福建省厦门第一中学2024—2025学年下学期八年级数学期中考试卷含答案解析

这是一份福建省厦门第一中学2024—2025学年下学期八年级数学期中考试卷含答案解析，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二年数学试卷
考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分．
一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分，每小题均有4个选项，其中有且只有一个选项正确）
1. 下列图形中不能表示是的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列各图象中，为函数的大致图象的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ）

A B. C. D.
6. 勾股定理被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．如图，所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A、C的面积分别为6，10，则正方形B的边长是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 34
7. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ， B. ，
C. ，D. ，
8. 如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，如图和分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间关系图象，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发后3小时追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙比甲先到B地．其中正确的说法是（ ）
A ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④
二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
9. 计算：______；______．
10. 点______（填“在”或“不在”）函数上．
11. 如图，菱形的对角线与相交于点为边的中点，连接．若，，则的长为______．
12. 如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为的中点，则的长为______．

13. “矩形的对角线相等”的逆命题为_______，该逆命题是______命题（真、假）．
14. 如图，在“”的正方形网格中，的度数为________．
15. 七巧板是我国广为流传的一种益智玩具，被誉为“东方魔板”．某同学用面积为的正方形纸板制作了一副七巧板，如图所示，它由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成，则图中阴影部分的面积为_____．
16. 如图，在矩形中，平分，将矩形沿直线折叠，使点分别落在边、上的点处，分别交于点．若，，则的长为______．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17. 计算
（1）
（2）．
18. 已知与之间成正比例关系，且图象经过点．
（1）求与之间函数解析式．
（2）画出该函数的图象．
（3）图像上有两点，，如果，则______．
19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC，
求证：四边形ABED是平行四边形．
20. 如图，四边形的对角线相交于点O，，．若四边形是菱形；
（1）求证：四边形是矩形．
（2）若，，求四边形面积．
21. 周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告：
请你根据报告单内容完成问题解决，并写出完整的解答过程．
22. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，甲车离开城距离与甲车离开城的时间的对应关系如图所示，乙车比甲车晚出发，以的速度匀速行驶．
填空：
①、两城相距______；
②当时，甲车的速度为______；
③乙车比甲车晚______到达城；
④甲车出发时，距离城______；
⑤甲，乙两车在行程中相遇时，甲车离开城的时间为______；
23. 如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．

（1）求证：四边形是菱形．
（2）如图，矩形纸片，翻折和，使和落在对角线上，且点和点落在同一点上，折痕分别是和，若四边形面积为，则矩形纸片的面积为______（直接写出答案）．
（3）如图，矩形纸片沿着折叠，使得点与点重合，若，，求的长．
24. 在正方形中，分别是上两个点，连接交于点，．
（1）如图（1），求证：．
（2）如图（2），点是的中点，连接，求证：；
（3）若正方形的边长为2，直接写出的最小值．
25. 2023年3月24日，第17届欧洲杯预选赛正式打响，本届欧洲杯足球场采用了几种喷灌系统，如图1是喷灌系统可以旋转的喷嘴工作实景图，已知足球场可以近似看成长为96米，宽为64米的矩形．
某实验室为进一步研究喷灌技术，按比例尺制作了一个足球场沙盘矩形，如图2．
（1）________米， _________米；
（2）如图3，在足球场沙盘左右半场的两个中心位置分别安装一个覆盖半径为4.95米的喷嘴P、Q，请问两个喷嘴同时工作时，能否覆盖整个足球场沙盘？请说明理由；
（3）如图4，在足球场沙盘中装有一个可以平行移动的喷灌杆，初始位置为，喷灌杆平移喷灌时覆盖范围呈菱形区域，M、N、E、F在沙盘边界上，已知米，求的长；
（4）利用无人机沿着足球场沙盘的对称轴或对角线飞行并进行左右对称喷灌，喷灌覆盖范围呈正方形，当无人机恰好能喷灌整个足球场沙盘时，请在上述规定的飞行路线中，任意选择其中的两条路线，直接写出无人机喷灌面积的最小值分别是_________平方米（面积相同算同一种）．
活动课题
风筝离地面垂直高度探究
问题背景
风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型
假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段）．小组成员测量了相关数据，并画如图示意图，测得水平距离的长为80米，且线圈里的100米风筝线已全部放出，牵线放风筝的手到地面的距离为米．
问题产生
经过讨论，兴趣小组提出以下问题：
（1）根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度；
（2）若通过操控手中风筝线使风筝距离放风筝人的水平距离缩短30米，且手中仍无余线，此时风筝上升了多少米？
问题解决
……