海南省琼中县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷 （原卷版）-A4

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（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在下表中
1. 下图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 分别写有数字、、0、5、7五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到正数的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 抛物线顶点坐标是（ ）
A. （﹣1，2）B. （﹣1，﹣2）C. （1，﹣2）D. （1，2）
4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为的直径，弦于点E，若，，则为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 8
6. 将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，中，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8. 某厂今年三月份产值为120万元，五月份上升到152万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增产的百分率为x，则列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 抛物线的对称轴是( )
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
10. 如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切半圆于点，连接．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
11. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥底面半径为( )
A. 1B. C. D.
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，）
13. 若函数图象过点，则______．
14. 将化成的形式为______．
15. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为______cm．
16. 如图，为的直径，弦与的延长线交于点P，且，若，则______．
三、解答题（共68分）
17. 解方程
（1）
（2）
18. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出关于原点O对称的；
（2）写出点坐标．
19. 在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个，请用画树状图的方法求甲摸出两个球且得2分的概率．
20. 如图，AB是⊙O的切线．A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13，求⊙O的半径和AC的值
21. 四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF．
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到．
22. 如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）求△AOB的面积 .