2024-2025学年山西省运城市芮城县六年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年山西省运城市芮城县六年级（下）期中数学试卷 含解析，共4页。试卷主要包含了仔细审题，认真填空，细心辨别，慎重选择，看清要求，用心计算，借助学具，实践操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）当（ ）一定时，路程和时间成正比例；当（ ）一定时，单价和数量成反比例；当长方形的面积一定时，它的长和宽成（ ）比例。
2．（2分）“纸上得来终觉浅”，实践方能出真知。一个直角三角形，三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴，旋转一周形成的圆锥的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
3．（4分）如果MN=75，则M×（ ）＝N×（ ）；如果47X=821Y（X、Y都不为0，那么Y：X＝（ ）：（ ）。
4．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了（ ）平方厘米。
5．（2分）如图所示，称2kg物品时，指针将绕着中心点按（ ）时针方向旋转（ ）°。
6．（5分）一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1：2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按（ ）：（ ）缩小，再按（ ）：（ ）放大。这样（ ）（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。
7．（2分）“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需（ ）秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。
8．（2分）谷场上有一个圆锥形谷堆，谷堆的底面半径是5分米，高3分米，这个圆锥形谷堆的体积是（ ）立方分米，如果每立方米小麦重800千克，那么这个谷堆重（ ）千克。
9．（2分）青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1：25000000的图纸上，应画（ ）厘米。
10．（1分）高10厘米的圆柱形卷筒纸（如图），底面外直径是8厘米，内直径是6厘米，则这卷筒纸的体积是（ ）立方厘米。
二、细心辨别，慎重选择（每小题2分，共12分）
11．（2分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）把边长6厘米的正方形按1：3缩小后，得到的新正方形的面积是（ ）
A．4平方厘米B．2平方厘米
C．12平方厘米D．6平方厘米
13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是13，另一个内项是（ ）
A．34B．13C．12D．43
14．（2分）一个圆锥，底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的12，那么它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12
C．扩大到原来的8倍D．缩小到原来的18
15．（2分）已知m、n是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，m、n成反比例的是（ ）
A．3m＝4nB．m+n＝4C．mn﹣4＝0D．n÷m＝4
16．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（ ）立方分米
A．1.2B．7.2C．10.8D．2.4
三、看清要求，用心计算（28分）
17．（8分）直接写出得数。
18．（6分）解方程。
3.5：x=12：5
x9=0.6：38
54：15=1021：x
19．（6分）计算圆柱的表面积。
20．（6分）计算下面立体图形的体积。
四、借助学具，实践操作（9分）
21．（9分）画图。
（1）以直线PQ为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C；
（3）将图形C向右平移4格，得到图形D。
五、灵活运用，解决问题（27分）
22．（6分）“新潮国风”创意设计活动中，妙想准备为底面直径20厘米、高30厘米的圆柱形商品盒设计一款高15厘米的商标纸贴在侧面（接口处不计），至少需要多大的商标纸？
23．（6分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1：115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）
24．（6分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1：2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？
25．（9分）2024年12月4日，中国春节申遗成功，被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。在春节申遗成功的影响下，全国各地积极践行文化“两创”，对中华优秀传统文化的内涵进行激活更新。
