浙教版数学2025—2026学年八年级下册期中模拟焦点热题集训卷（原卷版+解析版）

这是一份浙教版数学2025—2026学年八年级下册期中模拟焦点热题集训卷（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题（17等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）
A．23B．12C．18D．30
3．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋，若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（ ）
A．15−x−9200+70x=1360B．15−x200+70x=1360
C．15−x−9200−70x=1360D．15−x200−70x=1360
4．学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我中华，唱我中华”的歌咏比赛，共有18名同学人围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.70分，9.60分B．9.60分，9.60分
C．9.60分，9.70分D．9.65分，9.60分
5．用配方法解方程 x2−4x+2=0 ，下列配方正确的是（ ）
A．(x−4)2=2B．(x+2)2=2C．(x−2)2=−2D．(x−2)2=2
6．为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）
A．70，70，71；B．70，71，70；
C．71，70，70；D．70，70，70
7．随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有3.5万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到5.04万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（ ）
A．10%B．15%C．20%D．25%
8．若制作的一个长方体底面积为 24 ，长、宽、高的比为4：2：1 ，则此长方体的体积为（ ）
A．216B．123C．243D．483
9．已知方程（x2+3x）2+4（x2+3x）﹣45＝0，则该方程所有的实数根之和为（ ）
A．﹣3B．﹣4C．﹣6D．0
10．关于x的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m−1)2+(n−1)2≥2 ；③−1≤2m−2n≤1 ．其中正确结论的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知b=a−12+12−a+8，则a−b为 ．
12．已知m是方程 x2−x−1=0 的一个根，代数式 5m2−5m+2016 的值是 .
13．一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.如果不及时控制，第三轮将又有 人被传染.
14．经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出600个，销售单价每涨1元，月销售量就减少20个，这款玩具的进价为每个45元．当月销售利润达到6120元时，设售价提价x元，则可列方程为 ．（使用题目给出的原始数据列方程，不需要化简）
15．从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数 y=(5−m2)x 和关于x的一元二次方程 (m+1)x2+mx+1=0 中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 ．
16．在△ABC中，BD为高，若AD+AB=CD，AD=1，BC=2 3 ，则AC= 。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解下列方程：
（1） x2=2x
（2） x2-4x+1=0
18．“骑行安全最重要，安全头盔要戴好．”2024年6月1日起，新修订的《成都市非机动车管理条例》正式实施，对驾驶非机动车闯红灯、不戴头盔、逆行等违法行为做出了规范．据了解，某经销商以25元/个的价格购入一批头盔，按50元/个的价格销售一段时间后，连续两次对该头盔进行降价，两次降价后，该头盔的售价为32元/个．
（1）若该经销商两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当头盔售价为50元/个时，每月能够售出200个，当售价每降1元时，则月销量能增加20个．若要使月销售利润为5720元，则头盔的售价应为多少元？
19．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： cm ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的麦苗的株数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
20． 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据：
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）求乙组S乙2的值；
（3）若从甲、乙两组中选择一组成绩较好的小组参加决赛，应选 组．
21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）该商场每天盈利能否达到1600元，若能，每件衬衫应降价多少元？若不能，请说明理由．
22．新型科技广泛应用于智慧农业。为了降低成本和提高采摘效率，某果园引进1台智能机器人采摘某种水果。
（1）已知这台智能机器人采摘的效率是一个工人的5倍，智能机器人采摘4000千克水果比4个工人同时采摘同样质量的水果所需的天数少1天。求这台智能机器人每天可采摘多少千克该种水果?
（2）如图，为了方便智能机器人和工人采摘水果，计划在一块长92m、宽60m的矩形果园上修建三条道路，道路的宽度都相等，道路将果园分成面积均为885m2的6个小矩形。求道路的宽度。
23． 定义：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，且|x1−x2|=1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如：一元二次方程x2−3x+2=0的两个根是x1=1，x2=2，此时|x1−x2|=|1−2|=1，则方程x2−3x+2=0是“邻根方程”．
（1）下列方程中，属于“邻根方程”的是 （填序号）．
①x2=1；②4x2+4x+1=0；③x2−x=0．
（2）已知方程(x−m)(x+3)=0是“邻根方程”，求m的值．
（3）若方程x2−bx+c=0是“邻根方程”，求证：b+2c+1≥0．
项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85
成绩（分）
9.40
9.50
9.60
9.70
9.80
9.90
人数
2
3
5
4
3
1
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
a
6
3.76
乙组
b
7
c
S乙2