2025-2026学年海南省海口市琼山区九年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年海南省海口市琼山区九年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，则的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.反比例函数的图象一定经过点（ ）
A.B.C.D.
2.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
3.如图所示，的半径为13，弦AB的长度是24，,垂足为，则（ ）
A.5B.7C.9D.11
4.已知反比例函数的图象的两支分别在第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
5.已知圆锥底面半径为1m，母线长为2m，则该圆锥的侧面积是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，分别与相切于A，B两点，，则∠C的度数为（ ）
A.B.C.D.
7.已知点（－3，y1）、（－1，y2）、（，y3）都在函数y＝－x2－4x＋5的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A.y1＝y2＞y3B.y3＝y2＞y1
C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2
8.如图，反比例函数的图象经过，当时，的取值范围是（ ）
A.B.或C.D.
9.如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，的半径为1，为轴上一动点，切于点，则当最小时，点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数为________．
12.将抛物线向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是_________．
13.如图，为的直径，内接于．若，则______．
14.如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________cm．（结果保留）
15.飞机着陆后滑行的距离关于滑行的时间（秒）的函数解析式是，则飞机着陆后滑行________才能停下来．
16.在平面直角坐标系中，已知点和点，点在反比例函数的图象上．
（1）若点在图象的下方，_____________（填写“”，“”或“”）；
（2）若点也在图象上，且图象上点之间的部分与线段能够围成一个封闭区域，（不包括边界）中没有横纵坐标都是整数的点，则的取值范围是_______________．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解方程：
（1）；
（2）．
18.已知二次函数．
（1）求二次函数图象的顶点坐标；
（2）在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当时，的取值范围．
19.已知某品牌显示器的寿命大约为．
（1）这种显示器可工作的天数d与平均每日工作的小时数t之间具有怎样的函数关系？
（2）如果平均每天工作，那么这种显示器大约可使用多长时间？
20.如图，四边形内接于，为的直径，平分，．
（1）求直径的长；
（2）求图中阴影部分的面积．
21.如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出满足的x的取值范围．
22.如图，为的直径，与相切于点，且交直线于点．
（1）求证：平分；
（2）若，求的长．
23.某网店销售一种文具袋，成本为30元/件，每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）每天销售该文具袋所得利润为3000元，那么销售单价应定为多少元？
（3）如果规定每天的销量不低于240件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？
24.在平面直角坐标系中，抛物线．
（1）抛物线的对称轴为________；（用含的式子表示）
（2）若，当直线与抛物线其中一个交点的横坐标为1，过点作轴的垂线，交抛物线于点，交直线于点，且点在点的上方，当线段的长度为6时，求的值；
（3）抛物线交轴于点，交直线于点，记抛物线在、之间的部分为图象（包含、两点），若对于图象上任意一点，，求的取值范围．
25.已知菱形，，将线段绕点旋转，得到线段，连接，．
（1）如图1，当点在菱形的对角线上时，若，则________，四边形的面积为________；
（2）当点在菱形的外部时，
①依题意画出图形，并求的度数；
②过点作的垂线，交直线于点，连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．