材料一：
春节前后，人们都挂起象征团圆意义的灯笼，来营造喜庆氛围。在“春节民俗”展示活动中，“花灯”非遗传承人首先给大家展示了灯笼的尺寸图。在比例尺1：20的图纸上，有一种圆柱形“花灯”，底面直径3厘米，高4厘米，适用场景最为广泛。紧接着，非遗传承人介绍了“花灯”所需要的材料有纸、竹、绸缎、木、塑胶等。最后，在非遗传承人的帮助下，观众们纷纷动手，制作出了一盏盏色彩斑斓、别具一格的“花灯”。
材料二：
春节假期，学校辅导员带领同学们采访了“中方斗笠”传承人曾凡恩夫妇。中方斗笠，使用竹篾编织而成，呈圆锥状（如右图）。人们通常使用的中方斗笠，底面直径约60厘米，高度均为50厘米，重量大约300克，这种斗笠结实、牢固且轻便。一顶精美的斗笠，从破篾、索边、串顶到上油完工，需要用到19种工具、81道繁细工序精雕细琢而成。斗笠之美，不止于物，更是凝聚了一代代手艺人的匠心与智慧。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题。
（1）材料一中所述的圆柱形“花灯”，实际占地面积有多大？
（2）如果用绸缎装饰这个圆柱形花灯的侧面，至少需要绸缎多少平方分米？（接口处忽略不计）
（3）人们通常使用的“中方斗笠”的容积是多少立方分米？
2024-2025学年山西省运城市芮城县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、仔细审题，认真填空（每空1分，共24分）
1．（3分）当（ 速度 ）一定时，路程和时间成正比例；当（ 总价 ）一定时，单价和数量成反比例；当长方形的面积一定时，它的长和宽成（ 反 ）比例。
【解答】解：由分析可知，因为速度＝路程÷时间，所以当速度一定时，路程和时间成正比例；因为总价＝单价×数量，所以当总价一定时，单价和数量成反比例；因为长方形面积＝长×宽，所以当长方形面积一定时，它的长和宽成反比例。
故答案为：速度；总价；反。
2．（2分）“纸上得来终觉浅”，实践方能出真知。一个直角三角形，三条边的长分别为3厘米、4厘米、5厘米。如果以这个三角形较长的直角边为轴，旋转一周形成的圆锥的底面直径是（ 6 ）厘米，高是（ 4 ）厘米。
【解答】解：以较长直角边为轴旋转，则该直角边为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径。
已知直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为5＞4＞3，所以5为斜边，较长直角边为4厘米，另一条直角边为3厘米。
另一条直角边3厘米，就是圆锥的底面半径3厘米，直径为2×3＝6（厘米）。以较长直角边4厘米为轴旋转一周，那么圆锥的高为4厘米。
故答案为：6；4。
3．（4分）如果MN=75，则M×（ 5 ）＝N×（ 7 ）；如果47X=821Y（X、Y都不为0，那么Y：X＝（ 3 ）：（ 2 ）。
【解答】解：如果MN=75，则M×5＝N×7；
如果47X=821Y（X、Y都不为0，
那么Y：X
=47：821
=(47×21)：(821×21)
＝12：8
＝（12÷4）：（8÷4）
＝3：2
答：如果MN=75，则M×（ 5）＝N×（ 7）；如果47X=821Y（X、Y都不为0，那么Y：X＝（ 3）：（ 2）。
故答案为：5；7；3；2。
4．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来（ 增加 ）（填“增加”或“减少”）了（ 64 ）平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了（ 128 ）平方厘米。
【解答】解：8÷2＝4（厘米）
4×8×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了64平方厘米；
把圆柱沿底面直径切开，表面积增加：
8×8×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
故答案为：增加；64；128。
5．（2分）如图所示，称2kg物品时，指针将绕着中心点按（ 顺 ）时针方向旋转（ 90 ）°。
【解答】解：称2kg物品时，指针将绕着中心点按顺时针方向旋转90°。
故答案为：顺，90。
6．（5分）一个复印机上有标着“25%”“50%”“100%”“200%”的设置参数的按键，“50%”表示将原文件按1：2缩小。依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按（ 1 ）：（ 4 ）缩小，再按（ 2 ）：（ 1 ）放大。这样（ 不能 ）（填“能”或“不能”）实现将文件按原大小复印。
【解答】解：25%=25100=25÷25100÷25=14=1：4
200%=200100=2＝2：1
假设原文件大小为a。
a×14×2
＝a×（14×2）
＝a×12
=12a
因为12a＜a，所以复印之后的文件比原文件小。
综上所述，依次按“25%”、“200%”键，表示先将原文件按1：4缩小，再按2：1放大。这样不能实现将文件按原大小复印。
故答案为：1，4，2，1，不能。
7．（2分）“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需（ 0.5 ）秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比（ 不能 ）（填“能”或“不能”）组成比例。
