山东省济宁市邹城四中2022—2023学年下学期第一次月考八年级数学试题

2022—2023学年八年级下数学第一次月考试题
                    （考试时间100分钟，满分100分）
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.使代数式有意义的x的取值范围是（      ）
  A.x0        B.x        C.x取一切实数        D.x0且x
2.下列二次根式中属于最简二次根式的是（      ）
  A.         B.         C.          D.
3.若是整数，则正整数n的最小值是（      ）
  A.2           B.3            C. 4             D.5
4.下列各式中，正确的是（      ）
  A.           B.        C.      D.
5.若1＜x＜2，则的值为（      ）
  A.2x-4          B.-2          C. 4-2x           D. 2
6. 若直角三角形两直角边边长分别是5和12，则斜边上的高为（      ）
  A.6            B.          C.            D.
7.给出下列命题：其中，正确命题的个数为（      ）
  ①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
  ②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
  ③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
  ④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形。
  A.1个       B.2个       C.3个         D.4个
 

8.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格上，以A为圆心，AB为半径画弧，  

交最上方的网格线于点D，则CD的长为（      ）
A.       B.0.8         C.          D.

 

9.如图，一根长25dm的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯足B距离底端7dm。如果梯子的顶端下滑4dm到C，那么梯足将向外滑动（      ）
A.7dm         B.8dm          C.9dm            D.15dm
 

第8题图                第9题图                   第10题图

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么△ADC的面积为（      ）cm2。
A.9         B.6            C.4           D. 3
 

二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)

11.的平方根是_________。

12. 若的整数部分是a，小数部分是b，则=_________。
 

13. 若m，n为实数，且|m+1|与互为相反数，则(mn)2023的值为_________。
 

14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°，AC=，AB的长为_________。

                 

第14题图                    第15题图
 

15.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米。

三、解答题(共50分)
16.计算(每小题4分，共16分)
(1)                  (2)           

 (3)                (4)     
 

17.(8分)已知x=，y=，求下列各式的值。
(1)x2-y2                            (2)x2+y2 -3xy
 

18.(4分)在数轴上作出表示的点。

19. (6分)如图是一块地，AD=8cm， CD=6cm，∠D=90°，AB=26cm， BC=24cm，求这块地的面积。

20．(8分)已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2-EA2=AC2，
①求证：∠A=90°。
②若AB=8，BC=10，求AE的长。

21. (8分)阅读下列简化过程:
；

；

。

解答下列问题:
(1)若n为正整数， =_________；
(2)计算:。