50=30 (m)
3.14×302
=3.14×900
=2826m2
0 50 100 150m是线段比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的5000倍，用数值比例尺表示是1：5000。在一幅图上量得一个圆形水池的半径是0.6cm，这个水池的实际占地面积是 2826m2。
10.
【答案】
【解析】
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。
【解答】
36÷(3+1)
=36÷4
=9dm3
9×3=27dm3
圆柱的体积是 27dm3，圆锥的体积是 9dm3.
二、判断题
11.
【答案】
×
【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，它是一个具体的温度值，同时也表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。
【详解】0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。并不是表示没有温度，原题说法错误。
故答案为：×
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
×
【分析】“三成五”表示的是35%，即增长部分占原来的35%，题目中误将增长后的总人数百分比（135%）当作增长率，因此错误。
【详解】根据成数的定义，三成五转化为百分数为35%。因此，旅游人数比平时增长了三成五，即增长率为35%。增长后的总人数为原来的1+35%=135%，但题目中描述的是“比平时增长了135%”，混淆了增长率与总人数。例如：若平时人数为100人，增长35%后为135人，增长量是35人，而非135人，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
×
【解析】
根据题意，圆柱的侧面展开图如果沿高展开是长方形或正方形，如果不沿高展开，把圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，据此解答。
【解答】
圆柱的侧面斜着剪开，展开图是平行四边形，所以“圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形”这一说法错误。
故答案为：×
14.
【答案】
×
【解析】
利息＝本金×年利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，就是到期时妈妈取回的钱，据此判断即可。
【解答】
5000+5000×1.30%×0.5
＝5000+5000×0.013×0.5
＝5000+32.5
＝5032.5（元）
所以到期时妈妈一共可以取回5032.5元，本题说法错误。
故答案为：×
15.
【答案】
​
【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。若比值相等，则可以组成比例。
【详解】计算第一个比的比值：
$1.5 \div \frac{3}{4}
= 1.5 \times \frac{4}{3}
=\frac{3}{2} \times \frac{4}{3}
= 2$
计算第二个比的比值：
$1.8 \div 0.9
= 18 \div 9
= 2$
由于两个比的比值均为2，因此可以组成比例。
故答案为： ​
【解析】
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【解答】
此题暂无解答
三、选择题
16.
【答案】
B
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
17.
【答案】
C
【解析】
将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。
【解答】
1+1×50%=1.5 1.5÷2=0.75=75% 75%相当于七五折；所以，如果买两杯这样的
所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。
18.
【答案】
A
【解析】
应纳税额 = 收入 × 税率，代入数据计算即可。
【解答】
1200×5%=60 （万元）
这家超市2023年全年应缴纳消费税60万元，正确列式为 1200×5% 。
19.
【答案】
C
【解析】
如图所示，粉笔收纳筒为圆柱体，圆柱表面积为：侧面积+2个底面积，由于是无盖粉笔收纳筒，因此减少1个底面积，据此解答。
【解答】
由分析得，制作这个粉笔收纳筒，需要准备的材料的面积是收纳筒的侧面积和1个底面积。
20.
【答案】
B
【解析】
设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1=7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。
【解答】
解：设嫌疑人的身高为xcm
x∶24.1=7∶1
1x=24.1×7
x=168.7
选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。
故答案为：B
四、计算题
21.
【答案】
0.69; 1; 4.55; 0.027
781 ; 3; 12; 3
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
5；13；2
【分析】按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法。
根据乘法分配律进行简便计算。
把百分数、分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。
【详解】49×18÷85
=8÷85
=8×58
=5
(25+16−215)×30
=25×30+16×30−215×30
=12+5−4
=17−4
=13
5.9×20%+4.1×15
=5.9×0.2+4.1×0.2
=(5.9+4.1)×0.2
=10×0.2
=2
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
23.