【解答】解：1×50＝50（G）
50÷100＝0.5（秒）
50：0.5＝50÷0.5＝100
1：100＝1÷100＝0.01
100≠0.01，比值不相等，所以不能组成比例。
故答案为：0.5，不能。
8．（2分）谷场上有一个圆锥形谷堆，谷堆的底面半径是5分米，高3分米，这个圆锥形谷堆的体积是（ 78.5 ）立方分米，如果每立方米小麦重800千克，那么这个谷堆重（ 62.8 ）千克。
【解答】解：13×3.14×52×3
=13×3×（3.14×52）
=13×3×（3.14×25）
=13×3×78.5
＝1×78.5
＝78.5（立方分米）
78.5立方分米＝0.0785立方米
0.0785×800＝62.8（千克）
答：这个圆锥形谷堆的体积是78.5立方分米，如果每立方米小麦重800千克，那么这个谷堆重62.8千克。
故答案为：78.5，62.8。
9．（2分）青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是（ 1：13000000 ）。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1：25000000的图纸上，应画（ 7.8 ）厘米。
【解答】解：1950千米＝195000000厘米
第一幅图比例尺：15：195000000＝1：13000000
第二幅图图上距离：195000000×125000000=7.8（厘米）
故答案为：1：13000000；7.8。
10．（1分）高10厘米的圆柱形卷筒纸（如图），底面外直径是8厘米，内直径是6厘米，则这卷筒纸的体积是（ 219.8 ）立方厘米。
【解答】解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]×10
＝3.14×[42﹣32]×10
＝3.14×[16﹣9]×10
＝3.14×7×10
＝21.98×10
＝219.8（立方厘米）
答：这卷筒纸的体积是219.8立方厘米。
故答案为：219.8。
二、细心辨别，慎重选择（每小题2分，共12分）
11．（2分）一张“L”形木条被钉在墙上，因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成。
故选：D。
12．（2分）把边长6厘米的正方形按1：3缩小后，得到的新正方形的面积是（ ）
A．4平方厘米B．2平方厘米
C．12平方厘米D．6平方厘米
【解答】解：6×13=2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
答：得到的新正方形的面积是4平方厘米。
故选：A。
13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是13，另一个内项是（ ）
A．34B．13C．12D．43
【解答】解：最小的合数即4。
4÷13=4×3＝12
另一个内项是12。
故选：C。
14．（2分）一个圆锥，底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的12，那么它的体积（ ）
A．扩大到原来的2倍B．缩小到原来的12
C．扩大到原来的8倍D．缩小到原来的18
【解答】解：用假设法赋值，根据圆锥的体积=13πr2ℎ，分别求出现在的体积和原来的体积。
假设圆锥原来的底面直径是2，则半径是2÷2＝1，底面直径扩大到原来的4倍后是2×4＝8，半径是8÷2＝4，高是4，则缩小到原来的12后是4×12=2。
13π×42×2=13π×16×2=13π×32=323π
13π×12×4=13π×1×4=13π×4=43π
323π÷（43π）=323π÷π÷（43π÷π）=323÷43=323×34=8
它的体积扩大到原来的8倍。
故选：C。
15．（2分）已知m、n是两个相关联的量，且都不为0，则下面式子中，m、n成反比例的是（ ）
A．3m＝4nB．m+n＝4C．mn﹣4＝0D．n÷m＝4
【解答】解：A．3m＝4n，根据比例的基本性质可得：mn=43，比值一定，则m和n成正比例；
B．m+n＝4，和一定，m和n不成比例；
C．mn﹣4＝0，根据等式的性质可得：mn﹣4+4＝0+4，mn＝4，积一定，则m和n成反比例；
D．n÷m＝4，商一定，m和n成正比例。
故选：C。
16．（2分）把一个圆柱削成最大的圆锥，如果圆柱和圆锥的体积之和是4.8立方分米，那么削去部分的体积是（ ）立方分米
A．1.2B．7.2C．10.8D．2.4
【解答】解：4.8÷（1+3）×（3﹣1）
＝1.2×2
＝2.4（立方分米）
答：削去部分的体积是2.4立方分米。
故选：D。
三、看清要求，用心计算（28分）
17．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
18．（6分）解方程。
3.5：x=12：5
x9=0.6：38
54：15=1021：x
【解答】解：①3.5：x=12：5
12x=3.5×5
12x=17.5
12x÷12=17.5÷12
x＝35
②x9=0.6：38
x：9=0.6：38
38x=9×0.6
38x=5.4
38x÷38=5.4÷38
x＝14.4
③54：15=1021：x
54x=15×1021
54x=507
54x÷54=507÷54
x=407
19．（6分）计算圆柱的表面积。
