2022-2023学年山东省聊城市茌平县六年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年山东省聊城市茌平县六年级（下）期中数学试卷

一、填空题（本题共10小题，共20分）

1.  (    )______ ：______ ______ ______ 成______ ______ 折。

2.  六班男生人数是女生人数的，女生人数占全班人数的______ 填百分数。

3.  若把一个体积是立方厘米的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是______ 。

4.  如果、都不为，那么和成______ 比例；如果那么和成______ 比例：如果那么和成______ 比例。

5.  ：：，如果内项扩大到原来的倍，那么外项应变成______ 。

6.  一个圆柱的底面半径是分米，高是分米，它的侧面积是______，底面积是______，表面积是______，体积是______．

7.  梦梦把元钱存入银行，整存整取，年利率是，到期后得致本息共元，则梦梦存了______ 年。

8.  把一个高分米的圆柱沿着它的底面直径切成相同的两部分，表面积增加平方分米，这个圆柱的体积是______ 立方分米。

9.  等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的______ ，圆锥体积是圆柱体积的______ ，圆锥体积比圆柱体积少______ ．

10.  把一块底面半径厘米、高厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是______ 厘米。

二、判断题（本题共6小题，共6分）

11.  一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜．______判断对错

12.  两种相关联的量不成正比例，就成反比例．______判断对错

13.  三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积．______判断对错

14.  在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是．______ 判断对错

15.  圆柱的体积有可能等于它的表面积。______ 判断对错

16.  圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．______判断对错

三、选择题（本题共7小题，共14分）

17.  两个体积相等、等底的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的(    )

A. 倍 B. 倍 C.  D.

18.  如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的倍。(    )

A.  B.  C.  D.

19.  把，，，四个数组成的比例是(    )

A. ：： B. ：： C. ：：

20.  从站到站，甲车要行小时，乙车要行小时，甲车速度比乙车慢(    )

A.  B.  C.  D.

21.  圆的面积和半径(    )

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

22.  一根底面积是平方厘米的圆柱形木料，把它沿与底面平行的面截成段后，表面积比原来增加平方厘米。(    )

A.  B.  C.

23.  甲数的等于乙数的甲乙都不为零，则甲数与乙数的比是(    )

A. ： B. ： C. ：

四、计算题（本题共3小题，共18分）

24.  直接写出得数：

25.  能简算的要简算。

26.  求未知数。

五、解答题（本题共7小题，共48分）

27.  求出如图形的体积单位：厘米。
 

28.  某房产公司一种三室两厅的房子，二月份的房价是每平方米元，三月份的房价是每平方米元。三月份的房价比二月份增长了百分之几？

29.  用铁皮做个长为厘米、底面半径为厘米的圆柱形通风管．如果每平方米铁皮元，做这些通风管需花多少钱？

30.  装修一间客厅，用边长的方砖铺地，需要块，用边长的方砖铺地，需要多少块？用比例知识解

31.  工地上有堆完全一样的圆锥形沙堆，测得一堆沙堆的底面直径为米，高米，把这堆沙子均匀地铺在宽米的路上，铺厘米厚，能铺多少米？

32.  某品牌的文具打折，在商场打七五折销售，在商场按“满元减元，可累加”的方式销售。爸爸要买一支该品牌标价元的钢笔，选择哪个商场更省钱？

33.  王红看一本故事书，如果每天看页，天刚好看完，如果要提前天看完，她每天要看多少页？用比例知识解答

答案和解析

1.【答案】      七  五  七五 

【解析】解：：七成五七五折
故答案为：，，，，七，五，七五。
把化成分数并化简是，根据比与分数的关系：；再根据分数的基本性质分数的分子、分母都乘就是；把的小数点向右移动两位添上百分号就是；根据折扣的意义就是七五折，根据成数的意义，就是七成五。
此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
 

2.【答案】 

【解析】解：男生人数是女生的，也就是男生与女生人数的比是：，

答：女生人数占全班人数的。
故答案为：。
男生人数是女生的，也就是男生与女生人数的比是：，那么女生人数占全班人数的，据此解答。
此题考查的目的是理解掌握百分数与分数的转化方法、分数与比之间的联系。
 