【答案】
4.8; 4; 72
【分析】（1）根据比例的基本性质将比例转化成方程，再根据等式的性质，两边同时除以 13；
（2）根据比例的基本性质将比例转化成方程，再根据等式的性质，两边同时除以3.6；
（3）将25%转化成14，先计算出方程左边式子的结果，再根据等式的性质，两边同时除以712。
【详解】4: x=13:0.4
解：13x=4×0.4
13x=1.6
x=1.6÷13
x=1.6×3
x=4.8
x7.2=23.6
解：3.6x=7.2×2
x=7.2×23.6
x=4
25%x+13x=42
解：14x+13x=42
712x=42
x=42÷712
x=42×127
x=72
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
255.84平方厘米；251.2立方厘米
【分析】半圆柱的两个底面可以拼成1个完整的圆，圆柱底面积 =圆周率 ×底面半径的平方，切面长方形的长 =半圆柱的高，长方形的宽 =半圆柱的底面直径，长方形面积 =长 ×宽，半圆柱的表面积 =圆柱底面积 +圆柱侧面积 ÷2 +长方形的面积，侧面积 =底面周长 ×高；半圆柱的体积 =底面积 ×高 ÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×(8÷2)2+3.14×8×10÷2+10×8
=3.14×42+125.6+80
=3.14×16+125.6+80
=50.24+125.6+80
=255.84 （平方厘米）
3.14×(8÷2)2×10÷2
=3.14×42×10÷2
=3.14×16×10÷2
=251.2 （立方厘米）
它的表面积和体积分别是255.84平方厘米、251.2立方厘米。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、作图题
25.
【答案】
见详解
【解析】
观察数轴可知，每1小段代表1个单位长度（即1），负数在0（原点）的左侧，正数在0的右侧。
-2是负数，在原点的左侧，在距离原点2个单位长度的位置标记。
1.5的表示：1.5是正数，在原点右侧，在1和2中间的位置标记。
−32=−1.5 ，是负数，在原点左侧，在-1和-2中间的位置标记。
3是正数，在原点右侧，在距离原点3个单位长度的位置标记。
【解答】
由分析可知，标记如下：
26.
【答案】
24；图见详解
见详解
【解析】
（1）图形按2：1放大时，各边长度变为原来的2倍。原三角形的底和高可通过方格数确定，放大后底和高也相应扩大到原来的2倍，再根据公式“三角形面积 = 底 ×高 ÷2”计算放大后的面积；
（2）先算出原三角形面积，再根据平行四边形面积 =底×高 ，确定平行四边形的底和高，使得面积与原三角形相等，进而画出图形。
【解答】
（1）原三角形底占3个长度单位，高占4个长度单位，按2：1放大后的三角形底占6个长度单位，高占8个长度单位。
6×8÷2=24
按2：1画出三角形放大后的图形如图；放大后的三角形面积是24。
（2）原三角形的面积： 3×4÷2=6平行四边形的面积 =底×高=6所以， 1×6=2×3=6
平行四边形的底和高可以是1和6，2和3等，据此作图：
（平行四边形画法不唯一）
27.
【答案】
见详解
【解析】
根据题中给定的实际距离和比例尺，结合比例尺 =图上距离实际距离计算出各个地点在平面上的图上距离，并且根据方向确定它们的相对位置。
【解答】
首先将实际距离换算成厘米，并根据比例尺计算出图上距离。
300米=30000厘米
200米=20000厘米
500米=50000厘米
因为比例尺 =图上距离实际距离 ，所以图上距离=比例尺×实际距离
实际距离30000厘米，代表图上距离： 30000×110000=3厘米
实际距离20000厘米，代表图上距离： 20000×110000=2厘米
实际距离50000厘米，代表图上距离： 50000×110000=5厘米
再确定各个地点在平面图上的相对位置。
小明家正西方向3厘米处是街心公园；街心公园正北方向2厘米处是科技馆；科技馆正东方向5厘米处是动物园。如图所示：
六、解答题
28.
【答案】
多了；8吨
12吨
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定进库记作正，那么出库就记作负。从货物进出记录中找出周一的记录，根据正负数的意义解答。
（2）把五天进库的吨数相加，得出五天的进库量；把五天出库的吨数相加，得出五天的出库量；如果五天的进库量大于出库量，说明周五结束时货物吨数是增加的，用减法求出增加的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数减去增加的吨数，即是原有货物吨数；如果五天的进库量小于出库量，则说明周五结束时货物吨数是减少的，用减法求出减少的吨数，再用周五结束时仓库货物的吨数加上减少的吨数，即是原有货物吨数。
【详解】（1）周一的货物进出记录为：+8，表示进库8吨。
答：周一结束后，仓库货物比原来多了，多了8吨。
（2）五天共进库：8+5+4=17（吨）
五天共出库：3+6=9（吨）
17>9，进库比出库多；
周五结束时，货物增加了：17-9=8（吨）
原有货物：20-8=12（吨）
答：仓库原有的货物12吨。
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
29.