【解答】解：62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（dm）
3.14×102×2+62.8×15
＝3.14×100×2+942
314×2+62.8×15
＝628+942
＝1570（dm2）
答：圆柱的表面积是1570dm2。
20．（6分）计算下面立体图形的体积。
【解答】解：13×3.14×（3÷2）2×3×2
=13×3.14×2.25×3×2
＝7.065×2
＝14.13（立方厘米）
答：体积是14.13立方厘米。
四、借助学具，实践操作（9分）
21．（9分）画图。
（1）以直线PQ为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B；
（2）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形C；
（3）将图形C向右平移4格，得到图形D。
【解答】解：（1）（2）（3）画图如下：
五、灵活运用，解决问题（27分）
22．（6分）“新潮国风”创意设计活动中，妙想准备为底面直径20厘米、高30厘米的圆柱形商品盒设计一款高15厘米的商标纸贴在侧面（接口处不计），至少需要多大的商标纸？
【解答】解：商标纸的面积：
3.14×20×15
＝62.8×15
＝942（平方厘米）
答：至少需要942平方厘米的商标纸。
23．（6分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1：115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）
【解答】解：设“飞云楼”模型的高度约是x分米。
23米＝230分米
x：230＝1：115
115x＝230
x＝2
答：“飞云楼”模型的高度约是2分米。
24．（6分）“天上瑶池，人间九寨”，是对九寨沟美景的高度赞美。家住重庆的米妮，在比例尺是1：2500000的地图上，量得重庆到九寨沟的距离约24厘米，如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，多长时间可以到达？
【解答】解：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离。
24÷12500000=24×2500000＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷80＝7.5（小时）
答：如果米妮的爸爸以80千米/时的速度自驾去九寨沟，约7.5小时可以到达。
25．（9分）2024年12月4日，中国春节申遗成功，被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。在春节申遗成功的影响下，全国各地积极践行文化“两创”，对中华优秀传统文化的内涵进行激活更新。
材料一：
春节前后，人们都挂起象征团圆意义的灯笼，来营造喜庆氛围。在“春节民俗”展示活动中，“花灯”非遗传承人首先给大家展示了灯笼的尺寸图。在比例尺1：20的图纸上，有一种圆柱形“花灯”，底面直径3厘米，高4厘米，适用场景最为广泛。紧接着，非遗传承人介绍了“花灯”所需要的材料有纸、竹、绸缎、木、塑胶等。最后，在非遗传承人的帮助下，观众们纷纷动手，制作出了一盏盏色彩斑斓、别具一格的“花灯”。
材料二：
春节假期，学校辅导员带领同学们采访了“中方斗笠”传承人曾凡恩夫妇。中方斗笠，使用竹篾编织而成，呈圆锥状（如右图）。人们通常使用的中方斗笠，底面直径约60厘米，高度均为50厘米，重量大约300克，这种斗笠结实、牢固且轻便。一顶精美的斗笠，从破篾、索边、串顶到上油完工，需要用到19种工具、81道繁细工序精雕细琢而成。斗笠之美，不止于物，更是凝聚了一代代手艺人的匠心与智慧。
请认真阅读以上材料，并完成下面各题。
（1）材料一中所述的圆柱形“花灯”，实际占地面积有多大？
（2）如果用绸缎装饰这个圆柱形花灯的侧面，至少需要绸缎多少平方分米？（接口处忽略不计）
（3）人们通常使用的“中方斗笠”的容积是多少立方分米？
【解答】解：（1）直径：3÷120=60（厘米）
3.14×（60÷2）2
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：“花灯”实际占地面积2826平方厘米。
（2）高：4÷120=80（厘米）
3.14×60×80＝15072（平方厘米）
15072平方厘米＝150.72平方分米
答：至少需要绸缎150.72平方分米。
（3）13×3.14×（60÷2）2×50
=13×3.14×900×50
＝47100（立方厘米）
47100立方厘米＝47.1立方分米
答：“中方斗笠”的容积是47.1立方分米。
5G网速
1G/秒
6G网速
100G/秒
10+54=
80%×18=
33+1.1%＝
0.62＝
3.14﹣1.4＝
0.28÷0.7＝
3+35−3+35=
0÷63×59=
题号
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
C
C
C
D
5G网速
1G/秒
6G网速
100G/秒
10+54=
80%×18=
33+1.1%＝
0.62＝
3.14﹣1.4＝
0.28÷0.7＝
3+35−3+35=
0÷63×59=
10+54=1114
80%×18=0.1
33+1.1%＝33.011
0.62＝0.36
3.14﹣1.4＝1.74
0.28÷0.7＝0.4
3+35−3+35=65
0÷63×59=0