3.【答案】立方厘米 

【解析】解：立方厘米
答：削去部分的体积是立方厘米。
故答案为：立方厘米。
“把体积是立方厘米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算选择。
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
 

4.【答案】正  正  反 

【解析】解：如果、都不为，可知，商一定，所以和成正比例；
如果，可知，商一定，那么和成正比例；
如果，可知，乘积一定，那么和成反比例。
故答案为：正，正，反。
判断两个相关联的量之间成反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
 

5.【答案】 

【解析】解：
答：：：，如果内项扩大到原来的倍，那么外项应变成。
故答案为：。
两内项扩大到原来的倍，根据比例的基本性质，要使比值不变两外项也要扩大到原来的倍。
理解比例的基本性质是解决本题的关键。
 

6.【答案】平方分米  平方分米  平方分米  立方分米 

【解析】解：侧面积：平方分米；
底面积：平方分米；
表面积：

平方分米，
体积：立方分米．
答：圆柱的侧面积是平方分米，底面积是平方分米，表面积是平方分米，体积是立方分米．
故答案为：平方分米，平方分米，平方分米，立方分米．
此题根据圆柱的侧面积底面周长高，底面积底面半径，表面积侧面积个底面积，体积底面积高，代入公式计算即可．
此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式及其计算．
 

7.【答案】 

【解析】解：元


年
答：梦梦存了年。
故答案为：。
用到期后的钱数减去本金，求出利息，再根据与利息本金年利率存期，可知存期利息本金年利率，由此解决问题。
这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息本金本金利率存期。
 

8.【答案】 

【解析】解：

分米



立方分米
答：这个圆柱的体积是立方分米。
故答案为：。
根据题意可知，把这个圆柱沿着它的直径切成两个部分，表面积增加平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径。
 

9.【答案】倍   

【解析】解：因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的倍，
则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以圆锥的体积比圆柱少：

，
．
故答案为：倍，，．
根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍，从而可得圆锥的体积比圆柱少的分率．
此题考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．
 

10.【答案】 

【解析】解：厘米
答：圆柱的高是厘米。
故答案为：。
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
 

11.【答案】 

【解析】解：，
；
故答案为：．
打九折是指现价是原价的把原价看成单位“”，现价比原价便宜的价格就是．
本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
 

12.【答案】 

【解析】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值，
所以不成正、反比例关系．
故答案为：．
正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了．
解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论．
 

13.【答案】 

【解析】解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的倍，
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，
所以题目中的说法是错误的；
故答案为：．
圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．
此题主要考查圆柱和圆锥体积的计算及它们体积之间的关系．
 

14.【答案】正确 

【解析】解：在比例中，因为两外项的积等于两内项的积，
所以两个外项的积除以两个内项的积，商是；
故判断为：正确．
比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；根据比例的性质，可知两个外项的积除以两个内项的积，商是据此进行判断．
此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积；两个外项的积除以两个内项的积，商是．
 

15.【答案】 

【解析】解：因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。
因此，圆柱的体积有时会等于它的表面积。此说法错误。
故答案为。
圆柱的体积是指它所占空间的大小，圆柱的表面积是指它的个底面和侧面积的和，因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较，据此判断即可。
此题考查的目的是理解圆柱的表面积、体积的意义，明确：表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较，能进行比较的只有同类量。
 

16.【答案】 

【解析】解：因为长方体的体积长宽高，而长宽底面积，
正方体的体积棱长棱长棱长，而棱长棱长底面积，
圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积高来计算体积；
故答案为：．
分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误．
此题考查的目的理解掌握正方体、长方体、圆柱体的体积公式：．
 

17.【答案】 

【解析】解：因为圆柱的底面积高圆锥的底面积高，
已知它们的底面积相等，所以圆柱的高等于圆锥的高的．
故选：．
由题意可得等量关系：圆柱的底面积高圆锥的底面积高，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆柱的高是圆锥的高的倍；据此解答．
此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱高的倍．
 

