2026年中考数学二轮信息必刷卷01（南京专用）

这是一份2026年中考数学二轮信息必刷卷01（南京专用），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
7． 8． 9． 10． 11．
12．且 13．5 14． 15． 16．①②④
三、解答题（本大题共11小题，满分88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）
【详解】解：解不等式①，得 ；································3分
解不等式②，得 ，·······························6分
∴原不等式组的解集为 ．·······························7分
18．（7分）
【详解】（1）解：如图，作线段b，再作线段b的垂直平分线；作线段，分别以B，C为圆心，为半径画圆弧，交于点A，连接，即为所求；
；·······························3分
（2）解：如图，作线段，作的垂直平分线和以为直径的圆O，交点为M，以M为圆心，为半径画圆，以B为圆心，b为半径画圆弧，交圆M于N，连接交圆O于点A，连接，即为所求．
．
由作图知，则，所以是等腰直角三角形，所以，所以．·······························7分
．
19．（7分）
【详解】解：设每辆小型冷链车的运货量为，则每辆大型冷链车的运货量为．
由题意，得，·······························2分
解得．·······························4分
经检验，是原方程的解，且符合题意，·······························5分
则．
答：每辆小型冷链车的运货量为，每辆大型冷链车的运货量为．························7分
20．（8分）
【详解】证明：
·······························4分
∵，
∴，
∴，
∴．·······························8分
21．（8分）
【详解】（1）解：∵有实数根，
∴，
依题意，列表得：
一共有种等可能的结果，其中使得的有33种结果，
∴方程有实数根的概率；·······························4分
（2）解：依题意，且结合（1）的列表情况，
一共有种等可能的结果，其中魔方A朝上一面数字大于魔方B朝上一面数字的有33种结果，
∴魔方A朝上一面数字大于魔方B朝上一面数字的概率．·······························8分
22．（8分）
【详解】（1）解：本次抽查的人数为：，
；·······························2分
（2）解：组别A的圆心角度数是： ；·······························4分
（3）解：（人），
答：估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数有8750人．·······························8分
23．（8分）
【详解】（1）证明：连接并延长交于点F，连接，如图：
是的切线，
，
，
点在的垂直平分线上，
，
点在的垂直平分线上，
是的垂直平分线，
，
，
；·······························3分
（2）解：连接，如图：
，，
∴是的中位线，
，·······························5分
设，在和中，由勾股定理得：
，即，
，即，
，
整理得：，
解得：，（舍去），
∴的半径为．·······························8分
24．（8分）
【详解】（1）解：∵当时，，，，
∴，
解得；·······························2分
（2）解：，理由如下：
∵，，
∴
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；·······························5分
（3）解：，，
∴
，
∴
当时，，满足题意；
当时，则C的值随x增大而增大，
∵当时，的值满足，
∴，
解得；
当时，则C的值随x增大而减小，
∵当时，的值满足，
∴，
解得；
综上所述，．·······························8分
25．（8分）
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
设，
则，
∴，
∴，
即，
∴四边形是平行四边形，
∴；·······························5分
（2）解：∵，，
∴四边形是平行四边形，
即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．·······························8分
26．（9分）
【详解】（1）解：该函数的图象经过原点，以及经过点和，
，
解得，
；·······························3分
（2）解：①由题知，则有，故，①正确；
②当时，，，
，
.
当时，有，
即存在该函数图象与x轴无交点的情况，故②错误；
③当时，二次函数开口向下，y没有最小值，故③错误；
④
整理得：，
∵，
∴,
，
∴时，方程有两个相等的实数根，故④错误．
综上所述，所有正确结论的序号是①；
故答案为：①；·······························5分
（3）解：联立与有：，
整理得，
当时，没有公共点；
，，
，
即，
，
，
，
则①或②，
解①得，该不等式组无解，解②得，
时，没有公共点；
当时，有1个公共点；
即，
解得或1，
或1时，1个公共点；
当时，有2个公共点；
即，
则③或④，
解③得，，解④得，
或且时，2个公共点．
综上所述，时，没有公共点；
或1时，1个公共点；
或且时，2个公共点．·······························9分
27．（10分）
【详解】（1）解：由题意可知①处补全为，②处补全，
③、④处分别为、；·······························4分
（2）思路1：证明：
作等腰的底边上的高，如图③所示：
则，
，，
，
设，，
，
，，
，
，
，
，即，
即，展开整理可得，
·······························6分
思路2：证明：记的外接圆为，交于，连接，延长交于，在上取点，使
，
是直径．
四边形是的内接四边形，
，
又，
，
又，
，
，即
，，
∽，
，即
，，
，，
，
．
∵，
，
四边形是的内接四边形，
，
，
又，
，
，
又，
在和中，
，
，
，
∴
∴．·······························10分
1
2
3
4
5
6
C
D
A
D
A
B
ab
1
2
2
3
3
3
0
0
1
1
1