【答案】
314平方米
427.04平方米
565.2立方米
【分析】（1）求圆柱形水池的占地面积，就是求水池的底面积。已知水池的底面直径，底面直径除以2就是底面半径，根据圆柱的底面积 =πr2，代入数值，即可求出圆柱形水池的占地面积。
（2）抹水泥的面积等于水池的底面积加上水池的侧面积。根据圆柱的侧面积 =底面周长×高=πdh，d和h已知，代入数值，可求出水池的侧面积。水池的底面积加上水池的侧面积就是抹水泥的面积。
（3）求挖这个水池需挖土多少立方米，就是求圆柱形水池的体积。圆柱的体积 =底面积×高，水池的底面积已求出，高已知，代入数值，即可求出挖这个水池需挖土多少立方米。
【详解】（1）20÷2=10（米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：这个圆柱形水池的占地面积是314平方米。
（2）3.14×20×1.8
=62.8×1.8
=113.04（平方米）
314+113.04=427.04（平方米）
答：抹水泥的面积是427.04平方米。
（3）3.14×102×1.8
=3.14×100×1.8
=314×1.8
=565.2（立方米）
答：挖这个水池需挖土565.2立方米。
【解析】
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【解答】
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30.
【答案】
87.92立方厘米
【分析】圆柱被截去5厘米后，表面积比原来减少了62.8平方厘米，表面积减少的部分即为截去圆柱部分的侧面积，根据“圆柱侧面积 = 底面周长 ×
高”，用62.8除以5即可计算出圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式C = 2πr得r = C÷π÷2，计算出圆柱的底面半径；
已知原来圆柱的高是21厘米，将与原来完全一样的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱等底等高，根据圆锥的体积公式
V = 13πr²h计算出圆锥的体积。
【详解】62.8÷5÷3.14÷2
= 12.56÷3.14÷2
= 4÷2
= 2（厘米）
13×3.14×2²×21
= 13×3.14×4×21
= 87.92（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是87.92立方厘米。
【解析】
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【解答】
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31.
【答案】
1440块
【分析】因为教室面积一定，那么一块方砖的面积和需要的数量成反比例关系。可以用反比例知识解决。一块方砖的面积 =边长×边长。
【详解】解：设至少需要 x 块。
(25×25):(15×15)=4000:x
(25×25)×x=(15×15)×4000
625x=225×4000
625x=900000
625x÷625=900000÷625
x=1440
答：至少需要1440块。
【解析】
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【解答】
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32.
【答案】
60千米/时；40千米/时
【解析】
根据比例尺“图上距离 ÷实际距离=比例尺”变形得“图上距离 ÷比例尺=实际距离”计算出实际距离，算出实际距离后将实际距离的单位转换为千米，再用实际距离除以相遇时间求出速度和，最后按速度比3：2分配，甲占 33+2 ，乙占 23+2 ，再用速度和乘对应的分率即可求出甲和乙的速度。
【解答】
比例尺：1：5000000 =15000000
6÷15000000=6×5000000=30000000(cm)30000000÷100000=300(km)
甲车： 100×33+2=100×35=60 （千米/时）
乙车：100-60=40（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是40千米/时。
33.
【答案】
选择APP购物平台购买舞蹈垫更划算；计算说明见详解
【解析】
APP购物平台：先算原价总和，再打八折（乘0.8）。
线下实体店：先算原价总和，再根据“每满200元返30元”计算返还现金，最后用原价总和减去返还金额得到实际花费。
【解答】
APP： 50×60×80%
=3000×0.8
=2400 （元）
实体店： 60×50=3000 （元）
3000÷200=15
3000−15×30
=3000−450
=2550 （元）
2400