18.【答案】 

【解析】解：设圆柱的底面半径为，
则其底面周长为：，
圆柱的高也是，
所以。
答：这个圆柱的高是底面半径的倍。
故选：。
根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径圆柱的底面周长”进行解答，然后选择即可。
此题主要考查圆柱的侧面展开图以及圆柱的底面半径和底面周长之间的关系，应灵活掌握，学以致用。
 

19.【答案】 

【解析】解：、因为，所以符合题意；
B、因为，所以不符合题意；
C、因为，所以不符合题意．
故选：．
根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明是四个数组成的比例，不等于就不是四个数组成的比例．
解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就是四个数组成的比例，比值不相等，就不是四个数组成的比例．
 

20.【答案】 

【解析】解：，
，
；
答：甲车速度比乙车慢．
故选：．
把全程看成单位“”，甲车的速度是，乙车的速度是，求出两车的速度差，然后用速度差除以乙车的速度即可．
本题先根据路程、速度、时间三者的关系表示出速度，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
 

21.【答案】 

【解析】解：圆的面积半径的平方一定，是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例，但是圆的面积和半径不成比例．
故选：．
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．据此解答即可．
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
 

22.【答案】 

【解析】解：平方厘米
答：表面积比原来增加平方厘米。
故选：。
通过题意可知，把圆柱形木料截成段，锯了两次，增加个面，增加的每个面的面积和底面积相等，据此解答即可。
此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成段，则切了次，增加个面，增加的每个面的面积和底面积相等。
 

23.【答案】 

【解析】解：设甲数为。
乙数为：
：：
答：甲数与乙数的比是：。
故选：。
把甲数或乙数看作“”，根据分数乘、除法的意义求出乙数或甲数，再根据比的意义即可写出甲数与乙数的比，再化成最简整数比。
此题考查了比的意义与化简。关键是把甲、乙两数中的任一个看作”“，根据分数乘、除法的意义求出另一个数。
 

24.【答案】解：

【解析】先把百分数化成小数，再根据小数加、减、乘、除的计算方法进行计算即可．
本题考查了学生基本的计算能力．
 

25.【答案】解：










 

【解析】用乘法分配律计算；
用乘法分配律计算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
 

26.【答案】解：
     
 
          

  ：：
      

          


      

        
               

【解析】先把比例式化为方程，再两边同时除以；
先把比例式化为方程，再两边同时除以；
先计算的值，再两边同时加，最后两边同时除以。
本题主要考查了解比例或方程的应用。
 

27.【答案】解：


立方厘米
答：它的体积是立方厘米。



立方厘米
答：它的体积是立方厘米。 

【解析】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
 

28.【答案】解：


答：三月份的房价比二月份增长。 

【解析】用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可。
本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用除法法计算。
 

29.【答案】解：厘米米，
厘米米



元
答：做这些通风管需花元． 

【解析】要求做圆柱形通风管需要的铁皮，实际是求圆柱形通风管的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，求出一个圆柱形通风管需要的铁皮，再乘以，进一步乘单价即可求出答案
此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用，注意单位的换算．
 

30.【答案】解：设用边长的方砖铺地需要块，

   
       ；
答：用边长的方砖铺地需要块． 

【解析】根据题意知道，一间客厅的地面的面积一定，一块方砖的面积方砖的块数一间教室的面积一定，由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．
关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意分米与分米是方砖的边长，不是方砖的面积．
 

31.【答案】解：厘米米



米
答：能铺米。 

【解析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这堆沙的总体积，再根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。
此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
 

32.【答案】商场：元
商场：里面有个元，所以应减去个元。
元

答：选择商场更省钱。 

【解析】根据题意，商场打七五折销售，是指现价是原价的，把原价看成单位“，用原价乘上就是现价；商场“满元减元”，元可以减去个元，用元减去元就是在商场应付的钱数；最后比较即可求出哪个商场更省钱。
本题关键是理解打折以及“满元减的含义，分别求出在两个商场需要花费的钱数，比较即可。
 

33.【答案】解：设每天要看页

     
       
       
答：实际每天看页． 

【解析】根据题意知道一本书的页数一定，那么每天看的页数与看的天数成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．
关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答．